The paper discusses the asymptotic depth of a reversible circuit consisting of NOT, CNOT and 2-CNOT gates. Reversible circuit depth function $D(n, q)$ for a circuit implementing a transformation $f\colon \mathbb Z_2^n \to \mathbb Z_2^n$ is introduced as a function of $n$ and the number of additional inputs $q$. It is proved that for the case of implementing a permutation from $A(\mathbb Z_2^n)$...

We clarify the connections between the erasure scheme of probabilistic CNOT gate implementation recently proposed by Pittman, Jacobs and Franson [Phys. Rev. A 64, 062311 (2001)] and quantum teleportation.

В работе рассматривается вопрос сложности и глубины обратимых схем, состоящих из функциональных элементов NOT, CNOT и 2-CNOT, в условиях ограничения на количество используемых дополнительных входов. Изучаются функции Шеннонa сложности L(n, q) и глубины D(n, q) обратимой схемы, реализующей отображение f : Z2 → Z n 2 , при условии, что количество дополнительных входов q находится в диапазоне 8n <...

We present a demonstrative application of the nonholonomic control method to a real physical system composed of two cold Cesium atoms. In particular, we show how to implement a CN OT quantum gate in this system by means of a controlled Stark field.

В работе рассматривается вопрос сложности обратимых схем, состоящих из функциональных элементов NOT, CNOT и 2-CNOT и имеющих малое число дополнительных входов. Изучается функцииШеннонa сложности L(n, q) обратимой схемы, реализующей отображение f : Zn2 → Z n 2 , при условии, что количество дополнительных входов q 6 O(n). Доказывается оценка L(n, q) ≍ n2n / log 2 n для указанного диапазона значен...

We give a quantum gate construction composed entirely from incidents of the CNOT gate that generalises the qubit SWAP gate to higher dimensions. This new construction is more regular than and is an improvement on the WilNOT quantum gate construction.

Certain quantum gates, such as the controlled-NOT gate, are symmetric in terms of the operation of the control system upon the target system and vice versa. However, no operational criteria yet exist for establishing whether or not a given quantum gate is symmetrical in this sense. We consider a restricted, yet broad, class of two-party controlled gate operations for which the gate transforms a...