منحنی ها وسطوح بزیر د گرافیک کامپیوتری ،مدل های هندسی و حل معادلات دیفرانسیل کاربردهای بسیاری دارند.هدف ما معرفی منحنی ها وسطوح بزیر و کاربرد این منحنی ها در معادلات دیفرانسیل و همچنین کاربرد سطوح بزیر در طراحی دماغه کشتی می باشد.

مبحث معادلات تابعی یک شاخه از ریاضیات است که پیدایش آن تقریباً به زمان تعریف تابع بر می گردد. در سال های 1747 و 1750، دالامبر سه مقاله چاپ کرد که آن ها آغاز کار روی معادلات تابعی بودند، اما اولین رشد معنی دار در به نظم در آوردن معادلات تابعی توسط مسئله ی قاعده متوازی الاضلاع نیروها ایجاد شد. ریاضیدان های مشهوری از جمله آبل، اویلر، پکسیدر، پواسون، دالامبر، فرشه، کوشی، کولموگوروف، گاوس و ینسن معاد...

روش تجزیه آدومیان یک روش مفید برای محاسبه جواب های تقریبی دسته ای از معادلات دیفرانسیل است. در این پایان نامه بر اساس تعریف جدیدی از چندجمله ای های آدومیان و روش تجزیه دوگان، یک الگوریتم جدید برای محاسبه تقریبات معادلات دیفرانسیل غیر خطی با شرایط مرزی معرفی شده است. به علاوه یک بسته نرم افزاری برای به کار بردن الگوریتم پیشنهادی ارائه شده است که کارآمد و کاربرپسند است. چند مثال مختلف غیر خطی نیز...

شبکه های توزیع آب شهری سهم قابل توجهی از شریان های اساسی تأمین کننده خدمات آبی به مردم را دربر می گیرند و به دلیل این که در طی زمان های اخیر مسئولیت مهم راضی نگاه داشتن مردم نسبت به تأمین آب بر عهده سیستم های توزیع آب بوده، پرهیز از حوادثی چون شکست لوله ها و اجزای دیگر شبکه که باعث آسیب رساندن به سلامت ساختاری و کارآیی شبکه ها می شود، همواره مدّ نظر قرار گرفته است. این مقاله برای بهبود مدل سازی ...

برای حل معادلات انتگرالی فردهلم نوع دوم، یک تابعک خطی تعمیم یافته معرفی و یک تقریب نوع پاده تابع مقدار جدید تعریف شده است. به کمک بسط سری توانی جواب ، این روش میتوان یک جواب تقریبی برای حل این معادله انتگرال پیدا کرد . روی پایه چند جمله ایهای متعامد ، دو بیان مفید بسط دترمینان چند جمله ای صورت وچند جمله ای مخرج برای تقریب نوع پاده به صراحت داده شده است.

در سال های اخیر، توابع و چند جمله ای های متعامد در حل مسائلی مانند کنترل بهینه، تجزیه و تحلیل سیستم ها، شناسایی سیستم ها و ... مورد توجه قرار زیادی گرفته اند. در این پایان نامه، روشی منظم مبتنی بر ماتریس های عملیاتی از چند جمله ای های متعامد گسسته چبیشف و والش به منظور تحلیل و یافتن کنترل بهینه سیستم های مقیاس دار گسسته خطی و غیر خطی متغیر با زمان بکار گرفته شده است. روش فوق حل معادلات تفاض...

فیث با استفاده از نتایج شاک ثابت نمود که اگر یک حلقه جابجایی باشد آنگاه ایده آل های اول وابسته حلقه چند جمله ای های (به عنوان یک مدول روی خودش) به فرم هستند که در آن ( نمایانگر مجموعه تمام ایده آل های اول وابسته حـلقه است). این نتیجه اولیـن بار در سال 1974 توسط بـرور و هـنزر با استفاده از نظریه موضعی سازی ثابت شد. با ایده گرفتن از مقاله فیث نشان خواهیم داد که اگر یک - مدول راست باشد آنگاه نتی...

در این پژوهش برای اولین بار حل تحلیلی جدیدی برای محاسبه تنش های بین لایه ای صفحات و پوسته ها با لایه چینی دلخواه و شرایط مرزی کلی بر پایه روش کانترویچ توسعه یافته سه بعدی ارائه خواهد شد. برای هر هندسه، بارگذاری کلی شامل بار عرضی، خمشی، پیچشی، محوری، برشی و بار حرارتی ناشی از تغییر دما در نظر گرفته می شود. علاوه بر این تنش های بین لایه ای در صفحات و پوسته های پیزوالکتریک تحت بار الکتریکی نیز برر...

در این پژوهش، مقدماتی از روش آنالیز هوموتوپی را بیان و آن را برای حل مسائل مقدار اولیه به کار می بریم و با استفاده از چند جمله ای های چبیشف آن را بهبودمی دهیم. در ادامه برای اولین بار روش آنالیز هوموتوپی را برای حل دستگاه معادلات غیرخطی جبری توسعه می دهیم و الگوریتمی کارا برای حل این گونه از مسائل غیرخطی پیشنهاد می کنیم که در مقایسه با دیگر روشهای موجود سرعت و دقت همگرایی مناسبتری دارد.