در این رساله‎،‎ پایداری و ابرپایداری هایرز-اولام-راسیاس نگاشت های خطی‎،‎ اشتقاق های تعمیم یافته و همریختی ها را در جبرهای باناخ بررسی می کنیم‎.‎ هدف ما این است که پایداری و ابرپایداری این معادلات تابعی را روی جبرهای باناخ که دارای همانی تقریبی هستند‎،‎ تحقیق کنیم. در این راستا‎،‎ پایداری هایرز-اولام-راسیاس اشتقاق های تعمیم یافته را روی جبرهای باناخ دارای همانی تقریبی مرکزی کراندار اثبات می ن...

در این رساله در مورد پیوستگی خودکار نگاشتهای تقریباً ضربی بین جبرهای فرشه بحث می کنیم و نتایج جالبی را بدست می آوریم. در ضمن تعمیمهای خوبی از قضیه گلفاند و قضیه جانسون که در مورد پیوستگی خودکار همریختی ها بین جبرهای باناخ هستند، ارائه می شود. در واقع ما با عوض کردن فضاهای مبدا و مقصید یک نگاشت شرایطی را ایجاد می کنیم که این نگاشت پیوسته شود. همچنین شرایطی را می توان روی خود نگاشت قرار داد که پیو...

تقریباً در بسیاری از علوم، به ویژه مهندسی، این سوال اساسی مطرح می شود: تحت چه شرایطی یک شیء که به طور تقریبی در یک خاصیت مورد نظر صدق می کند، به شی ای که به طور دقیق در همان خاصیت صدق کند، نزدیک خواهد شد؟ در معادلات تابعی، می توان این سوال را چنین مطرح کنیم: در صورتی که جواب معادله ای به میزان خیلی کوچک با جواب دقیق معادله داده شده تفاوت داشته باشد، چگونه این جواب تقریبی به جواب دقیق معادله دا...

0

در این رساله برای جبر باناخ a و مشخصه ی ناصفری روی آن مفهوم شبه میانگین پذیری مشخصه ای را معرفی و مطالعه میکنیم. همچنین شرایط لازم و کافی را برای شبه میانگین پذیری a بدست می آوریم و به بررسی خواص موروثی آن می پردازیم. به عنوان مثال نشان می دهیم a شبه میانگین پذیر مشخصه ای است اگر وتنها اگر یکدار شده ی آن شبه میانگین پذیر مشخصه ای باشد. همچنین به بررسی رابطه ی این مفهوم روی دوگان دوم و حاصلضرب ت...

دراین پایان نامه مفهوم ?- میانگین پذری یک جبر با ناخ ?aمورد مطالعه قرار می گیرد که ? یک همریختی از a به توی c است. چندین مشخصه از ?- میانگین پذری بیا ن و اثبا ت می شوند و نیز برخی از خواص ارثی ?- میانگین پذری مورد مطالعه قرار می گیرد فرض کنید a یک جبر باناخ و (? ? ?(a در این صورت (i (?(هسته ی ? ) یک واحد تقریبی راست کراندار دارد اگر وتنها اگر a -?میانگین پذیر باشد و a دارای واحد تقریبی راست ...

یک مسئله که نویسندگان مختلفی اخیراً در نظر گرفته اند پیدا کردن شرایط کافی روی یک نگاشت خطی است تا مطمئن باشند که یک خاصیت جبری را حفظ می کند. یک نمود از این موضوع یک نگاشت موضعی است که در هر نقطه با نگاشتی برابر است (که این نگاشت ممکن است در نقطه ای با نقطه دیگر فرق کند.) و خواص مورد نظر را حفظ کند.نمونه هایی از این نگاشت ها اشتقاق های موضعی و خودریختی های موضعی هستند که در این پایان نامه به برر...

در این رساله، به بررسی خواص ارثی مشخصه های تعمیم یافته روی جبر باناخ a می پردازیم. سپس برای مشخصه ی تعمیم یافته ی ناصفر? روی a، مفهوم ?-میانگین های پایای برداری-مقدار را معرفی و مطالعه می کنیم. همچنین شرایط لازم و کافی برای وجود این میانگین ها را به دست می آوریم و به خواص ارثی آنها می پردازیم. در ادامه، برای مشخصه ی ناصفر ? روی a، رابطه ی بین وجود ?-میانگین های پایای توپولوژیک روی دوگان جبرهای ...

این پایان نامه شامل دو بخش می باشدکه در فصل اول به تعاریف و مفاهیم مقدماتی و به تاریخچه مختصری از سیر مطالعات و پژوهش ها در زمینه مساله پایداری پرداخته شده است و در فصل دوم با استفاده از یک معادله تابعی مفهوم پایداری خمریختی ها و مشتقات سه تایی روی شبه جبرهای باناخ سه تایی را مورد بررسی قرار داده ایم سپس نتایجی از پایداری و ابرپایداری همریختی ها و مشتقات سه تایی روی شبه جبرهای باناخ سه تایی را ...

این پایان نامه که مرجع اصلی آن [7] است به بررسی و ارائه صورت کلی طولپاها و طولپاهای تقریبی بین فضاهای مدولی تابعی به فرم af می پردازیم. که a یک جبر یکنواخت روی فضای فشرده و هاسدورف ? و f یک تابعی اکیداً مثبت و پیوسته ای روی ? است. دو -aمدول تابعی به فرم af_1 و af_2 به طور تقریباً طولپا یکریخت هستند هرگاه برای هر ?>0 ، یکریختی همانند t:af_1?af_2 وجود داشته ¬باشد که ?t??t^(-1) ??1+?. شرایط لازم و ک...