Soient K un corps commutatif de caractéristique p ≥ 0, K une clôture algébrique, E une extension deK etX = (x1, . . . , xn), (n ≥ 2) des indéterminées algébriquement indépendantes sur K, que nous noterons x et y pour n = 2. Soit f(x1, . . . , xn) un polynôme non constant sur K tel que pgcd(f, ∂f ∂x1 ) = 1 dans K[X]. Contrairement aux usages, le degré de f désignera ici le nuplet (degx1 f, . . ....

Soit p un nombre premier impair, K = Qp et soient Kn = Qp(μpn) le corps des racines p-ièmes de l’unité dans une clôture algébriqueQp de Qp, K∞ la réunion des Kn et G∞ = Gal(K∞/K). Soit une courbe elliptique E définie sur Qp. Si E(Kn) est le groupe des points de E définis sur Kn, la limite projective des E(Kn) pour les applications de trace a d’abord été étudiée lorsque E a bonne réduction ordin...

Nous considérons les problèmes de décision qui sont résolus de manière répartie par des agents mobiles synchrones évoluant dans un réseau inconnu et anonyme. Chaque agent dispose d’un identifiant unique et d’une chaîne d’entrée, et ces agents doivent décider collectivement de la validité d’une propriété qui peut être basée sur les chaînes d’entrée, le graphe dans lequel les agents évoluent, et ...

Un théorème de Pillay [17] affirme que tout groupe différentiellement constructible se plonge dans un groupe algébrique. Chatzidakis et Hrushovski [7] ont obtenu le même résultat pour les groupes constructibles sur un corps de différence. Ces deux exemples nous montrent que des groupes définissables dans des structures enrichies peuvent être analysés à partir de la structure de base. Dans les d...