هر شکل موج متناوب و مناسب را می توان بصورت یک سری از توابع والش بیان کرد . اگر سری در انتهای گروهی از جملات با مرتبه معیین قطع گردد جمع جزئی جمل تقریب پلکانی شکل موج خواهد بود ، بلندی هر پله مساوی مقدار متوسط شکل موج در همان فاصله خواهد بود . اگر یک تبدیل غیر خطی حافظ صفر به یک سری والش اعمال گردد ، سری حاصل را می توان با اعمال جبری ساده بدست آورد . ضرایب سری اولیه تغییر خواهد کرد اما جمله ها...

در این پایان نامه ابتدا به بررسی وجود جواب یکتا برای نوع خاصی از معادلات انتگرال که معادله انتگرال ولترای نوع دوم نامیده می شود، می پردازیم . سپس حل معادلات انتگرال فردهلم و ولترا با روش های هم محلی ، تبدیل دیفرانسیل و سریهای توانی را معرفی می کنیم سپس حل نوعی خاص از معادلات انتگرال – دیفرانسیل با روشهای هم محلی و سریهای توانی را ارائه خواهیم کرد . همچنین تعمیم تبدیل دیفرانسیل برای توابعی که شا...

استفاده از معادلات انتگرالی در روش های تعیین ژئویید مانند وارون سازی تک مرحله ای بر مبنای مشتقات مرتبه اول انتگرال پواسن بیضوی برای انتقال شتاب گرانی در سطح زمین به پتانسیل گرانی بر روی بیضوی مرجع همواره مورد توجه ژئودزین ها بوده است. یکی از مشکلات عمده در حل عددی معادلات انتگرالی رزولوشن داده های ورودی است. در این پژوهش نشان داده شده است که رزولوشن مورد نیاز داده های ورودی گرانی در سطح زمین در...

در این پایان نامه یک روش عددی برای حل دستگاه معادلات انتگرال معرفی می گردد. در این روش با استفاده از چندجمله ای های بسل و نقاط هم محلی‏، دستگاه معادلات انتگرال ولترای خطی را به صورت معادله ی ماتریسی در می آوریم. معادله ی ماتریسی به صورت یک دستگاه معادلات خطی با ضرایب بسل مجهول است. با این روش وقتی که جوابهای دقیق چند جمله ای باشند می توانیم جوابهای واقعی را بدست آوریم. همچنین تعدادی مثال برا...

در این پایان نامه، حل عددی معادلات انتگرال فردهلم و ولترای نوع دوم و معادلات انتگرال-دیفرانسیل ولترا-فردهلم غیر خطی ارائه شده است. معادلات انتگرال فردهلم و ولترای نوع دوم را با استفاده از توابع هیبرید و هار حل می کنیم و جواب تقریبی به دست آمده را با این دو مجموعه از توابع مقایسه می کنیم. معادله انتگرال-دیفرانسیل ولترا-فردهلم را با استفاده از توابع هیبرید حل می کنیم‎. اساس این روش بر روی تقریب ...

معادلات انتگرال یکی از ابزارهای مهم در ریاضیات کاربردی و محض است. این نوع معادلات در مدل سازی بسیاری از پدیده های غیرخطی، پدیده های فیزیکی و علوم مهندسی ظاهر می شوند. اکثر پدیده های فیزیکی و مسائل مهندسی مانند دینامیک سیالات، مکانیک کوانتومی، انتقال حرارت، رشد جمعیت و وراثت، مطالعه ی رفتار راکتورهای هسته ای ، انتقال بیماری و ... را می توان از طریق مدل سازی ریاضی آن ها درک کرد. در واقع بعد از بی...

در این پایان نامه، یک بازه بسته ‎[a,b]‎و یک عدد حقیقی مثبت ‎p> 1‎ را در نظر می گیریم، و نتایج مختلف برای جواب های برخی معادلات انتگرال همرشتین از نوع ولترا در ‎lp([a,b])‎ و ‎c([a,b])‎ را ارائه می کنیم. عناصر اصلی نتایج موجود، قضیه های نقطه ثابت شیفر و شاودر ترکیب شده با مدل کلی نا مساوی گران وال هستند. علاوه بر این، یک روش عددی برای تخمین جواب های معادلات انتگرال همرشتین از نوع ولترا ارائه می د...

در این مطالعه، حل عددی معادلات خطی و غیرخطی جریان یکبعدی نفت در محیطهای همگن و ناهمگن با روش اجزاء گرین بررسی شده است. روش نوظهور اجزاء گرین مبتنی بر نظریهی انتگرال تکین اجزاء مرزی است، اما بهدلیل استفاده از ویژگی گسستهسازی حوزهی حل روش اجزاء محدود، دارای ماتریس پراکنده و محدود است که حل آن راحتتر است. حل در این روش با به دست آوردن تابع بدون مرز گرین و تبدیل معادله دیفرانسیل موردنظر به معادله ا...

در این مطالعه، حل عددی معادلات خطی و غیرخطی جریان یک‌بعدی نفت در محیط‌های همگن و ناهمگن با روش اجزاء گرین بررسی شده است. روش نوظهور اجزاء گرین مبتنی بر نظریه‌ی انتگرال تکین اجزاء مرزی است، اما به‌دلیل استفاده از ویژگی گسسته‌سازی حوزه‌ی حل روش اجزاء محدود، دارای ماتریس پراکنده و محدود است که حل آن راحت‌تر است. حل در این روش با به دست آوردن تابع بدون مرز گرین و تبدیل معادله دیفرانسیل موردنظر به م...

این پایان نامه، روش tau را برای یافتن جواب های عددی معادلات انتگرال همرشتاین، بر حسب توابع پایه ای متعامد، چند جمله ای های برنشتاین و توابع چندمقیاسی برنشتاین ارائه می دهد. معادلات انتگرال مطرح شده، معادلات انتگرال فردهلم همرشتاین و معادلات انتگرال ولترای همرشتاین می باشند. ایده اصلی در این روش، استفاده از ماتریس عملیاتی روش tau برای انتگرال گیری از تابع غیرخطی می باشد. برای این منظور ابتدا با ...