ابرگراف کامل ‎‎‏‎‎‎k-یکنواخت ‎k_n^k متشکل از مجموعه ای n رأسی است که شامل تمامیk-تایی ها ‏است. کوچکترین عدد صحیح مثبت n که در هر رنگ آمیزی دلخواه ازk -تایی های مجموعه ی [n]، با رنگ های قرمز و آبی، بتوان کپی k_s^k قرمز یا k_n^k آبی در آن یافت‏، عدد رمزی r_k (s,n) می نامیم. محاسبه ی اعداد رمزی از پیچیدگی بالایی برخوردار است‏، از همین رو روند بهبود کران های اعداد رمزی و نتایج حاصل از آن ها همواره ...

در این پایان نامه دو روش برای حل مساله جریان در شبکه کمترین هزینه کسری خطی ارایه می کنیم. در روش اول با استفاده از تعدادی قضایای جدید و ترکیب آن ها با مشخصه های مساله جریان در شبکه کلاسیک را به مساله کمترین هزینه کسری خطی تعمیم می دهیم. هم چنین شرایط بهینگی را ارایه کرده و یک الگوریتم سیمپلکس شبکه پیشنهاد می کنیم که به جواب های شدنی بهینه با همان خواص کلاسیک منجر می شود. و یک فرمول دوگان برای ا...

فرض کنید g یک گراف باشد. عدد اخاطه ای k - محدود شده گراف g کوچکترین عدد صحیح r ( g ) است , بطوریکه برای هر زیر مجموعه u با k راس یک مجموعه احاطه گر در g از اندازه ی حداکثر r ( g ) شامل u موجود باشد. بنابراین عدد احاطه ای k- محدود شده یک گراف تعداد رئوس مورد نیاز برای احاطه گری است با این شرط که مجموعه احاطه گر شامل k راس دلخواه باشد.

بررسی فرار آب از مخزن بالایی دست نیروگاه تلمبه‌­ذخیره­ای سد آزاد کردستان، یکی از عوامل مهم و اثر­گذار در آب­بندی مخزن است. در این تحقیق با توجه به مقدار نفوذپذیری دیواره‏ها و کف مخزن که از آزمایش­های لوژن به دست آمده، میزان نشت آب به چند روش محاسبه شده است. نتایج معادله تحلیلی ودرنیکف، روش عددی المان محدود (نرم‏افزار SEEP/W)، مقدار کل نشت آب از مخزن مورد نظر را در حالت جریان پایدار، به ترتیب بر...

یکی از کلید‌ی‌ترین و پرچالش‌ترین مسائل پیش روی فضاهای زیرزمینی از جمله تونل‌ها و مغارها بررسی میزان نشت آب به این فضاهاست. برآورد واقعی میزان نشت عاملی بسیار تأثیرگذار بر روند رو به جلو در یک پروژه عملیاتی می‌باشد. اصلی‌ترین عامل بر میزان نشت، هدایت هیدرولیکی می‌باشد. یکی از مهم‌ترین راه‌های بررسی و برآورد میزان نشت آب به فضاهای زیرزمینی آزمایشات میدانی لوژان و لوفران است، در این تحقیق با استفا...

هر رنگ آمیزی واقعی یک گراف رنگ آمیزی دینامیکی آن گراف می باشد اگر همسایه های هر رأس از درجه حداقل 2 در آن در حداقل دو کلاس رنگ قرار گیرند. در این رساله به بررسی عدد رنگی دینامیکی یک گراف و مقایسه آن با عدد رنگی واقعی خواهیم پرداخت. همچنین برخی مسائل کلاسیک در رنگ آمیزی واقعی مانند الگوریتم حریص، کران مینیمم درجه گرافهای رنگ بحرانی رأسی و... در رنگ آمیزی دینامیکی بیان خواهد شد. مجموعه و عدد تعیی...