در این مطالعه بعد از معرفی انواع سیستم های دینامیکی، به بررسی معادلات دیفرانسیل عمومی می پردازیم و نشان می دهیم تعیین نقاط ثابت و نوع پایداری آن ها، چگونه به تشخیص رفتار این سیستم ها می انجامد. معادلات دیفرانسیل به دو دسته ی خطی و غیرخطی تقسیم می شوند. معادلات دیفرانسیل خطی می توانند به بخش هایی تفکیک شوند که جواب کلی سیستم، از ترکیب جواب های بخش های آن حاصل می شود. این نوع معادلات دیفرانسیل به...

چکیده ندارد.

در این پایان نامه به مرور چند اثبات مختلف از لم پوانکاره می پردازیم. در این راه، مفاهیم کوهومولوژی دورام و کوهومولوژی تکین به تفصیل معرفی می شوند. همچنین این قضیه با دیدگاههایی از قضیه اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال بازنگری می شود.

چکیده ندارد.

در این پایان نامه‏، متر راندرز با انحنای ریمان مربعی‏، نظیر متر ریمانی‏، مورد بررسی قرار گرفت که در آن معادلات به دست آمده مترهای راندرز‎‎‎ricci ‎‎-مربعی و ‎‎r-مربعی را مشخص می کنند. به خصوص نشان داده‎‎‎ شده است که مترهای راندرز ‎‎‎‎r‎‎‎-مربعی باید دارای ‎‎‎‎s‎‎‎-انحنای ثابت باشند. در ادامه با معرفی انحنای ویل‎‎‎‎ معادلات مشخص کننده مترهای راندرز ‎‎‎‎w‎‎‎-مربعی‎ یافته شد.

این پایان نامه شامل چهر فصل می باشد که در فصل اول به بیان تعاریف و مفاهیمی خواهیم پرداخت که در طول این پژوهش مورد نیاز است.در فصل دوم به بررسی خمینه هایی با ساختار (spin(7 خوهیم پرداخت.در فصل سوم به بررسی تجزیه فضای فرم ها خواهیم پرداخت، و در فصل چهارم با استفاده از مشتق گیری معادلات، شار عمومی روی ساختار (spin(7 را بدست خواهیم آورد.

رویه ی m در e3 را رویه وین گارتن گوییم هرگاه رابطه ژاکوبین بین انحنای گاوسی آن k و انحنای متوسط آن h برابر صفر باشد. هرگاه اعداد حقیقی a,b,c که هر سه همزمان صفر نیستند انحنای گاوسی k و انحنای متوسط h از رویه در رابطه خطی ak+bh = c صدق کند آنگاه m را رویه خطی وین گارتن نامیم. رویه های فوق الذکر را به ترتیب با w-رویه و lw-رویه نشان میدهیم. اگر دومین فرم اساسی رویه m در e3 ناتباهیده باشد، آنگاه دو...

در این پایان نامه، با استفاده از ساختار مدل های آسرمن مختلط, خمینه های آسرمن مختلط مطالعه می شوند؛ شرایط لازم و کافی برای اینکه یک مدل، آسرمن مختلط باشد، به دست آمده و نشان داده می شود که تحت این شرایط، مدل لزوماً اینشتینی است. همچنین با رده بندی ساختارهای کلیفوردی و مطالعه ی ساختار مقادیر ویژه روی مدل هایی با تانسور خمیدگی جبری مجهز به یک ساختار کلیفوردی، بررسی می شود که تحت چه شرایطی مدل، آسرم...

فضای لورنتزی همگن با بعد حداقل سه را در نظر می گیریم ثابت می کنیم که اگر این فضا گروه پایاکر بزرگ داشته باشد انحنای مقطعی ثابت دارد

این پایان نامه بازسازی خم را با دو رویکرد مورد مطالعه قرار می دهد.