در این رساله ابتدا به بیان قضیه اجتناب از ایده الهای اول پرداخته و سپس حالت کلی این قضیه که بجای ایده الهای اول، ایده الهای دلخواهی قرار می گیرند، را مورد بررسی قرار می دهیم. در ادامه با تعریف زیرمدول اول، این قضیه را به زیرمدولهای اول تعمیم می دهیم. در پایان زیرمجموعه های ضربی اشباع شده از حلقه r و زیرمجموعه های s بسته اشباع شده از r -مدول m را مورد بررسی قرار می دهیم.

یک نیم گروه خاصیت توسیع همنهشتی (cep) دارد اگر هر همنهشتی روی هر زیرنیم گروه بتواند به نیم گروه توسیع یابد. این خاصیت همراه با خاصیت توسیع ایده آل (iep) و خاصیت توسیع همنهشتی گروه (gcep) در این متن بررسی شده است همچنین مشخص شده است که این خاصیت ها (به جز برای خاصیت توسیع همنهشتی) توسط همریختی ها حفظ می شوند یا نه. شرایطی که تحت آن تصویر همریخت از یک نیم گروه با ?????? همچنین دارای ?????? است ...

در این پایان نامه به بررسی اید ه آل های تک جمله ای خالی از مربعی می پردازیم که تابع عمق ثابت دارند. اید ه آل های یالی، اید ه آل های ماتریس وار و اید ه آل های رویه ای یک جنگل سادکی همبند از هم بعد یک، در این رده از اید ه آل ها قرار می گیرند.

اندیشه افلاطون و ارسطو در نقاط متافیزیکی حساسی با یکدیگر در تضادند. نشانه این تضاد را می توان در انتقادهای ارسطو به ایده های افلاطونی دید. البته تلاشهای زیادی در جهت آشتی دادن اندیشه آن دو انجام شده که اغلب انتقادها را کمرنگ جلوه می دهند. اما اگر یک بار با دقت انتقادها را بررسی کنیم و اندیشه متافیزیکی ایشان را در مسائلی چون وحدت، جوهریت و علت مقایسه کنیم، می یابیم که نمی توان از نگاه انتقادی ار...

فرض کنید r یک حلقه ی نوتری جابجایی‏،‎ i یک ایده آل از r‎ و m یک‎-rمدول باشد.‎‎‏ در این پایان نامه نشان می دهیم که اگر ‎ mیک-r مدول با تولید متناهی باشد و dim??m/im>1 ? و t?gdepth (i,m)، آنگاه r-مدول ‎?{n| n?h_i^t (m),dim??n?1? } i-هم مینیماکس است و xی در r وجود دارد که rx+i-هم متناهی است. فرض کنید t عدد صحیح نامنفی باشد بطوریکه برای هر i<t، dim??h_i^i (m)?1?. در این صورت نشان می دهیم که اگر...

فرض کنیم g یک گراف و i ایده آل یالی آن باشد. در این پایان نامه نشان می دهیم که مجم.عه های ایده آل های وابسته به توان های i به صورت یک زنجیره ی صعودی هستند.برای اثبات این مطلب از قضیه ی کلاسیک برژ و مفاهیم معینی از ترکیبات استفاده می کنیم. تحقیقات انجام شده بیان می کند که مجموعه های ایده آل های اول وابسته به i^i و بستارش به ازای i به اندازه ی کافی بزرگ از جایی به بعد پایا می شوند. حال در این پای...

این پایان نامه ادامه مطالعه گراف ایده آل پوچساز حلقه های جابجایی معرفی شده در [6] می باشد. فرض کنید r یک حلقه جابجایی با a(r) مجموعه ایده آل ها با پوچساز غیر صفر و z(r) مجموعه ای از مقسوم علیه های صفر باشد. گراف ایده آل پوچساز حلقه r به عنوان گراف (بی جهت) ag(r) که رأس های آن a(r)* = a(r) {(0)} تعریف می شود که در آن برای تمام رأس های مجزای i و j، i—j یک یال است اگر و تنها اگر ij = 0. در ابتدا ق...

چکیده ندارد.

با توجه به نقش ویژه مفهوم توابع باز در ریاضیات، در سالهای اخیر تلاش های گسترده ای مبنی بر تعمیم مفهوم توپولوژی و توابع باز صورت پذیرفته است. مهمترین تعمیم توپولوژی، توپولوژی تعمیم یافته است. از جمله مثال های ملموس برای توپولوژی تعمیم یافته فضاهای سیستم همسایگی تعمیم یافته است که با استفاده از آن می توان یک فضای تعمیم یافته را تولید کرد و با افزودن شرط خاصی می توان عکس آن را انجام داد. عملگرها د...

یکی از مباحث مهم در آمار، تعمیم توزیع ها می باشد. در این راستا تعمیم توزیع های پیوسته به دلیل انعطاف بیشتر نسبت به توزیع های گسسته، از گذشته مورد توجه بوده است. یکی از این توزیع های پیوسته، توزیع بتا است که با تعمیم این توزیع می توان بسیاری از توزیع های مهم تعمیم یافته مانند بتا نرمال تعمیم یافته و بتا وایبل تعمیم یافته را به دست آورد که این دو توزیع دارای ویژگی های خاص و در عمل دارای برتری نسب...