منظور از پوشش یک گراف ساده یک خانواده از زیرگراف های یک گراف است به طوری که هر یال گراف حداقل توسط یکی از زیرگراف ها پوشانده شوند. اگر این خانواده خانواده زیرگراف های دوبخشی کامل باشد این پوشش، پوشش دوخوشه ای نامیده می شود. اگر زیر گراف های پوشش دهنده یال مجزا باشند یعنی هر یال دقیقاً توسط یکی از زیر گراف ها پوشانده شود آن گاه پوشش یک افراز دوخوشه ای نامیده می شود. یکی از مفاهیم مورد توجه در نظر...

در این پژوهش ابتدا رابطه ای پارامتری برای سنجش مقدار درهم تنیدگی بین هر جفت کیوبیت برای گراف هایی با بیش از چهار کیوبیت به دست می آوریم. سپس مقدار درهم تنیدگی بین هر جفت کیوبیت را در گراف های پنج کیوبیتی محاسبه می کنیم. در ادامه ثابت می کنیم که تعداد 1024 گراف سیستم پنج کیوبیتی بر اساس بیشینه ی درهم تنیدگیِ بین هر جفت کیوبیت به 31 دسته و بر اساس تعداد یال های گراف و درجات رئوس به 40 دسته تقسیم م...

رنگ آمیزی گراف یکی از معروفترین و پرکاربردترین مباحث در نظریه گراف است. رنگ آمیزی گراف ابتدا در سال 1880 با حدس چهارنگ مطرح شد. این حدس بیان می کرد که هر نقشه را می توان با چهار رنگ، رنگ آمیزی کرد. چندین رنگ آمیزی گراف وجود دارد که رنگ آمیزی رأسی یا یالی گراف بیشترین توجه را به خود جلب کرده اند. در فصل اول این پایان نامه ابتدا مقدماتی از نظریه گراف، که در طول پایان نامه مورد نیاز است، بیان می...

مسأله غالب در نظریه گراف یکی از مسائل اصلی و مهم در نظریه گراف محسوب می شود. این مسأله یک مسأله np-کامل است.به طور کلی یک مجموعه غالب در گراف زیر مجموعه ای از رأس های گراف به نام d است که هر رأس گراف یا داخل این مجموعه و یا مجاور با رأسی از این مجموعه است. مفهوم غالب در مسائل بهینه سازی گوناگونی مطرح می شود. به عنوان مثال غالب در مسائل شبکه ارتباطات کاربرد دارد. یک شبکه ارتباطی شامل یک سری مک...

زیست شناسی مولکولی علمی است که شناختی از طبیعت همه موجودات زنده در سطح مولکول برای ما فراهم می کند، امروزه پیشرفت های زیادی در این زمینه ایجادشده است که بدون ارتباط با علوم دیگر، از جمله ریاضیات، هرگز ممکن نبوده است. به منظور استخراج کارآمد اطلاعات در این زمینه نیاز است که ابزارهای ریاضی توسعه یابند، اصول نظریه گراف که معمولاً در زمینه های مهندسی الکترونیک و شبکه های کامپیوتری کاربرد فراوان دا...

امروزه مبحث کلاس بندی اهداف هوایی اهمیت روزافزونی یافته است و روش های مختلفی برای رسیدن به این هدف مورد استفاده قرار می-گیرد. ماشین بردار پشتیبان از جمله جدیدترین روش های مورد استفاده در این حوزه می باشد. در این مقاله برای کلاس بندی سه هدف جنگنده، هواپیمای مسافربری و هلی کوپتر از سه روش کلاس بندی چند کلاسه ماشین بردار پشتیبان شامل روش یکی در برابر یکی، یکی در برابر همه و گراف غیرچرخشی جهت دار پ...

در این مقاله دورهای برداشتنی بدین معنی تعریف می شوند: اگر f یک کلاس از گراف ها (دی گراف ها) باشد که در خاصیت معینی صدق کند ، g in f دور c در g با گره برداشتنی است هرگاه g-v(c) in f دورهای با گره برداشتنی از گراف ها ی اویلری مطالعه می گردند. ما دورهای با اضلاع برداشتنی از گراف های منظم (دی گرافها) را نیز مطالعه می کنیم.

در این پایان نامه به یکی از مسائل مهم نظریه گراف بنام بعد متریک پرداخته شده است. در فصل اول یک سری تعاریف مورد نیاز در طول نگارش پایان ناه مطرح شده است. در فصل دوم این پایان نامه ابتدا به بیان تاریخچه ای مختصر راجع به بعد متریک پرداخته شد و پس از آن بعد متریک در گراف ها تعریف شد. در زیربخش های دیگر این فصل بعد متریک چند خانواده از گراف ها نظیر گراف های کامل، دوبخشی کامل، گراف های درخت، مسیر، دو...

چکیده n گره را روی n دراین مقاله در نظر داریم تا یک درخت با رأس تعبیه کنیم این تعبیه باید n نقطه داخل یک چند ضلعی با به گونهای باشد که تعداد خمهای درخت حاصل حداقل شود . ایدهی اصلی الگوریتم جدید مدل کردن مسئله به صورت مسئلهی تطبیقدهی گرافها واستفاده از الگوریتمهای تطبیقدهی گراف است که منجر به بررسی مسئله ی فاصله ی پیوندی و مسیر با حداقل تعداد لینک می شود، سپس با به کار بردن مفهوم تصحیح خطا ویافت...

یکی از مسائل موجود در نظریه گروه ها مطالعه و بررسی گراف های ناجابه جایی و جابه جایی گروهه ای متناهی می باشد. فرض کنیم g یک گروه متناهی باشد. گراف ناجابه جایی یک گروه متناهی g، گرافی است که مجموعه رأس های برابر g-z(g) می باشد به طوری که z(g) مرکزگروه g است و دو رأس x و y در آن مجاورند اگروتنهااگر xy با yx برابر نباشد. یکی از مسائل مورد بررسی در گراف های ناجابه جایی پیدا کردن عدد خوشه ای این گرا...