مسأل? اندیس برای عملگرهای بیضوی در سال ‎1959 (1960)‎، بوسیل? گلفند‎‎ ‎طرح شده بود. او این مسأل? کلی را مطرح کرد که اندیس آنالیزیِ یک عملگر دیفرانسیل بیضوی، چگونه با داده های توپولوژیک مسأله ارتباط دارد؟‎‎ در فصل چهار این پایان نامه می بینیم که اندیس آنالیزی، برای عملگرهای فردهولم قابل تعریف است. در سال ‎1960‎ یک ریاضیدان روسی به نام والتر‎‎ ‎ فهمید که برای عملگرهای بیضوی نیز می توان اندیس آ...

هدف این مقاله ارائه اثباتهای دیگری برای چند قضیه مقدماتی در آنالیز حقیقی است. اثبات دیگری از یک قضیه دید تازه تری  نسبت به آن ایجاد می کند که برای  توجیه آن رهیافت نو کافی است. به هر حال اثباتی تازه برای یک قضیه قدیمی  که به لحاظ مفهومی ساده تر باشد، دارای مزایای آشکاری است.

بررسی جریان های تراکم پذیر از پرکاربردترین مسائل در مهندسی مکانیک می باشد. در شبیه سازی جریان های با عدد ماخ بالا به علت کاهش اثر لزجت، می توان از آن صرف نظر کرد. با حذف ترم لزجت از معادله ناویراستوکس، معادله اویلر حاصل می شود. برای تحلیل جریان های مافوق صوت و ماوراء صوت از معادله اویلر استفاده می شود. شبیه سازی جریان های تراکم پذیر به علت طولانی بودن زمان اجرا، بسیار پرهزینه است. اخیرا استفاده...

اتصال دو متریک فضا- زمان مختلف از طریق یک مرز مشترک یا ابر سطح کاربردهای فراوانی در نسبیت عام و کیهانشناسی دارد. برای نمونه می توان از مطالعه روی ساختار داخلی سیاهچاله ها, دینامیک حبابها و دیواره های حوزه که دو فاز همزیست مختلف را در مدلهای تورمی کیهانشناسی از یکدیگر جدا می سازند, کرم چاله ها و تغییر نشانگان در نسبیت عام, دینامیک نواحی فروچگال و فراچگال در ساختار بزرگ مقیاس عالم, و بالاخره نظری...

در این رساله به این موضوع پرداخته می شود، که نامساوی اثر یک ماتریس می تواند به عنوان یک نسخه غیر جابجایی در نظر گرفته شود که از نامساوی گراس ناشی می شود. به سادگی اثبات حالت کلی تری از یک عملگر خطی کراندار روی یک فضای هیلبرت تعمیم داده می شود.

اهمیت بررسی پدیده انفجار زیر آب بر کسی پوشیده نیست. عمده کاربرد این مساله، حفاظت از سازه های دریایی در برابر انفجارهای ناخواسته ویا تخریب آنها توسط انفجارهای عمدی است. در این پایان نامه پدیده انفجار زیرآب به صورت دوبعدی شبیه سازی شده است. از معادلات اویلر برای توصیف رفتار سیال استفاده شده است و معادلات حالت گاز ایده آل و تیت، به ترتیب برای حباب حاوی مخلوط گازی و محیط آب پیرامون آن بکار گرفته شد...

رانشگر پالس پلاسمایی، اولین رانشگر مورد استفاده در ماموریت¬های فضایی بوده است. به دلیل عملکرد مناسب آن در میکروماهواره¬ها، مورد توجه محققان این زمینه واقع گردیده است. در این سیستم به دلیل تخلیه خازن الکتریکی و عبور جریان قوی بین آند وکاتد، سوخت (عموما تفلون) تجزیه شده وپلاسما (سیالی خنثی و شامل یون¬های مثبت و بار منفی) تشکیل می¬شود و سپس با استفاده از میدان مغناطیسی القایی و اعمال نیروی لورنتس ...

در این رساله، ابتدا به مسائل مقدار مرزی شامل معادلات دیفرانسیل معمولی با شرایط مرزی غیرموضعی و عمومی پرداخته و شرایط خوش طرح بودن و خودالحاق بودن و یا نبودن عملگر دیفرانسیل مربوطه را نشان می دهیم و در صورت خودالحاق نبودن، شرایط کافی ارائه می شود تا مساله داده شده خودالحاق باشد‎.‎ در ادامه، به مسائل مقدار مرزی شامل معادلات دیفرانسیل جزئی با شرایط مرزی غیرموضعی پرداخته و در دو فصل جداگانه به مسا...

برای قالب بندی پدیده های دنیای واقعی‎،‎ در بسیاری موارد‎،‎ اطلاعات درباره ی رفتار سیستم های دینامیکی مبهم و نامطمئن است و باید چنین ابهاماتی‎،‎ برای دست یافتن به قالب دقیق تر‎،‎ در نظر گرفته شوند‎.‎ یک روش طبیعی برای قالب بندی سیستم های دینامیکی تحت مفروضات مبهم و نامطمئن‎،‎ معادلات دیفرانسیل و انتگرال دیفرانسیل فازی است‎ .‎ دیدگاه های مختلفی برای تعبیر جواب معادلات دیفرانسیل فازی و در نتیجه بر...

در این تحقیق، جریان ناشی از شکست سد برروی بستر متحرک شبیه سازی عددی شده است. برای مدل سازی، معادلات دوبعدی آب های کم عمق استفاده گردیده است. جهت منقطع سازی معادلات روش حجم محدود به کار گرفته شده است. شبکه بندی مدل باسازمان و برای محاسبهفلاکس های فصل مشترک حجم کنترل از حل تقریبی مسئله ریمان روش hllcکه دارای دقت مرتبه اول می-باشد استفاده شده است. در ابتدا جهت بررسی کارایی مدل، برای حالت یک بعدی پ...