در این پایان نامه، ما به مطالعه ی گراف های کوهن مکولی دنباله ای و بعضی نتایج مرتبط با آن می پردازیم. در نهایت ما حقایقی برای گراف های کوهن مکولی دنباله ای از فرم ?_(n_1,n_2,…,n_k ) را می بینیم.

چکیده گراف یالی ابرگراف h گرافی است که مجموعه رأس هایش، خانواده ابریال های h است و دو رأس آن مجاور هستند اگروفقط اگر ابریال های متناظرشان در h دارای اشتراک ناتهی باشند. گراف یالی با l(h) نمایش داده می شود. همچنین کلاس گراف های یالی ابرگراف های k-یکنواخت را با lk و کلاس گراف های یالی ابرگراف های k-یکنواخت خطی را با lkl نشان می دهیم. بینکه کلاس l2l را با استفاده از یک لیست متناهی متشکل از زیرگ...

ایده آل های یالی دو جمله ای وابسته به گراف ساده را بررسی می کنیم و خواص جبری آنها را مطالعه می کنیم و پایه گروبنرکاهش یافته برای گراف ارائه می دهیم.ثابت می کنیم ایده آل های یالی دو جمله ای ایده آل های رادیکال هستند و اول مینیمال های آنها را کا به زیر مجموعه ای از رئوس خاص گراف در ارتباتند معرفی می کنیم.

نظریه مجموعه های ناهموار یکی از روش های قابل توجه در مدل سازی سیستم های غیر قطعی و غیر دقیق است. در این پایان نامه، تقریب ناهموار در گراف های کیلی مورد مطالعه قرار گرفته و مجموعه های یالی ناهموار در گراف های کیلی معرفی شده اند. علاوه بر این، ساختاری جبری به نام گراف شبه کیلی که در بر گیرنده گراف کیلی نیز هست، پیشنهاد شده است. تقریب ناهموار به این ساختار تعمیم داده شده و مجموعه های رأسی ناهموار ...

برای یک رنگ آمیزی یالی داده شده با رنگ های ‎{1,2,...,k}‎‎‎‏‏‏، یک رنگ آمیزی راسی از گراف ‎g‎‎‏ با رنگ های ‎{1,2,...,k}‎‎‏ را سازگار با رنگ آمیزی یالی می گوییم هرگاه برای هر یال از ‎‎‎‎g‎‎‎‏‏، رنگ های ظاهر شده روی دو سر آن و رنگ خود یال یکسان نباشند. به کوچکترین ‎k‎‎‎‏ ای که برای هر رنگ آمیزی یالی با ‎k‎‎‎‏ـ رنگ ‎{1,2,...,k}‎‎‏ یک رنگ آمیزی سازگار با این رنگ آمیزی یالی و با استفاده از رنگ های‎{1...

در رنگ آمیزی یالی ستار ه ای، یال های گراف به گونه ای رنگ می شوند که هیچ دو یال مجاوری هم رنگ نباشند و همچنین دور یا مسیر به طول چهار 2-رنگی ایجاد نشود. کمترین تعداد رنگ مورد نیاز برای رنگ آمیزی یالی ستاره ای نامیده می شود. در این پایان نامه ضمن مطالعه نتایج موجود پیرامون رنگ آمیزی یالی ستاره ای و بررسی رنگ آمیزی های مرتبط بااین رنگ آمیزی، یک کران بالا برای عدد رنگی یالی ستاره ای حاصل ضرب دکارت...

رنگ آمیزی گراف یکی از معروفترین و پرکاربردترین مباحث در نظریه گراف است. رنگ آمیزی گراف ابتدا در سال 1880 با حدس چهارنگ مطرح شد. این حدس بیان می کرد که هر نقشه را می توان با چهار رنگ، رنگ آمیزی کرد. چندین رنگ آمیزی گراف وجود دارد که رنگ آمیزی رأسی یا یالی گراف بیشترین توجه را به خود جلب کرده اند. در فصل اول این پایان نامه ابتدا مقدماتی از نظریه گراف، که در طول پایان نامه مورد نیاز است، بیان می...

در جبر جابجایی ترکیبیاتی، راه های متعدد و گوناگونی برای برقراری ارتباط بین اشیای ترکیبیاتی و اشیای جبری وجود دارد. ما در این جا، از طریق متناظر کردن ایده آل های دوجمله ای به گراف ها، به مطالعه ی این اشیا می پردازیم. از این ایده آل ها، می توان به ایده آل یالی دوجمله ای یک گراف اشاره نمود. در این پایان نامه، تمام گراف هایی را که ایده آل یالی دوجمله ای آن ها دارای تحلیل خطی می باشد، رده بندی می...

در این پایان نامه دو نوع مساله ی ممانعت شامل جورسازی ها را که یکی از آن ها به حذف یال ها و دیگری به حذف راس ها منجر می شود، معرفی می کنیم. گراف بدون جهت g را که وزن های روی یال های آن مثبت است، در نظر بگیرید. در مساله ی ممانعت یالی از جورسازی، هر یال گراف g دارای هزینه است و هدف این مساله، حذف زیرمجموعه ای از یال ها با در نظر بودجه ی محدود است به طوری که بیشترین جورسازی در گراف حاصل، کمینه شود...

گراف g-(v,e) از مرتبه p و اندازه q را فوق موزون یالی گویند اگر تابعی یک به یک مانند f از e به{0,-1, 1, -2, 2, …, -(q-1)/2, (q-1)/2} زمانیکه q فرد است و از e به {-1, 1, -2, 2, …, -q/2, q/2} زمانیکه q زوج است، موجود باشد بطوریکه برچسب گذاری القایی راسی f* تعریف شده توسط { f (u,v): (u,v)}?=f* ، از vبه{0,-1, 1, -2, 2, …, -(p-1)/2, (p-1)/2} زمانیکه p فرد است و از v به {-1, 1, -2, 2, …, -p/2, p/2}...