Résumé. Soit p un nombre premier et K un corps de nombres. Soit ρE,p : GK −→ Aut(TpE) ∼= GL2(Zp) la représentation Galoisienne donnée par l’action du groupe de Galois sur le module de Tate p-adique d’une courbe elliptique E définie sur K. Serre a prouvé que l’image de ρE,p est ouverte si E n’a pas de multiplication complexe. Pour E une courbe elliptique définie sur K et dont l’invariant j n’app...
