هدف اصلی این پایان نامه مطالعه گراف اشتراکی وابسته به گروه ها و حلقه ها است. درابتدا گراف اشتراکی گروه های آبلی متناهی و نیز گروه های دوری متناهی را مورد مطالعه قرار داده ایم و برخی خواص از جمله مجموعه مستقل، عدد استقلال، همبندی و قطر آن ها را مشخص نموده ایم. سپس به معرفی گراف ماکسیمال در یک گروه پرداخته ایم که رئوس این گراف زیر گروه های بیشین گروه می باشند. در این قسمت گراف ماکسیمال را در حالی...

در این پایان نامه ما گروه خودریختی های مرکزی گروه های متناهی و ساختار آن در حالت های مختلف را مطالعه می کنیم و سپس به بررسی ارتباط بین گروه خودریختی های مرکزی با گروه خودریختی های داخلی، مرکز گروه خودریختی های داخلی و گروه شامل خودریختی های مرکزی که مرکز را به طور نقطه وار ثابت نگه می دارند، می پردازیم. همچنین شرایط لازم و کافی برای این که گروه خودریختی های مرکزی با گروه های ذکر شده برابر باشد ...

فرض کنید g یک گروه متناهی و (g) پی مجموعه تمام اعداد اول شمارنده قدرمطلق g باشد. با استفاده از مفهوم مرتبه عنصر در گروه نظریه گرافها و گروهها را به صورت زیر به هم ارتباط می دهیم: گرا اول gk(g) از گروه منتاهی g گرافی است که (g)پی مجموعه راسهای آن است و دو عنصر p و q را توسط یک یال به هم وصل می کنیم اگر و تنها اگر گروه g شامل عنصری از مرتبه pq باشد. مجموعه مرتبه عناصر یک گروه را با (g) امگا نمایش...

یک پوشش برای گروه مفروض g، عبارت است از گردایه ای از زیرگروههای سره ی g که اجتماع آنها برابرg است. پوششی را کاهش یافته می گوییم که هیچ یک از زیرمجموعه های سره ی آن، پوشش نباشند و همچنین پوششی را ماکسیمال می گوییم که همه ی اعضای آن زیرگروه ماکسیمال باشند. یک پوشش با n عضو برای عدد صحیح n>2، n- پوشش نامیده می شود. اشتراک همه ی اعضای پوشش را با d نشان داده و هرگاه ?core?_g d=d_g=1 باشد می گوییم...

درجه جابجایی یک گروه یکی از مفاهیم تعریف شده در نظریه احتمالی گروه هاست، که می تواند نقش مهمی در معرفی خواص و برخی ساختار آن گروه داشته باشد.این درجه برای اولین باردر سال 1944 توسط میلر معرفی شد، که با استفاده از آن توانست احتمال جابه جا شدن دو عنصر دلخواه در یک گروه متناهی را به دست آورد در این پایان نامه به معرفی درجه جابجایی یک گروه متناهی و تعمیم های حاصل از آن پرداخته شده است، یکی از تعمی...

در این پایان نامه بعد تک زنجیری مدول ها را تعریف و بررسی می کنیم. بعد تک زنجیری یک مدول، مقدار انحراف آن مدول از تک زنجیری بودن را اندازه گیری می کند. نشان می دهیم برای حلقه ی r و عدد ترتیبی ، یک r- مدول با بعد تک زنجیری α وجود دارد. هم چنین نشان می دهیم حلقه ی تعویض پذیر r نوتری (آرتینی) است اگر و تنها اگر هر r- مدول متناهی تولیدشده بعد تک زنجیری داشته باشد. در ادامه ویژگی های حلقه هایی که مد...

بررسی مختصر تاریخچه نرم افزار های مبتنی بر زبان طبیعی بیانگر این مطلب است که جز با داشتن یک انگاره زبانی مناسب طراحی آنها امکانپذیر نخواهد بود. لذا به نظر می رسد برنامه کمینه گرای چامسکی (1995) بتواند این انگاره را به منظور تدوین برنامه ای که در بر دارنده روش تجزیه کلیه بخشهای زبانی باشد، فراهم آورد. هدف پژوهش حاضر بررسی انواع گروه های نحوی و جملات ساده خبری در زبان فارسی بر اساس برنامه کمینه گ...

طیف یک گروه متناهی عبارت است از مجموعه ای متشکل از مرتبه عناصر آن گروه. دو گروه را هم طیف گویند هرگاه طیف آنها بر یکدیگر منطبق باشد. ما با کلاس گروههای متناهی هم طیف با گروههای ساده الصاقی و متعامد روی یک میدان از مشخصه مثبت دلخواه، سر و کار داریم. مشخص شده است که هر گروه از این کلاس، یک عامل ترکیبی ناآبلی منحصر بفرد دارد. ما نشان می دهیم که این عامل نمی تواند با یک گروه متناوب یا یک گروه پراکن...

در این رساله با استفاده از مفهوم زیرمیدان های خودنرمال ساز، برهانی جدیدی برای قضیه کوچک ودربرن ارائه می گردد. در ادامه نشان داده می شود که اگر ‎$r$‎ یک حلقه ناجابجایی و ‎$i$‎ یک ایده ال لی غیرمرکزی بدون مقسوم علیه صفر از آن باشد، آن گاه اندازه مجموعه همدسته های ضربی ‎${ai| ain r}$‎ نامتناهی است. ‎ ‎ ‏حال فرض کنید ‎$g$‎ یک گروه متناهی باشد. تابع مجموع مرتبه عناصر ‎$g$‎ را با ‎$psi(g)$‎ نم...