فرض کنیم r حلقه ای نوتری و m یک r ـ مدول غیر صفر مولد متناهی باشد. همچنین فرض کنیم i ایده آلی از r و t یک عدد صحیح نامنفی باشد. در این پایان نامه ثابت می شود هرگاه r ـ مدول های (h_i^{t-1} (m) , . . . ,h_i^0 (m مینیماکس باشند آنگاه به ازای هر زیرمدول مینیماکس (h_i^t (m نظیر r ،n ـ مدول (hom_r((r/i,h_i^t (m)/ n مولد متناهی بوده و در نتیجه مجموعه ایده آل های اول وابسته h_i^t (m )/n متناهی است. در ...
چکیده
فرض کنید r یک حلقه جابجایی و یکدار و n یک عدد صحیح مثبت باشد. در این پایان نامه ابتدا یک تعمیم از ایده ال اول (به طور ضعیف اول) بیان شده است. یک ایده ال سره i از r را یک ایده ال 2-جاذب (به طور ضعیف 2-جاذب) از r نامیم، هرگاه برای a,b,c?r،abc?i ( 0?abc?i)، ایجاب کند که ab?i یا ac?i یا .bc?i نشان داده می شود که اگر i یک ایده ال 2-جاذب از حلقه rباشد، آنگاه rad(i) یک ای...
فرض کنید i یک ایده ال از حلقه جابجایی و نوتری r باشد به طوری که ara(i)=t?2.هدف این پایان نامه نشان دادن وجود یک –i رشته صافی منظم y_1,…,y_t برای r می باشد به طوری که ?i=?((y_1,…,y_t)) و cd((y_1,…,y_i ),r)=i برای هر 1?i<t. همچنین نشان می دهیم ara(i)?dim??r+1? که تعمیمی از نتایج کرونکر (1882) می باشد . بعلاوه برخی کاربردها مورد توجه قرار گرفته اند.
این پایان نامه که به تبیین و تشریح تعمیمی از مدول های کوهمولوژی موضعی نسبت به ایده آل های
(i,j)می پردازد. فرض کنیمr یک حلقه جابجایی و نوتری،
iوjدو ایده آل از rباشند. فرض کنیمr
موضعی با ایده آل ماکسیمالm
باشد. نشان می دهیم :
(i)
برای هر
r-مدول متناهی مولد m
تساوی زیر برقرار است،
inf lbrace i vert h^{i} _{i,j} (m) mbox{نیست آرتینی}
brace =inf lbrace depth m_{p} ver...
تا به حال تعمیم های متفاوتی از ایدآل های اول و مهچنین زیر مدول های اول بدست آمده و مورد مطالعه قرار گرفته است. در این پایان نامه فرض کنیم r یک حلقه تعویض پذیر یکدار و m یک r-مدول یکانی باشد. ایدآل سره i از r را به طور ضعیف اول گوییم هرگاه برای عناصر a و b عضو r، از عضویت ab در i منهای صفر، عضویت a یا b در i نتیجه شود. همچنین i را ایدآل به طور تقریبی اول گوییم هر گاه از عضویت ab در
i - i*i بتو...
بررسی هم متناهی بودن فانکتورهای توسیع مدول های هم متناهی نسبت به یک ایده آل موضوع اصلی این رساله می باشد. در این راستا به بیان و اثبات چندین قضیه می پردازیم.
بدین منظور فرض کنید r یک حلقه جابجایی و نوتری و i ایده آلی از r باشد. فرض کنید m و n دو –r مدول ناصفر باشند. نشان می دهیم که در حالت های زیر –r مدول های (n,m) ?ext?_r^iبرای هر i?1، -iهم متناهی هستند.
m، -r مدولی -iهم متناهی و n متناهی م...
فرض کنیم $r$
حلقهای جابهجایی، نوتری و با عنصر یکه ناصفر باشد. فرض کنیم $i$
و $j$
ایدهآلهایی از $r$
و $s$
یک زیر مجموعه بسته ضربی در $r$
باشد.
راتلیف نشان داد که دنباله
$$ass_r, r/overline{i}subseteqass_r, r/overline{i^{ ext{2}}}subseteqass_r, r/overline{i^{ ext{3}}}subseteqcdots$$
از ایدهآلهای وابسته، صعودی و ایستا به یک مجموعه میباشد که آن را با
$ov...
چکیده
فرض کنیم r یک حلقه جابه جایی نوتری ، i یک ایده ال از r و m ,n دو r - مدول با تولید متناهی باشند . یکی از اهداف ما در این پایان نامه بررسی مساله زیر است:
فرض کنیم t یک عدد صحیح نا منفی باشد و به ازای هر i<t ، dim??supp h_a^i (m)?1 ? باشد، در این صورت آیا ایده آل b از r موجود است که به ازای هر i<t ، عبارت زیر برقرار باشد ؟
h_a^i (m)?h_b^i (m)
بعد از آن هدف اصلی ما بدست آوردن i - هم کرا...
?عضوم لودم یژولومهوک ندوب ?هانتم مه
:یهل?سو هب
روپن?سح داجس
-rوsتبثم و ح?حص ددع د?نک ضرف ن?نچمه .دشاب نآ زا ?لآهد?اi و یرتون یاهقلحrد?نک ضرف
هک دشاب یددع ن?لواsرگا تروص ن?ا رد .دشاب دلوم ?هانتمext
s
r
(r=i; m)هک دنشاب یاهنوگهبmلودم
assh
s
i
(m)اذلودلوم?هانتم homr
(r=i; h
s
i
(m))م?نک?متباثها?نآ،تس?ن?هانتممه-i ،h
s
i
(m)
م?هاوخ ?سرربi =1;2یارب ارext
i
r
(r=i; m)ندوب دلوم ?ه...
