در این مقاله روش بهینه­سازی توپولوژی با استفاده از روش مجموعه سطوح تراز جهت تعیین توپولوژی بهینه براساس داده­های به­دست آمده از حل مسئله انتقال گرمای دوبعدی با استفاده از روش تحلیل اجزاء محدود، توسعه داده شده است. در روش مجموعه‌ سطوح تراز، مرزهای سازه‌ به‌وسیله‌ یک تراز از تابع اسکالر دینامیکی ضمنی از بعد بالاتر معرفی می‌شوند. همچنین از معادله آلن-چان جهت بروز رسانی متغیرهای طراحی استفاده شده ا...

در این پایان نامه، ابتدا تحدب اکید تصادفی‎ و تحدب یکنواخت تصادفی‎ در مدول های نرم دار تصادفی ارائه می گردد. سپس نشان داده می شود که فضای نرم دار ‎ ‎x‎ ‎ محدب اکید (محدب یکنواخت) است اگر و فقط اگر مدول نرم دار تصادفی ‎ l^{0}(f,x) ‎ محدب اکید (محدب یکنواخت) باشد. همچنین‏، نشان داده می شود که مدول نرم دار تصادفی ‎ ‎s‎ ‎ محدب اکید (محدب یکنواخت) است اگر و فقط اگر فضای نرم دار ‎ l‎^{p}(s)‎ ‎ محدب ا...

در این پایان نامه می خواهیم نشان دهیم که بعد هاوسورف سیستم های دینامیکی توپولوژیک فشرده که موضعا انبساطی می باشند، برابر صفر است.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

توابع شبه محدب کلاسی از توابع هستند که دارای قدمت بیش از پنجاه سال می باشند و بسیار بزرگتر از کلاس توابع محدب هستند. این کلاس از توابع نقش بسیار مهمی در زمینه های مختلف ریاضی و اقتصاد ایفا می کنند. در سی سال اخیر چندین مفهوم از زیردیفرانسیل برای توابع شبه محدب مطرح شده است. قدیمیترین آنها زیر دیفرانسیل گرینبرگ- پی یرسکالا و زیر دیفرانسیل مماسی می باشد. این زیر دیرانسیل ها به اندازه کافی بزرگ هس...

در این پایان نامه با استفاده از زبان آنالیز محدب به توصیف نتایج کلیدی در تعدادی از بخش ها و حوزه های مهم مالی از جمله نظریه سبد سرمایه,مدل ارزش گذاری دارایی های سرمایه ای و ارزش گذاری مشتقات مالی پرداخته می شود.در حوزه نظریه سبد سرمایه,مدل مارکوئیتز مطرح و به کمک ابزار آنالیز محدب یک جواب صریح برای این مدل ارائه می شود.سپس با استفاده از این ابزار محدب مدل ارزش گذاری دارایی های سرمایه ای به عنوا...

ابتداتابع میانگین را تعریف می کنیم. سپس تابع پیوسته f رادر نظر می گیریم وفرض می کنیم m و n هر دوتابع میانگین باشند، تحت شرایطی تابع f را m n -محدب می گوییم. در حالت خاص، وقتی که هردو میانگین، میانگین حسابی باشند تحدب معمولی خواهیم داشت. دراین پایان نامه شرایط لازم وکافی برای m n -محدب بودن یک تابع را ارائه می دهیم و رابطه بینm n -?محدب ها را بر حسب اینکه m وn میانگین های حسابی، هندسی و یا ه...

مجموعه های رادیانت طیف وسیعی از مجموعه ها را شامل می شوند، بطوریکه هر مجموعه محدب و شامل صفر یک مجموعه رادیانت است. همچنین توابع فوق خطی که در این پایان نامه مورد بررسی قرار خواهند گرفت مجموعه های از توابع هستند که شامل توابع خطی نیز می باشند. در سالهای اخیر عمل جداسازی بیشتر بر روی مجموعه های محدب و توسط توابع خطی از فضای دوگان انجام شده است ولی در اینجا سعی شده است جداسازی روی مجموعه های را...