بسیاری از پدیده ها در زمینه های علمی و مهندسی باعث بوجود آمدن معادلات انتگرال غیر خطی شده اند. در این پایان نامه، به حل معادلات انتگرال ولترا- فردهلم غیر خطی با استفاده از سه روش تکرار وردشی، آشفتگی هموتوپی و توابع مثلثی متعامد پرداخته شده است. با مقایسه قدر مطلق خطاهای حاصل از این سه روش، برای مثال های یکسان به نتایج زیر دست یافتیم: آ) روش آشفتگی هموتوپی، برای حل معادلات انتگرال ولترای غیر ...

چند لایه های فلز- کامپوزیت دسته جدیدی از کامپوزیت­های هیبریدی هستند که از ترکیب لایه­های فلزی و کامپوزیت ایجاد می­شوند و به واسطه جدید بودن و ویژگی­های برجسته آنها، پژوهش­ها روی این کامپوزیت­ها در حال توسعه است. یکی از زمینه­های ناشناخته در چندلایه­های فلز-کامپوزیت، اندازه­گیری تنش­های پسماند حرارتی به­وجود آمده در فرآیند ساخت است. تنش­های پسماند در این نوع از کامپوزیت­ها به دلایل متفاوتی همچون...

یکی از شاخه های علم ریاضی که کاربرد فراوانی در مسائل مهندسی و فیزیک دارد معادلات انتگرال است. روشهای متعدی برای حل این معادلات وجود دارد, در این پایان نامه روش های عددی برای تقریب جواب دستگاهی از معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم ارائه می کنیم. یک روش تصویری و یک روش نیستروم در فضاهای متفاوت مطرح می کنیم. نشان می دهیم چنین شیوه ای پایدار و همگراست اشاره می کنیم که دستگاههای معادلات خطی را که حل ...

در مدل سازی لرزه ای روش تفاضل محدود یک ابزار معروف و محبوب عددی برای گسسته سازی معادله موج است که در آن عملگر زمان توسط یک تقریب مرتبه دو و مشتقات مکانی توسط یک رویه مرتبه چهار تقریب زده می شوند. تقریب مشتق زمان به این صورت باعث ایجاد خطای عددی می گردد که با انتخاب گام های زمانی کوچک می توان از آن جلوگیری کرد، این امر باعث افزایش زمان محاسبات نیز می گردد. همچنین برای گسسته سازی زمانی از برخی رو...

در این مقاله، روش بدون المان گلرکین برای تحلیل شکست مواد مرکب هدفمند که تحت بارگذاری حرارتی قرار دارد به کار گرفته شده است. همچنین ضریب شدت تنش مود i با استفاده از روش انتگرال j و همبستگی تغییر مکان ها محاسبه شده و تغییر خصوصیات فیزیکی مواد با کاربرد توابع پیوسته و یا مدل میکرومکانیک بیان شده است. در تحلیل شوک حرارتی، روش نیمه تحلیلی تجزیه مودی برای به دست آوردن توزیع دمای گذرا به کار رفته است....

در این پایان نامه ابتدا حسابان کسری را به طور مختصر معرفی کرده سپس به معرفی و تقسیم بندی معادلات انتگرال معمولی و کسری می پردازیم. در ادامه پس از بیان تعاریف و مفاهیم لازم درباره ی موجک ها، به طور خاص موجک هار را مورد بررسی قرار داده و به کمک این موجک و با استفاده از روش هم محلی به حل معادلات انتگرال فردهلم و ولترای کسری و نیز معادلات انتگرال- دیفرانسیل کسری می پردازیم. دیدیم که وقتی اندیس سطح ...

در این پایان نامه روش اختلال هموتوپی وروش اختلال هموتوپی اصلاح شده را برای حل معادلات انتگرال - دیفرانسیل از نوع فردهلم با هسته جدایی پذیر به کار می بریم . نتایج حاصله بیانگر آنست که روش اختلال هموتوپی یک روش بسیار موثر و ساده می باشد و جوابهایی بادقت بالا ارائه می دهد.علاوه بر این در این پایان نامه روش های محاسبه مستقیم و روش تجزیه آدومیان و تبدیل به معادلات انتگرال فردهلم نیز توضیح داده شده و...

ابتدا تقریب سینک را بررسی نموده سپس حل عددی معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم را با استفاده از روش هم محلی سینک ارائه می دهیم. همچنین همگرایی تقریب سینک را برای این دسته از معادلات انتگرالی به صورت تحلیلی بررسی کرده و نشان می دهیم مرتبه همگرایی روش، نمایی و به صورت ((o(e^(-k?n است که k مستقل از n می باشد.

در این مقاله، اثر میدان های کمکی و فاصله کانتورهای حجمی از نوک ترک، بر دقت محاسبه ضرایب شدت تنش مواد تابعی با روش انتگرال تعاملی مورد بررسی قرار می-گیرند. ابتدا با تعریف مناسبی از میدان های کمکی جابجایی، کرنش و تنش، رابطه سازی انتگرال تعاملی بدون هرگونه وابستگی به مشتق گیری از خواص مواد، انجام می شود. برای محاسبه انتگرال تعاملی، میدان های واقعی و کمکی جابجایی، کرنش و تنش استفاده می شوند. میدان ...

یکی از نقاط ضعف روش گالرکین بی المان، پیچیدگی اعمال شرایط مرزی اساسی در آن است. در این مقاله پس از معرفی روش گالرکین بی المان و تقریب کم ترین مربعات متحرک، نحوه گسسته سازی معادلات هدایت حرارتی و کشسانی دو بعدی در مسائل استاتیکی و دینامیکی بیان شده و با معرفی جمله ای به نام انتگرال تکمیلی، روشی جدید برای اعمال شرایط مرزی اساسی پیشنهاد شده است. همگرایی روش پیشنهادی به کمک آزمونهای همگرایی بررسی ش...