نامساوی ها یکی از مهمترین حوزه های پژوهشی آنالیز ماتریسی هستند که از ابتدا مورد علاقه بسیاری از ریاضی دانان بوده و کاربردهایی در علوم مختلف از جمله محاسبات علمی، نظریه سیستم و کنترل، تحقیق در عملیات، فیزیک ریاضی، استاتیک، اقتصاد و مهندسی دارد. نخستین بار در سال $1934$ کتاب تقریبا جامعی با نام "نامساوی ها" cite{h} توسط هاردی، ltrfootnote{g. h. hardy} لیتل وود ltrfootnote{e. little...

در این پایان نامه نشان داده شده که (b(g همان دوگان (c*(g است. در فصل 2 به ویژگی ها و اثبات های پایه ای از (b(g اشاره شده است. پس از آوردن تعریفی از جبرهای فوریه در شروع فصل 3، ملاحضه می شود (a(g زیر جبری از (b(g تولید شده از توابع مثبت معین با محمل فشرده است.در ادامه در قالب قضیه ای اثبات می گردد دوگان (a(g دقیقا (vn(g است. همچنین در این فصل مشاهده می گردد که (a(g یک (vn(g- مدول چپ و (vn(g یک (...

ای پایان نامه بر اساس مقاله ای که ادامه کار آقایان کانیوث،لائو و پیم روی میانگین پذیری یک جبر باناخ a با توجه به یک مشخصه می باشد که از آن به میانگین پذیری تعبیرمی کنیم.شایط لازم و کافی متعددی هم به صورت کلی و هم نقطه ای روی جبر باناخ a یافت شده است تا a میانگینی از نرم 1 داشته باشد همچنین ما اندازه مجموعه میانگین ها را برای یک جبر جدایی پذیر به طور ضعیف دنباله ای کامل که در خودش میانگینی ندارد...

در این رساله به معرفی و بررسی ضربهای آرنز پرداخته و نظم آرنز را مورد مطالعه قرار می دهیم. در ادامه به بررسی نظم آرنز در دو نمونه از جبرهای باناخ نیم ساده خواهیم پرداخت. در هر مورد در ابتدا قضایای مقدماتی ارائه و سپس به بحث اصلی پرداخته و در نهایت به نتایجی مرتبط با بحث اشاره خواهیم کرد و هر مورد را با ارائه سوالات باز به پایان می رسانیم.

جبر های بنیادی در سال های اخیر مورد بررسی ریاضیدانان بسیاری قرار گرفته است و بعضی از قضایای معروف جبرهای باناخ، روی این جبر ها اثبات شده است. این پایان نامه که به این جبرها می پردازد، شامل سه فصل می باشد. فصل اول، شامل تعاریف و قضایایی است که برای ارائه نتایج پایان نامه به آن ها نیاز داریم. فصل دوم شامل دو بخش است. در بخش اول، برخی تعریف ها و نتایج وابسته به جبرهای توپولوژیکی بنیادی را یاد آو...

ک خانواده از توابع پیوسته روی فضای موضعاً فشرده و هاسدورف a فرض کنیم f 2 a است، هرگاه هر تابع a ی

یکی از موضوعاتی که در سالهای اخیر ریاضی دانان در گرایش آنالیز هارمونیک به تحقق و مطالعه درباره آن می¬پردازند، مدل های باناخ و هیلبرت –c* مدول ها می باشد. در این پایان نامه ابتدا مفاهیمی مانند فضای هیلبرت، –c* جبرها و مدول ها مورد بررسی قرار می گیرد و سپس با معرفی هیلبرت–c* مدول ها و باناخ مدول های برگشتی و تمام مفاهیم بنیادی مربوط به آن، ارتباط بین هیلبرت –c* مدول¬ها را مورد مطالعه قرار می دهیم.

در سال 1988 مفهوم گراف قویاً منتظم جهت دار که به عنوان تعمیم کلاسیک گراف های قویاً منتظم به نوع جهت دار آن توسط دوال معرفی شد. در این پایان نامه این مفهوم را با ایده ای از جبرهای سلّولی بررسی کرده و نشان می دهیم که جبر سلّولی یک گراف قویاً منتظم جهت دار حقیقی یک جبر ناجابجایی از رتبه حداقل 6 است. با استفاده از این ایده به کمک گروههای جبری از گروههای دو وجهی و جبرهای پرچمی از یک 2-طرح اشتاینری به جست...

بررسی نوسانات یک ذره کوانتومی باردار (الکترون) در یک پتانسیل دوره ای (بلور) تحت تأثیر میدان خارجی وابسته به زمان از پدیده های جالب در مکانیک کوانتومی است. نوساناتی که از تغییر مکان تابع موج این ذره بوجود می آید به نوسانات بلوخ معروف است. در تقریب مدل بستگی قوی این ویژه حالت ها جایگزیده اند و به حالت های وانیر- استارک معروفند. طبیعت این حالت ها اثر ژرفی در خواص الکترونیکی جامدات در مقیاس نانو دا...

نظریه ی احتمال تعویض ناپذیر بر اساس درکی عمیق از نظریه ی احتمال کلاسیک و مفاهیم جبری پدید آمده است. ویکولسکیو (1983) دریافت که پرداختن به بعضی از مسائل مشخص جبر عملگری توسط تقلید کردن از تئوری احتمال کلاسیک امکان پذیر است. در حقیقت در نظریه ی احتمال تعویض ناپذیر، متغیرهای تصادفی لزوما از خاصیت تعویضپذیری برخوردار نیستند، به طور مثال برای دو متغیر تصادفی x ,y خاصیت e(xxy)=e(xyx) لزوما برقرار نیس...