هنری لوفور، جامعه شناس و فیلسوف مارکسیست فرانسوی، مُبدع نظریه تولید فضاست. تحلیل بقای نظام اقتصادی سرمایه داری از طریق فضا و همچنین تاثیرات دولت و مردم بر فضا، از جمله مسائلی هستند که لوفور را به نظریه پردازی درباره فضا به عنوان یک محصول اجتماعی رهنمون کردند. لوفور به دنبال بررسی این موضوع بود که دولت چگونه بر کاربران فضا، از طریق فضا، هژمونی خود را اعمال می کند و همچنین به دنبال تغییری در مفهوم...

موضوع جدید فضاهای برگمن عبارت است از ترکیب استادانه آنالیز تابعی و نظریه عملگرها با نظریه توابع تحلیلی. این نظریه علاوه بر آنکه دارای مفاهیم مشترک زیادی با نظریه فضاهای هاردی است، دارای عناصر جدیدی مانند هندسه هذلولوی،  هسته های بازمولد  و تابعهای گرین دو-همساز است. در این مقاله دو قسمتی سعی خواهیم کرد محققین جوان را با  مقدمات ورود به این دنیای تازه آشنا کنیم.

فرض کنید v یک ارزیاب هنسلی با رتبه دلخواه از یک میدان k و v ? توسیع v به بستار جبری k ? از k با گروه مقدار g ? باشد. در سال 2008، رون براون یک دسته p از چندجمله ای های تکین تحویل ناپذیر را بر روی k ارائه داد به طوری که برای هر g(x) متعلق به p ، یک کوچکترین ثابت ?g متعلق به g ? وجود دارد ( که ثابت براون نامیده می شود)که دارای این خصوصیت است که زمانی که v ?(g(?)) بزرگتر از ?g باشد و k(?) توسیع من...

در این پایان نامه رده های هموکلینیکی - ژنریک دیفیومورفیسم ها روی منیفلد های فشرده مورد مطالعه قرار می گیرند. آبدنور، بوناتی، کروویزیه، دیاز و ون [abcdw] نشان دادند که زیرمجموعه ی مانده ای از موجود است به طوری که هر رده ی هموکلینیکی از دارای نقاط زینی با اندیس و ، شامل یک زیرمجموعه ی چگال از نقاط زینی با اندیس ، برای هر می باشد. در اینجا به بررسی نتیجه بالا می پردازیم. بعلاوه ثابت می کنیم که رده...

فرض کنید j یک مجموعه نامتناهی باشد و i گردایه همه زیرمجموعه‏های متناهی غیرتهی از j باشد. فرض کنید ?i گردایه همه ابرفیلترها روی مجموعه i باشد. در این پایان‏نامه به بررسی (?i,?)، فشرده‏سازی استون-چخ از نیمگروه (i,?) می‏پردازیم. برای a زیرمجموعه‏ی از j، ?_a (i) یک نیمگروه بسته از (?i,?) و مجموعه‏ی (i) ?_j یک ایده‏ال بسته از (?i,?) می‏باشد. در این پایان نامه نشان داده می شود که ?_j(i)=(k(?i)) ...

در این پایان نامه کران پایین عملگرهای ماتریسی پایین مثلثی روی فضاهای دنباله ای وزن دار مورد بررسی قرار گرفته است. کران پایین عملگرهای ماتریسی پایین مثلثی و هاسدورف روی فضای l_p مشخص شده بودند که در ادامه کار توانستیم کران پایین چنین عملگرهایی را روی فضای دنباله ای وزن دار l_p (v)محاسبه کنیم.همچنین مسأله کران بالا و نرم عملگرهای پایین مثلثی که قبلا روی فضای l_p و l_p (v) بررسی بود، به فضای دنبال...

در این رساله فضاهای فینسلری متقارن ضعیف و متقارن تعمیم یافته را مورد بررسی قرار می دهیم. برخی از قضایای وجودی و برخی از خواص هندسی این فضاها را بررسی کرده و نشان می دهیم چنی فضاهائی می توانند بصورت یک فضای خارج قسمتی از یک گروه لی با یک متریک فینسلری پایا بیان شوند.

در این پایان نامه نشان می دهیم که اندیس عددی یک فضای ‎-l‎محاط شده و اندیس عددی یکی از دوگان های آن برابر می باشد.در حالت خاص اندیس عددی پیش دوگان یک جبر حقیقی یا مختلط فون نیومن یا سه گانه‎jbw* ‎ با اندیس عددی خود فضا برابر می باشد. ما ثابت خواهیم کرد که اگر ‎ xیک فضای باناخ ‎-m‎محاط شده با اندیس عددی ‎1‎ باشد آنگاه هر زیرفضای بسته ‎ x**‎ شامل ‎x‎ نیز دارای اندیس عددی ‎ 1می باشد.(در حالت خاص x...

در این پایان نامه به مطالعه تقریب توابع پیوسته در فضاهای باناخ می پردازیم. ماابت می کنیم که اگر x یک فضای باناخ بینهایت بعدی با فضای دوگان تفکیک پذیر x* باشد آنگاه هر تابع پیوسته f:x?ir را می توانیم به طور یکنواخت توسط تابعی هموار از رده c1 تقریب بزنیم که هیچ نقطه بحرانی نداشته باشد. ما همچنین شرایطی را روی فضای باناخ تفکیک پذیر x ایجاد می کنیم تا بتوان تابع تقریب زننده را هموار از رده ی cp برا...

برای مطالعه ی‎‎ نقاط برشی ، فضاهای توپولوژیک همبند با حداقل دو نقطه در نظرگرفته می شوند. یک نقطه ی برشی از فضای توپولوژیک x‎ نقطه ای مثل ‎x‎ است به طوری که ‎x-x‎ ناهمبند باشد. این سوال که آیا نقاط غیر برشی وجود دارند، درمباحث نقاط برشی اهمیت ویژه ای دارد. اگر یک فضا حداقل دو نقطه غیربرشی داشته باشد گوئیم قضیه وجودی نقطه ی غیر برشی برای فضا برقراراست. این قضیه برای هر فضای همبند بر قرار نیست. به...