در این پایان نامه، ابتدا جبرهای لیپشیتس (x,d) lip_? برای ??[0,1?[ و جبرهای کوچک لیپشیتس (x,d) lip_? برای (0,1) ?? را معرفی می کنیم وبرخی از خواص آن ها را بیان می کنیم .

در این پایان نامه ابتدا مقدمات جبرهای سگال و ایده آل های نرم دار چپ را بیان می کنیم. سپس به بررسی ضربگرهای روی جبرهای سگال می پردازیم. همچنین شرایطی را بررسی می کنیم که تحت آن یک جبر سگال در دوگان دومش که با ضرب آرنز مجهز شده است ایده آل باشد.

در این پایان نامه تعمیم پایداری هایرز-اولام از همریختی ها و مشتق های دو طرفه روی *^c-جبرهای سه تایی برای معادله تابعی دو جمعی بررسی می شود. همچنین یکریختی های بین *^c-جبرهای سه تایی نیز مورد بررسی قرار می گیرد.

در این رساله به مطالعه اشتقاق های لی روی جبرهای عملگری و جبرهای مثلثی می پردازیم. شرایطی را بررسی می کنیم که تحت آن یک اشتقاق لی روی این جبرها به شکل استاندارد ظاهر شود به عبارت دیگر، بتوان آن را به صورت مجموع یک اشتقاق جمعی و یک نگاشت مرکز مقدار که جابجاگرها را به صفر می نگارد تجزیه کرد.

میانگین پذیری جبرهای باناخ که ی ?? و مورد بررس ?? معرف l1(g) بر حسب g 1973 در جهت یافتن شرط معادل با میانگین پذیری گروه فشرده را میانگین g صورت میانگین پذیری جبرهای باناخ که ی ?? و مورد بررس ?? معرف l1(g) بر حسب g 1973 در جهت یافتن شرط معادل با میانگین پذیری گروه فشرده را میانگین g صورت

در این پایان نامه مفهوم شبه-میانگین پذیری و شبه-انقباض پذیری جبرهای باناخ را معرفی می کنیم و به مقایسه ی آنها با میانگین پذیری و میانگین پذیری تقریبی می پردازیم. در ادامه، ضمن یافتن شرایط معادل شبه-میانگین پذیری جبرهای گروهی ثابت می کنیم که میانگین پذیری و شبه-میانگین پذیری آنها با هم معادلند. در نهایت با معرفی جبرهای باناخ دنباله ای به خصوص lp(n)، برای هر p بین بینهایت و یک نشان می دهیم که lp(...

در این رساله به بررسی میانگین پذیری مدولی جبرهای نیم گروهی میپردازیم. میانگین پذیری مدولی جبرهای نیم گروهی خاصی را مورد بررسی قرار می دهیم. رابطه همنهشتی متناطر با این مفهوم تعریف کرده نشان می دهیم این رابطه همنهشتی با کوچکترین کلیفورد همنهشتی روی نیم گروه وارون مربوطه برابر است. همچنین نشان می دهیم میانگین پذیری نیم گروه وارون با میانگین پذیری نیم گروه خارج قسمتی متناطر با این رایطه همنهشتی مع...

جبرهای نویکوو در برخی مفاهیم فیزیکی و ریاضی ظاهر شده اند. برای اولین بار در مطالعه عملگرها ی همیلتونی مربوط به انتگرال گیری برخی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی معرفی شدند. همچنین در ارتباط با کروشه پواسون از نوع هیدرودینامیک و معادلات یانگ -باکستر نیز ظاهر شده اند. در این پایان نامه ساختار های نویکوو را بررسی می کنیم علاقمندیم که بدانیم وجود یک ساختار نویکوو روی جبرلی آن را حل پذیر می کند ی...

قضیه ی کلاسیک باناخ-استون صورت کلی طولپاهای خطی پوشا بین فضاهای توابع پیوسته بر یک فضای فشرده و هاسدورف را مشخص می کند. هدف ما بیان صورت لیپ شیتس قضیه های جریسن و کمبرن بین این فضاها در حالت برداری است. در این پایان نامه شرح کاملی از طولپاهای خطی بین فضاهای توابع لیپ شیتس برداری مقدار را بیان و ثابت می کنیم. نشان می دهیم هر طولپای خطی بین این فضاها را می توان برحسب یک نگاشت لیپ شیتس و نگاشت لیپ...

مفهوم میانگین پذیری در سال1904با طرح این سوال از لبگ آغاز شدکه آیا تابع با مجموعه ی متناهی جمع پذیر که تحت یک عمل معین گروه پایا باشد وجود دارد؟ در سال 1929مفهوم میانگین پذیری توسط جان فون نویمن در مورد اندازه های جمع پذیر روی زیر مجموعه های یک گروه موضعا فشرده در رابطه با پارادوکس باناخ – تاراسکی ارائه شد . در سال 1972 یک نتیجه اساسی توسط جانسون برای گروه موضعا فشرده g بدست آمد به این صورت که...