برای یک گروه ساده ی g و زیر مجموعه ی s از آن که شامل عضو همانی گروه نیست، گراف کیلی x را به این صورت تعریف می نماییم که راس های گراف کیلی همان اعضای گروه می باشندو یال های گراف اعضایی از گروه را به هم متصل می نمایند که حاصل ضرب یکی از آن ها ذر معکوس دیگری در مجموعه ی s باشد. در این پایان نامه شرایط کافی برای این که گروه ساده ی g یک زیر گروه نرمال از autx باشد را مورد بررسی قرار می دهیم. سپس گرو...

گراف حلپذیر وابسته به یک گروه ساده متناهی، تعمیمی از گراف اول گروههای ساده متناهی میباشد. در واقع در گراف حلپذیر گروه g، مجموعه راس عبارتست از شمارنده های اول مرتبه گروه g،و دو راس مانند p و q زمانی توسط یک یال به یکدیگر وصل میباشند که g دارای زیرگروه حلپذیری مانند h باشد به طوری که مرتبه h توسط p و q عاد شود. در این پایان نامه نشان داده ایم که گراف حلپذیر در گروه ساده متناهی، همواره گرافی همبن...

هدف از نگارش این پایان نامه مطالعه عمل نیم گروه های معکوس روی گراف ها است . این پایان نامه مشتمل بر چهار فصل می باشد . در فصل اول با مفاهیم مقدماتی مورد نیاز اشنا می شویم. در فصل دوم نیم گروه های معکوس و خواص ان بررسی می شود. در فصل سوم با عمل جزئی نیم گروه معکوس s روی یک مجموعه اشنا می شویم. به مجموعه حاصل که به این عمل مجهز شده است یک s - عمل جزئی می گوییم. در فصل چهارم با تعمیم این بحث به گر...

در این پایان نامه ابتدا در فصل اول تعاریف مورد نیاز را یاد آوری می کنیم و سپس در فصل دوم خواص و ساختار آن را بررسی می کنیم و در مورد هسته گراف مطالبی را ارائه می دهیم و همچنین بیان می کنیم که چه شرایطی لازم است تا یک گراف گراف متناظر با یک نیم گروه باشد.

برای نیم گروه s گراف توان به صورت زیر تعریف می شود: رأس های گراف همان اعضای s هستند و دو رأس متمایز مجاورند اگر و فقط اگر یکی توانی از دیگری باشد .به طور مشابه می توان برای یک گروه نیز گراف توان را تعریف نمود. در این طرح شرط معادل برای این که گراف توان یک گروه کامل باشد بیان شده است همچنین در مورد همبندی گراف نیز شرایط معادلی مطرح و اثبات شده است. تمرکز بیشتر این طرح بر روی نیم گروه zn...

در این پایان نامه نرمال بودن گراف های کیلیcay(sn, t) را بررسی می کنیم که در آن ها t یک مجموعه مولدمینیمال از ترانهش های sn است.قبلا ثابت شده که اگر گروه خودریختی گراف ترانهشی tra(t) بدیهی باشد،آنگاه aut(cay(sn, t))= r(sn).ما در این پایان نامه بدون ایجاد هیچ محدودیتی روی گروه خودریختی گراف ترانهشی ثابت می کنیم که گراف های کیلیcay(sn, t) نرمالند. فرض کنید t یک مجموعه از ترانهش های گروه متقارن sn...

مجموعه مرتبه تمام عناصر یک گروه متناهی مانند g را طیف آن می نامیم. می گوییم گروه متناهی g توسط طیف خود قابل شناسایی است چنانچه برای هر گروه متناهی مانند h از برابری طیف h با طیف g یکریختی گروههای h و g نتیجه شود. در این پایان نامه نشان خواهیم داد گروههای ساده 2d(2^m+1,3)2 توسط طیف خود قابل شناسایی اند.

در این پایان نامه، ابتدا توصیفی از کیلی گراف های گروه های مستطیلی را ارائه می دهیم و در ادامه کیلی گراف های راس-متعدی گروه های مستطیلی را در نظر می گیریم. نشان می دهیم کیلی گراف ‎cay(s‎, ‎c) اتومورفیسم-راس-متعدی است، اگر ‎s‎ گروه مستطیلی باشد و زیر نیمگروه تولید شده به وسیله ‎c‎ نیمگروهی اورتودکس باشد ‎‎افزون بر این، توصیفی از گراف های راس-متعدی که کیلی گراف هایی از نیمگروه های متناهی هستند ار...

چکیده ندارد.

گراف توان غیرجهت دار از نیم گروه ، گراف غیرجهت داری است که مجموعه رئوس آن و دو راس با هم مجاور هستند اگروفقط اگر و یا باشد، برای عدد صحیح مثبت . در این پایان نامه ما کلاس نیم گروه های که در آن همبند یا کامل است را مشخص می کنیم. به عنوان یک نتیجه اثبات می کنیم که برای هر گروه متناهی همبند است و کامل است اگروفقط اگر گروه دوری از مرتبه یا باشد. بخصوص نیم گروه ضربی و زیرگروه اش ، که یک مولفه اصلی ا...