هدف در این پایان نامه بررسی یک فرایند تکراری برای پیدا کردن نقاط مشترک خانواده- ای متناهی از نگاشت های m-افزایشی وهمچنین نقاط ثابت خانواده متناهی از نگاشت های شبه انقباضی در فضای باناخ اکیدا"محدب بانرم مشتق پذیر یکنوای گاتو است.درنتیجه فرایند همگرایی قوی برای نقاط ثابت مشترک ازیک خانواده متناهی نگاشت های شبه انقباضی را نیز بدست می دهد.این نقاط مشترک خانواده متناهی نگاشت های m-افزایشی ونقاط ثابت...

دراین پایان نامه به بررسی عملگرهای یکنوای بیشین پرداخته شده همچنین نشان می دهیم که هر عملگر یکنوای بیشین را می توان توسط یک رده ویژه از توابع محدب نشان داد و با معرفی تابع فیتز پاتریک نشان می دهیم که این تابع دراین رده از این توابع کمین است سپس نشان می دهیم که درفضاهای با ناخ عناصر مینیمال خانواده ای ازتوابع محدب که بوسیله ی حاصلضرب دوگانی از پایین کراندار شده اند نیز همان تابع فیتز پاتریک وابس...

در سرتاسر پایان نامه یک فضای باناخ بازتابی ( یا انعکاسی ) و دوگان آن می باشد . ما در این پایان نامه به بررسی و پژوهش عملگرهای یکنوا و عملگرهای یکنوای ماکسیمال و ارائه قضایای بدست آمده در این خصوص می پردازیم و به واسطه قضیه فیتس پاتریک یک نمایش از عملگرهای یکنوای ماکسیمال دلخواه بوسیله توابع محدب فراهم می شود و به نمایش پذیری عملگرهای یکنوای دلخواه بر حسب توابع محدب پرداخته می شود و هدف از این پ...

عملگرهای یکنوای ماکسیمال و توابع محدب و نیم پیوسته پایینی به روش های متفاوتی با هم در ارتباط می باشند. یک قضیه مربوط به فیتزپاتریک نمایشی برای یک عملگر یکنوای ماکسیمال دلخواه روی یک فضای باناخ ارائه می دهد. ما نمایش عملگرهای یکنوای ماکسیمال توسط توابع محدب و نیم پیوسته پایینی را به عملگرهای یکنوا گسترش می دهیم و نشان خواهیم داد که در فضاهای متناهی البعد عملگرهای یکنوایی که یک نمایش محدب دارند، ...

ابتدا با استناد به آنالیز تابعی و با استفاده از تابع فیتز پاتریک یکنوایی ماکسیمال دو عملگر یکنوای ماکسیمال را در فضاهای باناخ انعکاسی و غیر انعکاسی همانطور که دانشمندانی مانند راکفلر، سیمونز، اتوچ، بوروین و ... نشان دادند، بررسی کرده و مشاهده می کنیم که شرط انعکاسی بودن کمک بزرگی به اثبات ماکسیمالی می کند و نشان می دهیم ماکسیمالی مجموع تحت یکی از این فرضیات برقرار است که x انعکاسی باشد یا a وb ...

فرض کنید x فضای باناخ انعکاسی و a از x به مجموعه توانی *x، نگاشت یکنوای ماکزیمال باشد. به علاوه فرض کنید b از x به مجموعه توانی *x،شبه کراندار، متناهیاً پیوسته و شبه یکنوای تعمیم یافته است وx زیرمجموعه دامنه b زیرفضای چگال x است و اشتراکش با دامنه a مخالف تهی. همچنین فرض کنید s زیرمجموعه*x، شرایطی داده می شود که تحت آن s زیرمجموعه بستار برد a+b باشد درون s نیز زیرمجموعه درون برد a+b قرار گیرد. ت...

چکیده ندارد.

در این پایان نامه پس از بیان مفاهیم اصلی مرتبط با عملگریکنوای بیشین، حالات مختلفی را که مجموع دو عملگر یکنوای بیشین در فضای باناخ غیر بازتابی یکنوای بیشین باشد مورد بررسی قرار می دهیم که اساس کار، تعمیم قضیه راکفلر می باشد. در ادامه خانواده ای از توسیع های یک عملگر یکنوا و خواص مشترک بین آنها را بیان می کنیم و با اشاره به ویژگی های اپسیلون توسیع به معرفی نوع خاصی از جمع به نام جمع توسعه یافته م...

این پایان نامه به معرفی چند دسته از عملگرهای یکنوای تعمیم یافته از جمله عملگرهای یکنوانما، شبه یکنوا، µ-یکنوانمای واهلشی ، µ-شبه یکنوای واهلشی، µ -یکنوانمای واهلشی چگال پرداخته و رابطه ی بین این عملگرها را با یکدیگر بیان می کند. همپنین به بیان رابطه ی بین عملگرهای یکنوانما با توابع محدب نما وعملگرهای یکنوانمای ماکزیمال می پردازد و کاربردهایی از عملگرهای یکنوانما را در مسئله ی نابرابری تغییرات...

در این پایان نـامه ابتدا عملگرهای به طور مرکـب یکنوای ? محدب - ‎ ?مقعر معرفی شده و سپس قضایـایی در خصوص وجود و یکتایی نقاط ثابت برای عملگرهای به طـور مرکــب یکنوای ‎? محدب - ? مقعر بیان و ثابـت مـی شوند. نهایتاً کاربرد قضایای مطرح شده را با یک مثال نشان می دهیم