Un nouveau critère pour l’évaluation des hypothèses extraites par apprentissage supervisé a été introduit depuis la fin des années 90 : l’aire sous la courbe ROC (AUC). Ce critère induit une nouvelle approche de l’apprentissage, utilisant l’AUC comme critère de choix des hypothèses. L’approche présentée dans cet article s’attaque à l’optimisation de ce critère dans le cadre d’hypothèses linéair...

Résumé On introduit dans ce chapitre le problème de complétion de matrices. Une hypothèse de parcimonie naturelle dans ce problème est l’hypothèse de faible rang. La procédure naturellement associée à cette hypothèse est basée sur la minimisation de la fonction rang sur un espace de solutions {B ∈ Ru×v : 〈 B,Xi 〉 = yi,∀i = 1, . . . ,m}. Cette procédure est en générale NP-hard. On va alors utili...

Nous observons que de petites gouttes de suspension de la bactérie B. subtilis, déposées sur un gel d’agar, décuplent leur volume en une dizaine d’heures, alors que le volume de gouttes sans bactérie reste inchangé. L’augmentation de la biomasse due à la croissance des bactéries est trop faible pour expliquer le gonflement constaté des gouttes, comme le prouve une mesure directe de la concentra...

— We consider the billiard map in the hypercube of Rd. We obtain a language by coding the billiard map by the faces of the hypercube. We investigate the complexity function of this language. We prove that n3d−3 is the order of magnitude of the complexity. Résumé. — On considère l’application du billard dans le cube de Rd. On code cette application par les faces du cube. On obtient un langage, d...

Résumé L’objet de cette étude est la représentation des Défaillances de Cause Commune (DCC) dans les systèmes programmés de grande taille. Le système considéré est représentatif du contrôle-commande d’une centrale nucléaire. Le modèle retenu de DCC est le modèle d’Atwood. En effet, il permet de représenter les défaillances indépendantes, les défaillances communes non létales pour certains compo...

Cet article étudie les schémas de routage compacts qui sont très efficaces en termes de mémoires utilisées pour le stockage des tables de routage dans les graphes de type Internet. Nous proposons un nouveau schéma de routage compact avec indépendance des noms, dont la mémoire moyenne par nœud est prouvée comme étant bornée par √ n, et pour lequel l’étirement maximum de toute route est au plus 7...

Résumé. On considère un solide tridimensionnel cylindrique formé d’un matériau de Saint Venant– Kirchhoff dont on fait tendre l’épaisseur vers zéro. Après changement d’échelle, les quasiminimiseurs de l’énergie élastique convergent vers des minimiseurs de la Γ-limite de l’énergie tridimensionnelle. Pour des forces volumiques de l’ordre de grandeur du carré de l’épaisseur, quitte à effectuer des...

Rkeemment, Rushton affirmait qu 'il existe des diff~rences importantes dans les taux de criminalitg entre les groupes raciaux. Ses mthodes d'analyse statistique (l'analyse de variance), cependant, ne fait pas ressortir la grandeur de ces difflrences. Les auteurs ont rO-analys les donnes de Rushton et dmontrent qu 'il n 'y a pas de rapports fermes entre les facteurs (le coifficient de corr~latio...