در این پایان نامه بعد از بیان مقدمات و ارائه ی مفاهیمی، ضرب داخلی برداری مقدار را ابتدا روی توابع مربع انتگرال پذیر روی اعداد حقیقی به میدان اسکالر تعریف و برخی ویژگی های آن را بررسی می کنیم، سپس ضرب داخلی برداری مقدار را برای فضای برداری توابع مربع انتگرال‎‎‎ پذیر روی گروه های توپولوژیک به طور موضعی فشرده تعریف می کنیم و به بیان برخی ویژگی های این فضای برداری با توجه به این ضرب داخلی برداری مق...

در این پایان نامه به معرفی و مطالعه ی فضاهای v_m برای به دست آوردن آنالیز چند ریزه ساز می پردازیم. آنالیز چندریزه ساز در فضاهای l^2 روی گروه های به طور موضعی فشرده ی آبلی که یکی از مفاهیم اصلی تیوری موجک است. برای اعداد صحیح p,n?2 تابع ??l^2 (g) را طوری تعیین می کنیم که پایه ی متعامد یکه ی تحت انتقال پایا دارد. محمل فشرده با اندازه ی هار دارد. در معادله ی مقیاس با ضریب عددی p^n صدق کند...

در این پایان نامه جبرهای باناخ دوگان را معرفی و پیش دوگان های آنها را مطالعه می کنیم. در ادامه به بررسی رده ی خاصی از جبرهای باناخ دوگان یعنی جبرهای اندازه ی گروهی برای گروه های فشرده ی موضعی می پردازیم و یک پیش دوگان خاص منحصر به فرد را برای آنها ارائه می کنیم. همچنین به دنبال آن هستیم که یک محک ساده را که توسط آن جبر ضربگری یک جبر باناخ به جبر باناخ دوگان تبدیل می شود، ارائه دهیم. رده بندی...

در این پایان نامه ایده آل های مینیمال جبر گروهی یک گروه فشرده موضعی نا فشرده، جبر اندازه یک گروه فشرده موضعی نا فشرده و جبرهای باناخ دیگر با یک نوع ضرب آرنز را بررسی می شوند.

در این پایان نامه شرایط لازم و کافی برای وجود میانگین پایای درونی m داده شده اند. ما همچنین روابط بین میانگین پذیری درونی میانگین پذیری درونی اکید و میانگین پذیری نیم گروه گسسته s با همانی e را بررسی می کنیم.

در این پایان نامه کرانداری توانی در جبر فوریه ‎a(g) و جبر فوریه اشتیلیس ‎b(g) از گروه به طور موضعی فشردهg ‎ و دیگر جبرهای جابه جایی روی گروه به طور موضعی فشرده ‎g ‎ را مورد بررسی قرار می دهیم. جواب دادن به سوالات زیر از اهداف اصلی این پایان نامه می باشد‎:‎ ‎(1‎ تحت چه شرایطی همه عناصر با شعاع طیفی حداکثر یک از هر کدام از جبرهای بالا کراندار توانی اند.‎ ‎(2 دسته بندی عناصر کراندار ت...

fa-abstract{در این پایان نامه به طور کلی $x$ یک فضای توپولوژی هاسدورف و کاملاً منظم و $c(x)$ و $c^*(x)$ به ترتیب حلقه ی تمام توابع پیوسته ی حقیقی مقدار و حلقه ی تمام توابع پیوسته ی حقیقی مقدار کراندار روی $x$ هستند, در ابتدا ایدآل $mathcal{p}$ از زیرمجموعه های بسته ی فضای $x$ را تعریف می کنیم, سپس بحث را با دو زیرحلقه ی $c_mathcal{p}(x)$ و $c^mathcal{p}_infty(x)$ از حلقه ...

چکیده: در این تحقیق نظریه همولوژی موضعی را برای مدول های فشرده خطی معرفی می کنیم. همچنین صفر شدن و ناصفر شدن همولوژی مدول های موضعیِ مدول های فشرده خطی بررسی می شود و نظریه دوگان بین همولوژی مدول های موضعی و کوهمولوژی مدول های موضعیِ مدول های فشرده خطی مورد بررسی قرار خواهد گرفت. به عنوان نتیجه ای از قضیه دوگان برخی از نتایج مشهور نظریه کوهمولوژی موضعی برای مدول های متناهی مولد، را به مدول های ن...

در ایــن رســاله، مفهـوم میـانگین پذیـری داخلــی تـوپـولوژیـک گروه هـای کوانتـومی فشـرده ی موضعی را معرفی و مورد مطالعه قرار می دهیم. ابتدا میانگین پذیری داخلی توپولوژیک رده های مهمی از گروه های کوانتومی از قبیل فشرده، گسسته، میانگین پذیر و هم-میانگین پذیر را بررسی می کنیم. در ادامه، ضمن معرفی میانگین پذیری داخلی توپولوژیک مشخصه ای g، نشان می دهیم میانگین پذیری داخلی توپولوژیک مشخصه ای با میانگ...

فرض کنید g یک گروه موضعا" فشرده باشد. همچنین فرض کنید n یک زیرگروه بسته و نرمال g و گروه g/n فشرده باشد. در این پایان نامه به کمک فشرده سازی های n فشرده سازی هایی برای g ساخته شده است . بعضی خواص فشرده سازی g را می توان از روی فشرده سازی n بدست آورد. در پایان نتایج کار در حالتی که g گروه جمعی اعداد حقیقی و n گروه اعداد صحیح باشد مورد بررسی قرار گرفته شده است .