در این پایان نامه برخی ویژگی های عملگرهای ابردوری را بیان می کنیم. در قدم اول نشان می دهیم که هر عملگر ابردوری، ترایای توپولوژیکی است و عکس این مطلب را در قضیه ترایائی بئرخوف بیان می کنیم. همچنین محک معروف ابردوری را ارائه می دهیم که در واقع بیان می کند تحت چه شرایطی می توان نتیجه گرفت یک عملگر ابردوری است و در ادامه شرایط معادل محک ابردوری را ارائه خواهیم داد. همچنین قضیه بردن را ارائه خواهیم ...

راهیابی یکی از مهمترین فعالیت های روزمره افراد در یک محیط شهری است. سیستم های اطلاعات مکانی هدایت کاربر از متداول ترین خدماتی هستند که افراد را در پیمودن مسیرهای مختلف با اهداف گوناگون راهنمایی می کنند. چالش اصلی اینگونه سیستم ها ارائه اطلاعات راهیابی بصورت بافت آگاه است. مکان، زمان و شناسه فرد از جمله بافت های اولیه به شمار رفته و سایر بافت های مرتبط بر پایه بافت های اولیه مدلسازی می گردند. مق...

دراین پایان نامه فضاهای توپولوژیک kc و فضاهای توپولوژیکی مرتبط با این فضا را مورد مطالعه و بررسی قرار می دهیم. در این راستا با معرفی فضاهای kc مینیمال و c -c، شرایط لازم و کافی برای آنکه یک فضای kc مینیمال، فشرده ماکزیمال شود را بیان می کنیم. سرانجام ضمن معرفی فضاهای توپولوژیک kc کاتتوف، نشان می دهیم در فضای لیندلف موروثی، رابطه ی نزدیکی بین فضاهای kc کاتتوف و us وجود دارد.

هندسه اقلیدسی طی سالیان متمادی به دانش آموزان در مدارس آموزش داده شده است. ساختار های توپولوژیکی از جمله موضوع‌هایی هستند که چندان در هندسه مدرسه ای مورد توجه نبوده اند. گره یکی از موضوع‌های مناسب برای آموزش در مدرسه است که دارای ساختاری توپولوژیک است. گره ها افزون بر آنکه ریشه در فرهنگ و تجربیات انسانی دارند، به عنوان  زمینه ای نظری و کاربردی در ریاضیات، فیزیک، زیست شناسی و شیمی مطرح ه...

چکیده ندارد.

در این پایان نامه، ما به تعمیم نتایج نامیوکا- کریستن سن در مورد پیوستگی توام توابع به طور مجزا پیوسته به وسیله بازی های توپولوژیکی می پردازیم. به ویژه شرایطی را مورد بررسی قرار می دهیم که ایجاب نماید برا? هر تابع به طور مجزا پیوسته f:x×k??، زیرمجموعه g?-چگال مانند rاز x موجود باشد به طوری کهf در هر نقطه از r×k، پیوسته توام شود. توجه کنید که فضاهای x و k فشرده فرض نشده اند. این مطالب شرایطی را ف...

نظریه ی لاسترنیک-اشنایرلمن نظریه ای برای نقاط بحرانی توابع هموار روی منیفلد های ریمانی با بعد متناهی است. در این نظریه شار گرادیان هر تابع خواص توپولوژیک منیفلد را به نقاط بحرانی آن تابع ربط می دهد. هدف، در این پایان نامه بسط نظریه اخیر برای طیف وسیع تری از شارهاست. در واقع در این پایان نامه مفهوم (cat(?,? را که تعمیمی از رسته لاسترنیک-اشنایرلمن است مطالعه می کنیم. این کمیت به فضای توپولوژیک ? ...

مسائل شبه-تعادل تعمیم یافته در فضاهای برداری توپولوژیک