نظریه اندازه کلاسیک بر مفهوم ‎$sigma$-‎جبری از زیرمجموعه های یک مجموعه بنا شده است. بنیان این اندازه بر خاصیت جمعی شمارش پذیر بودن استوار است. در این پایان نامه مفاهیم مربوط به مجموعه های کلاسیک مانند ‎$sigma$-‎جبر و اندازه را به مجموعه های فازی توسیع می دهیم. در انتقال این مفاهیم از نظریه مجموعه های کلاسیک به مجموعه های فازی باید تعاریف را به نحو مناسبی تعمیم دهیم که در حالت تحدید به مجموعه ها...

در این رساله به مطالعه برخی از ویژگی های همانستگی جبرهای باناخ مانند میانگین پذیری کاراکتری و ‏همچنین به بررسی وجود برگشت و سه گشت روی دوگان دوم برخی از جبرهای باناخ می پردازیم. در ابتدا $phi$-میانگین پذیری جبرهای باناخ مورد بررسی قرار می گیرد. در واقع، وجود دو رده ی خاص از ‎‎$‎‎phi $-میانگین ها را مورد مطالعه قرار می دهیم؛ ‎$‎‎phi $‎-میانگین های با نرم ‎$‎‎1‎$‎‎ و ‎$‎‎phi $‎-میانگین های...

در این مقاله چند نتیجه درباره ساختار حلقه های تعویض پذیر را مرور خواهیم کرد. به طور عمده بر حلقه پوچتوان، حلقه های رادیکال جیکوبسن و حلقه های با بعد گلفاند - کریلف تاکید خواهیم کرد.

یکی از شاخه های جدید در ریاضیات مدرن، جبر لی است. نخستین گام در زمینه ی جبر لی در قرن ‎19‎ توسط ریاضیدانی نروژی به نام ماریوس سفوس لی برداشته شد. بررسی معادلات دیفرانسیل جزیی، او را به سمت شاخه ای از ریاضیات سوق داد، که امروزه جبر لی نامیده می شود. در اواخر قرن ‎19‎ فردریک انگل همکاری خود را با لی آغاز کرد. ریاضیدانانی نظیر کلینگ، کارتان، وایل، کز، مودی و ...‎ کارهای ارزشمندی در این زمینه انجام...

بسیاری از جبرهای باناخ نیمساده ‏‎b‎‏ از قبیل ‏‎b=c(x)‎‏ که در آن ‏‎x‎‏ فشرده است و یا ‏‎b=l1(g)‎‏ که در آن ‏‎g‎‏ موضعا فشرده است، دارای این خاصیت هستند که هر همومورفیسم از ‏‎b‎‏ به توی ‏‎c1[0,1]‎‏ فشرده است . در این رساله از این خاصیت برای جبرهای یکنواخت استفاده شده است.

در این پایان نامه، ابتدا برخی از نتایج نظریه اسلندر-ریتن را برای جبرهای متناهی البعد روی ی?ک ?میدان بسته جبری، یادآوری می کنیم. سپس به معرف زیررسته های ?-n?خوشه ای کج و جبرهای? ??-n?اسلندر مبادرت می ورزیم. در این زمینه مثالهایی ارائه می شود.? ?همچنین قضیه اساسی هم ارزی اسلندر، با بعد بالاتر اثبات می شود.?

هدف این مقاله بررسی شرایطی از گروه g است که با آن شرایط zl^1(g میانگین پذیر می شود.در فصل اول به بیان تعاریف و مفاهیم لازم می پردازیم. در فصل دوم مباحثی را در زمینه جبرهای ابر تاوبری و جبرهای گروهی ارایه می دهیم.

ابتدا نشان میدهیم نگاشت خطی پوشا و حافظ طیف بین جبرهای فون نیمان باید یک همریختی جردن باشد نتیجه دوم در حالی که برای فضاهای باناخ xو y و a=x و b=(y) باشند پاسخ مثبت میدهند نتیجه سوم نشان میدهد که ایزومتری طیفی پوشا بین جبرهای باناخ نیمساده دارای بعد متناهی یک همریختی جردن است/

در این پایان نامه، -(?,?)میانگین پذیری جبرهای باناخ را مورد مطالعه قرار می دهیم که در آن ? و ? دو همریختی روی جبر باناخ a هستند. همچنین ارتباط بین -(?,?)میانگین پذیری و میانگین پذیری یک جبر باناخ را بررسی خواهیم کرد. جبرباناخ a، -(?,?)میانگین پذیر است اگر هر -(?,?)مشتق پیوسته از a به –a مدول باناخ x، -(?,?) داخلی باشد. در اینجا منظور از -(?,?)مشتق از a به x یک نگاشت خطی است که به ازای هرa a,b ?...

در این تز ویژگیهای هومولوژیکی جبرهای باناخ مورد مطالعه قرار گرفته است . مفاهیم اصلی هومولوژی ترپولوژیکی نظیر کوهومولوژی و گروههای هومولوژی و ارتباط آنها با هم به دست داده است . خواص هومولوژیکی موروثی جبرهای باناخ مورد بحث قرار گرفته است . ثابت شده است که خواص دو تختی و دو تصویری یک جبر باناخ از دوگان دوم آن به ارث می رسد. و یک نظریه کوهومولوژی موضعی برای باناخ جابجایی به علاوه تعدادی از کاربرده...