در این پایان نامه تعمیم هایی از قضیه توسیع هان-باناخ را برای نگاشت های مجموعه-مقدار بیان می کنیم، بویژه توسیع هایی برای نگاشت های مجموعه-مقدار k-محدب و k-مقعر ارایه می کنیم و سپس پیوستگی این نگاشت ها را بررسی کرده و در ادامه کاربردهایی از این قضایا را بیان می کنیم.

‎chapter*{چکیده}‎ در این پایان نامه مسئله توسیع نگاشت های ‎$‎- ‎z$‎ خطی را مورد بررسی قرار خواهیم داد، در ابتدا توسیع عملگرهایی با برد ‎$c(k)$‎ را بررسی می کنیم و به این سوال که، آیا این نوع از عملگرها می توانند از طریق نشاننده ها توسیع یابند، پاسخ می دهیم. در این پایان نامه ما دو نوع عملگر را، که یکی از یک زیرفضای ‎$c_{0}$‎ و دیگری از یک زیرفضایی از ‎$ell_{1}$‎ در نظر می گیریم و ...

مفهوم شباهت برای بیان درجه شباهت بین دومجموعه فازی مهم بوده و ابزاری برای مقایسه و تبیین بهتر مجموعه های فازی می باشد. لذا بحث و بررسی آن در انواع مجموعه های فازی به خصوص فازی نوع دوم به دلیل کاربرد در علوم مختلف به ویژه در الگوی تشخیص از موضوعات مورد علاقه محققین و دانشمندان است .تابع عضویت هر یک از اعضای مجموعه های فازی نوع دوم، یک مجموعه فازی نوع اول می باشد. شش اندازه شباهت میشل، گورزالزنی،...

ما در این پایان نامه ایزوتوپی را برای چنبره های لی بدون مرکز مطالعه می کنیم و نشان می دهیم که یک تناظر یک به یک بین چنبره های لی بدون تا حد ایزوتوپی و خانواده های جبرهای لی آفین تعمیم یافته تا حد یکریختی برقرار است. همچنین نشان می دهیم که چنبره های لی بدون مرکز می توانند توسط جبرهای یکدار که عموما غیر شرکت پذیر هستندمختصات سازی شوند. برای برخی از انواع چنبره های لی بدون مرکز تعاریف کلیاسیکی از ...

در این پایان نامه حلقه های کوهرنت ضعیف را تعریف می کنیم و انتقال ویژگی کوهرنت ضعیف را به تصویر همریخت، حلقه توسیع بدیهی، موضعی سازی و حاصل ضرب مستقیم بررسی می کنیم. از این نتایج مثال هایی از حلقه های کوهرنت ضعیف که حلقه های کوهرنت نیستند، به دست می آید. هم چنین شرط های کوهرنت – مانند و ویژگی های مربوط به توسیع بدیهی r:=a? e را که از حلقه a توسط مدول e به دست می آید، بررسی می کنیم. نتایجی در...

در این پایان نامه ابتدا مفهوم مجموعه خودتوان های مثلثی چپ برای یک حلقه را بیان می کنیم و رابطه بین خودتوان های مثلثی چپ یک حلقه و برخی از توسیع های آن حلقه را بررسی می کنیم. این خودتوان ها یک نمایش ماتریسی مثلثی تعمیم یافته برای یک حلقه تعیین می کنند. سپس حلقه های pwp را مورد مطالعه قرار می دهیم. این خانواده شامل حلقه های pwd (و بنابرین شامل همه حلقه های موروثی که نیم ابتدائی یا نوتری راست هستن...

هدف از این پژوهش، بررسی میانگین پذیری ضعیف برخی جبرهای باناخ است. در ابتدا، نشان می دهیم که اگر a یک جبر باناخ باشد، که واحد تقریبی کراندار چپ داشته و همچنین یک ایده آل چپ در **a باشد، آن گاه برای هر 2m+1 ، m >1-میانگین پذیری ضعیف a از میانگین پذیری ضعیف a نتیجه می شود. در ادامه، به بررسی موضوعات مرتبط با میانگین پذیری و میانگین پذیری ضعیف مدول های توسعه یافته از جبرهای باناخ می پردازیم. سپس، ...

یکی از مباحث مهم آنالیز مطالعه اشتقاق روی جبرهای مختلف است. از مباحثی که در این زمینه مورد بحث قرار گرفته اند بررسی شرایطی است که تحت آن ها الحاقی دوم یک اشتقاق می کنیم که تحت آن ها الحاقی سوم از یک دواشتقاق همچنان یک دواشتقاق باقی می ماند. به علاوه شرایطی را که الحاقی سوم یک دواشتقاق داخلی، داخلی باشد نیز مورد بررسی قرار گرفته است‎.‎ از آنجائی که جبرهای مثلثی یکی از جبرهای شناخته شده در آنالی...