چکیده: ابتدا ضرب های آرنز را در دوگان دوم جبرهای باناخ تعریف می کنیم و سپس نظم آرنز را در این جبرها بررسی می کنیم. انواع میانگین پذیری جبرها را تعریف می کنیم و شرایطی را بررسی می کنیم که تحت آن ها یک جبر باناخ n میانگین پذیرضعیف, (2+n)-میانگین پذیری ضعیف را برای n های طبیعی نتیجه می دهد. سپس شرایطی را مطرح می کنیم که با توجه به آن ها جبرهای باناخ یکدار شده n-میانگین پذیر ضعیف می شوند. در ادامه...

ارتباط بین تصویرهای انقباضی و امید شرطی برای اولین بار توسط داگلاس روی جبر باناخ l1(x, s, u) به ازای یک اندازه ی احتمال u مورد بررسی قرار گرفت. با گسترس مفهوم امید شرطی به جبرها همواره ارتباط بین تصویر های انقباضی و امید شرطی در جبرهای نرمدار مورد توجه بوده است. در این پایان نامه ابتدا به بررسی این ارتباط در جبرهای باناخ برآمده از آنالیز هارمونیک می پردازیم و در ادامه جبر باناخ lp(v) و جبرهای ...

فرض کنیم x یک فضای باناخ و k یک فضای هاسدورف فشرده است. در این پایان نامه به معرفی اندازه های طیفی، شبکه های باناخ، نمایشهای پیوسته c(k) و r-کرانداری می پردازیم. هدف یافتن شرایطی است که تحت آن بتوان نمایش ?:c(k)?l(x) را به صورت انتگرال نسبت به یک اندازه ی طیفی منظم نوشت.به این منظور نخست یک شرط لازم و کافی برای وجود اندازه ی طیفی متناظر با ? ارائه می دهیم و سپس نشان می دهیم r-کرانداری نمایش ?...

در این پایان نامه، به معرفی و مشخصه سازی ایدآل های چپ ماکزیمال مدولار در دوگان دوم جبرهای باناخ، بخصوص جبرهای باناخ جابه جایی می پردازیم. سپس برای یک گروه فشرده موضعی g، به بررسی ایدآل های چپ ماکزیمال در دوگان دوم جبر گروهی (l^1(g می پردازیم. همچنین با قرار دادن شرایطی بر روی ایدآل های ماکزیمال در **^(l^1(g ارتباط آن ها را با ساختار توپولوژیک g مانند فشردگی و گسستگی بررسی خواهیم کرد. در ادامه ب...

هدف اول این پایان نامه دسته بندی نگاشت های حافظ ضرب صفر روی جبر های باناخ می باشد. فرض می کنیم ‎ a‎ یک جبر باناخ نیم ساده دارای ستون ناصفر، ‎b‎ یک جبر باناخ یکدار و ‎t‎: ‎ a ? b‎ یک نگاشت خطی دوسوئی حافظ ضرب صفر باشد. می دانیم هر همریختی و یا حاصل ضرب هر همریختی در یک عنصر مرکزی وارون پذیر ضرب صفر را حفظ می کند. سوالی که مطرح می شود این است که آیا هر نگاشت حافظ ضرب صفر نیز به این صورت نوشته ...

میانگین پذیری دوگان دوم یک جبر باناخ aمیانگین پذیری جبر باناخaرا نتیجه می دهد.اما تاکنون مثالی ارائه نشده است که نشان دهد میانگین پذیری ضعیف دوگان دوم جبر باناخ aمیانگین پذیری ضعیف aرا نتیجه ندهد.این ویژگی برای جبر گروهی (l1(gو جبرهای فوریه (a(gزمانی که gیک گروه میانگین پذیر باشد ثابت شده است.همچنین برای جبر باناخa زمانی که a منظم آرنز باشد و هر اشتقاق از a به *aفشرده ضعیف باشد و همچنینa یک اید...

در این پایان نامه به بررسی مفهوم جبرهای دنباله ای باناخ و ویژگی های آن پرداخته می شود . بررسی می شود در چه شرایطی جبر دنباله ¬ای باناخ aبر مجموعه ¬ی n میانگین پذیر تقریبی است . اگر ?> ? p 1 آن¬گاه ?? p یک جبر دنباله ای باناخ است و c00در ?? p چگال می باشد. این جبرها به گونه ¬ی گسترده تری توسط دلز مورد بحث قرار گرفته اند. در این پایان نامه نشان داده می شود جبرها دنباله ¬ای باناخ میانگین پذیر ت...

در این پایان نامه به مطالعه ساختار ابرتوان های فضاهای باناخ و جبر های باناخ می پردازیم. همچنین خواص ویژه ای از آن ها را، نسبت به ساختار ابرتوان ها مورد مطالعه قرار می دهیم. در ادامه رفتار ابرتوان ها را نسبت به فرایند دوگان گیری بررسی کرده و نشان می دهیم که ابرتوان ها تحت این فرایند بسته نیستند. همچنین حاصلضرب تانسوری ابرتوان ها را مطالعه می کنیم و با استفاده از ابزار قطر تقریبی، میانگین پذیری ا...

می خواهیم شرایطی را مطالعه کنیم روی یک قاب باناخ که از درستی فرمول بازیافتی آن اطمینان حاصل کنیم،به ویژه نشان می دهیم که هرقاب باناخ برای یک زیرفضا از lp یا lp,q (? ? p ? 1) نسبت به فضای دنباله ای جامد همواره در فرمول بازیافتی غیرشرطی صدق می کند.وجود فرمول های بازیافتی این امکان را به ما می دهد که برخی نتایج از نوع جیمز را برای تجزیه های اتمی مثل: "یک تجزیه اتمی برای فضای باناخ چروک است ...

فرض کنید fp جبرسریهای توانی صوری p متغیره با متغیرهای x1,...xp و با ضرائب مختلط باشد. یعنی fp=((x1,...xp)) مسئله نشاندن جبرسریهای توانی صوری fp دریک جبرباناخ، بعبارت دیگر فرم دارکردن fp، درسالهای اخیر مکررا مورد تحقیق قرارگرفته است . برای اولین بار درسال 1971، گراهام آلن توانست یک شرط لازم و کافی برای یک جبرباناخ با عنصر همانی پیداکند، که f1 قابل نشاندن درآن باشد. (1 قضیه 2.2). اگر p>1، ساختمان...