معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی تکامل نقش مهمی در شاخه های مختلف علوم مهندسی نظیر فیزیک پلاسما، فیزیک جامدات و شیمی دارند. در این رساله به حل عددی برخی از این نوع معادلات پرداخته ایم. در سال های اخیر، توابع پایه شعاعی به طور گسترده ای برای حل این نوع از معادلات به کار رفته است. این توابع بر اساس نرم اقلیدسی تعریف می شوند و به راحتی برای ابعاد بالا قابل تعمیم هستند و در تقریب توابع، نقاط درونیا...

دراین پایان نامه ،اصلاح روش انبساط کوتاه برای یافتن جوابهای دقیق معادله کونوپل چنگو دوبروفسکی،معادله ترکیبی سینوس هیپربولیک-کسینوس هیپربولیک-گوردون و دستگاه ماکاری استفاده شده است همچنین روش تانژانت هیپربولیک گسترش یافته برای بدست آوردن جوابهای دقیق معادله بنجامین عمومی و معادله gkp(1+3) بعدی مورد استفاده قرار گرفته است. این روشها معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیر خطی را به یک معادله دیفران...

توابع نمایی و لگاریتمی از مفاهیم مهم ریاضی هستند که برای مدلسازی ریاضی و درک رشد جمعیت و تجزیه رادیواکتیو مورد استفاده قرار می گیرند. این توابع، از مفاهیم کلیدی بسیاری از رشته های ریاضی از جمله حساب دیفرانسیل، معادلات دیفرانسیل و آنالیز ترکیبی می باشند. پژوهش ها نشان می دهند که درک دانش آموزان از این مفاهیم، بسیار محدود است. هدف پژوهش حاضر، شناسایی اشتباهات مفهومی دانش آموزان در مبحث ویژگی های ...

در این رساله حل عددی معادلات انتگرال و دیفرانسیل جزئی با استفاده از توابع پایه ای شعاعی بررسی شده است. روش ‎ارائه‎‎ شده یک روش هم مکانی با استفاده از توابع پایه ای شعاعی است. انتگرال موجود در این مسائل با قاعده ی انتگرال گیری گاوس لژاندر لباتو تقریب زده می شود. تابع پایه ای شعاعی ‎mq‏، برای حل معادلات انتگرال و دیفرانسیل جزئی ولترای غیرخطی از نوع سهموی استفاده شده است. روش مذکور معادله ی انتگر...

این پایان نامه به حل برخی مسائل هذلولوی در معادلات موج یک بعدی، دو بعدی و سه بعدی می پردازد. جوابهای عددی با استفاده از روش تکرار تغییراتی به دست می آید. این روش مبنی بر استفاده از ضرایب لاگرانژ برای شناسایی مقادیر بهینه پارامتر در یک تابع است. استفاده از این روش، یک دنباله همگرای سریع را نتیجه می دهد که به جواب دقیق مسأله همگرااست. علاوه بر این، روش تکرار تغییراتی نیازی به گسسته سازی مسأله ندا...

توابع ماتریسی نقش گسترده و گوناگونی در شاخه های مختلف علوم و مهندسی دارد، که از آن جمله مر توان به کاربرد آن در مکانیک کوانتوم، حل عددی معادلات دیفرانسیل پاره ای و نظریه کنترل مدرن اشاره کرد. گیریم a یک ماتریس یک بردار n بعدی و f تابع تحلیلی بر دامنه ای شامل طیف a می باشد. در این پایان نامه ابتدا روش های گوناگونی مبتنی بر روش های چند جمله ای برای محاسبه تابع ماتریس ارایه شده است. در اغاز با است...

وقتی در رخ دادن یک پدیده، پارامترهای بسیاری دخیل باشند می توان آن را در زمره پدیده های پیچیده قرار داد. در این حالت ارزیابی اثرات هر یک از پارامترها به طور جداگانه بر روی سیستم به نظر سخت و گاها غیرممکن می آید. از این پدیده ها به عنوان پدیده های بی نظم نیز یاد می کنند. پدیده هایی نه آن قدر منظم که در گروه پدیده های منظم و تعیینی طبقه بندی گردند و آن قدر بی نظم که در گروه پدیده های بدون نظم قرار...

یکتایی جوابهای دو مسیله اشتورم-لیوویل معکوس با استفاده از سه طیف بر اساس یکتایی زوج جوابهای مسیله مقدار مرزی گورسات-کوشی نامعین اثبات شده است.در این پایان نامه (فصل 6) در مورد منحصر بفردی تابع پتانسیل برای شرط مرزی دیریکله در یک گره داخلی دلخواه و برای شرط مرزی را بین در یک گره داخلی که در گره های داخلی شرط مرزی دیریکله در دو وضعیت داریم، بحث می کنیم بویژه در اینجا، توابع پتانسیل را متعلق به فض...

در تحقیق حاضر روش pct بر روی معادله¬ی دیفرانسیل مرتبه¬ی دومی که جواب آن به¬صورت توابع خاص است اعمال می¬شود. با به¬کارگیری این روش، معادله دیفرانسیل مرتبه¬ی دوم به معادله¬ی شبه شرودینگر تبدیل می¬شود. این روش منجر به دست یابی پتانسیل¬هایی می¬شود که جواب دقیق آنها امکان پذیر است. به¬عنوان کاربرد این روش معادلات دیفرانسیل مرتبه¬ی دوم بسل با صورت¬های ویژه ی متفاوت مورد توجه قرار گرفته است. پتانسیل¬ه...

چکیده ندارد.