نظریه غالب در گراف ها به طور گسترده مورد مطالعه قرار گرفته است. ناتانسون در درسال ‎1980‎ راه را برای ظهور یک کلاس جدید از گراف ها یعنی گراف های حسابی با معرفی نظریه اعداد هموار کرد. همچنین ضرب تانسوری به عنوان یک عمل در روابط دوتایی توسط آلفرد نورت وایتهد و برترند راسل درسال ‎1912‎ در ریاضیات معرفی شد. این نیز معادل با حاصل ضرب کرونکر از ماتریس مجاورت گراف توسط ویچسل در سال ‎1962‎ است. یوما ما...

فرض کنید g = (v,e) یک گراف ساده باشد. مجموعه ی s? v را اتحاد تهاجمی گوییم، هرگاه برای هر راس در s n(s) ? داشته باشیم |n[v] ?s|?|n[v]?s|. همچنین s را یک اتحاد تهاجمی فراگیر گوییم، هرگاه شرط فوق برای هر راس در v ?s برقرار باشد. یافتن یک اتحاد تهاجمی فراگیر در گراف، یک مساله ی np-سخت است. بنابراین برای به دست آوردن پارامترهای اتحاد تهاجمی فراگیر یعنی ?_o (g) و ?_o ? (g)، نیاز داریم تا کرانهایی برح...

هر رنگ آمیزی واقعی یک گراف رنگ آمیزی دینامیکی آن گراف می باشد اگر همسایه های هر رأس از درجه حداقل 2 در آن در حداقل دو کلاس رنگ قرار گیرند. در این رساله به بررسی عدد رنگی دینامیکی یک گراف و مقایسه آن با عدد رنگی واقعی خواهیم پرداخت. همچنین برخی مسائل کلاسیک در رنگ آمیزی واقعی مانند الگوریتم حریص، کران مینیمم درجه گرافهای رنگ بحرانی رأسی و... در رنگ آمیزی دینامیکی بیان خواهد شد. مجموعه و عدد تعیی...

با توجه به کاربرد وسیع ماهواره ها و فضاپیماها در زمینه های مختلف، برای انجام مأموریت ها لازم است آنها بصورت دقیق و به طور خودکار تحت کنترل قرار بگیرند. یکی از پارامترهایی که در کنترل ماهواره یا فضاپیما مطرح می گردد تعیین وضعیت است. ردیاب ستاره یکی از سامانه های است که کاربرد وسیعی در تعیین وضعیت دارد. عملیات تعیین وضعیت در ردیاب ستاره مبتنی بر تصویربرداری از فضای اطراف ردیاب و شناسایی ستارگان م...

رنگ آمیزی گراف یکی از مفاهیم عمیق و کاربردی در نظریه گراف می باشد، که طی سال های اخیر شاهد پیشرفت های بسیاری در آن بوده ایم. پیدایش مفهوم رنگ آمیزی رأسی و معرفی آن عرصه را برای پیشرفت انواع دیگر رنگ آمیزی مانند رنگ آمیزی یالی هموار نمود. یکی از انواع رنگ آمیزی گراف، رنگ آمیزی تمام نقره ای است. رنگ آمیزی تمام نقره ای گراف g یک k-رنگ آمیزی رأسی از g است، بطوریکه برای همه ی رئوس v عضوی از v(g) ، ه...

در این پایان نامه رنگ آمیزی دینامیکی یک گراف را بیان و مطالعه می کنیم. یک –kرنگ آمیزی سره ی رأسی گراف g را رنگ آمیزی دینامیکی می نامند اگر در همسایه های هر رأس v?v(g) با درجه ی حداقل 2، حداقل 2 رنگ متفاوت ظاهر شوند. کوچکترین عدد صحیح k، به طوری که g دارای –kرنگ آمیزی دینامیکی باشد را عدد رنگی دینامیکی g می نامند و آنرا با نماد ?_2 (g) نمایش می دهند. مونت گمری حدس زده است که تمام گراف های منتظم ...

در زمینه استفاده از میادین مشترک نفتی و گازی جمهوری اسلامی ایران و کشورهای همسایه ، دو دسته قواعد عام و خاص قابل اعمال است . با اینکه جمهوری اسلامی ایران در کنوانسیون بین المللی حقوق دریاها به عنوان منبع اصلی عام حقوقی بین المللی حاکم بر میادین مشترک نفتی و گازی عضویت ندارد اما قواعد آن در این ارتباط تبدیل به قواعد عرفی بین المللی شده است و بنابراین بر جمهوری اسلامی ایران نیز قابل اعمال است . ا...

چکیده فرض کنید sیک مجموعه ی ناتهی از رئوس گراف g(v ,e)باشد. در این صورت s?v را یک پیمان دفاعی گویند، هر گاه برای هر v?sتعداد همسایه ها در s حداقل به اندازه ی تعداد همسایه های v در v-s باشد. به عبارت دیگر s?v را یک پیمان را یک پیمان دفاعی گویند اگر برای هر v?s داشته باشیم: |n[v]?s|?|n[v]-s|. بنابراین هر رأس در یک پیمان دفاعی می تواند به کمک همسایگانش در s و خارج از s مورد حمایت و مورد دفاع وا...

یکی از موضوعات مهم رشتۀ حقوق نفت و گاز که از زیرشاخه­های حقوق عمومی است، چگونگی مدیریت مخازن مشترک نفت و گاز است. با توجه به وجود عنصر مرزهای جغرافیایی در این میادین، اهمیت این موضوع، هم از جنبۀ سیاسی و هم حقوقی قابل توجه است. یکی از روش­های مرسوم بهره­برداری از این میادین، بهره­برداری یکپارچه از طریق انعقاد قرارداد یکپارچه­سازی است. در این روش، ذی­نفعان میدان یا مخزن مشترک، با توافق یکدیگر قرا...