فرض کنید ‎g یک گراف ساده با مجموعه رأس های ‎است. گراف همسایه مشترک که با  ‎ نشان داده می شود، گرافی است با مجموعه رأس های‎  و دو رأس در آن مجاورند اگر دست کم یک همسایه مشترک داشته باشند. در این مقاله گراف همسایه مشترک تعدادی گراف های ترکیبی را محاسبه می کنیم. همچنین به بررسی رابطه همیلتونی بودن گراف و  پرداخته و کران پایینی برای عدد خوشه گراف ‎  برحسب عدد خوشه گراف  به دست می آوریم. در ادامه نش...

برای حل برخی از مشکلات یا برای ساده سازی آنالیز ها در گراف،می توان تغییراتی را در ساختار آن ایجاد کرد. دوگان گراف یکی از مصادیق این تغییر محسوب می شود . دوگان گراف خطی یکی از انواع تعریف شده دوگان گراف است که برای بیان گراف های دارای گره ها ی وزن دار پیشنهاد شده است. در این مقاله مفهومی به عنوان حساب دوگان گراف خطی،بر مبنای این دوگان گراف معرفی شده است. برای این منظور،دوگان خطی(ld1) و دوگان خطی...

در این مقاله ابتدا گراف های بازه ای را تعریف و سپس مسأله ی پیداکردن هسته روی گراف های بازه ای و درخت های بازه ای را بررسی می کنیم. یک هسته در یک گراف بازه ای، مسیری از بازه های متصل به هم است که مجموع فاصله های تمام بازه ها تا این مسیر کمینه شود. نشان می دهیم بازه هایی که روی  هسته ی یک درخت  قرار دارند نمی توانند بازه ای غیر ماکسیمال باشند. سپس الگوریتمی با پیچیدگی زمانی o(n) برای پیداکردن هست...

فرض کنید یک گراف ساده داده شده است. هر مقدار ویژه ماتریس مجاورت این گراف یک مقدار ویژه آن نامیده می شود. انرژی یک گراف عبارت است از مجموع قدرمطلق های مقادیر ویژه آن. دو گراف با انرژی یکسان گرافهای هم انرژی نامیده می شوند. این مقاله به توصیف تاریخی و شرحی از نتایج جدید در این زمینه می پردازد.

در این مقاله دورهای برداشتنی بدین معنی تعریف می شوند: اگر f یک کلاس از گراف ها (دی گراف ها) باشد که در خاصیت معینی صدق کند ، g in f دور c در g با گره برداشتنی است هرگاه g-v(c) in f دورهای با گره برداشتنی از گراف ها ی اویلری مطالعه می گردند. ما دورهای با اضلاع برداشتنی از گراف های منظم (دی گرافها) را نیز مطالعه می کنیم.

گراف g را صحیح نامیم هرگاه تمام مقادیر ویژه ماتریس مجاورت آن متعلق به مجموعه اعداد صحیح باشد. « کدام گراف ها صحیح هستند؟» این سوالی بود که در سال 1973 توسط هاراری و اسچواینک مطرح شد. با استفاده از یکی از نتایج مقاله ی بابای تحت عنوان «طیف گراف کیلی»، که طیف گراف کیلی یک گروه را بر حسب سرشت های تحویل ناپذیر گروه مربوطه بیان می کند، تعدادی خانواده نامتناهی از گراف های صحیح ارایه می کنیم. همچنین گ...

امروزه گراف ها به طور گسترده در بسیاری از حوزه ها از جمله نرم افزار، شبکه، وب، شیمی، زیست، ژنتیک و حتی مخابرات و جامعه شناسی برای مدل سازی و پردازش داده ها استفاده می شوند. حجیم بودن و پیچیدگی زیاد گراف های داده، یکی از مهم ترین چالش ها در این زمینه است که کار استخراج اطلاعات و دانش مورد نیاز از میان مجموعه ای از داده ها را بسیار مشکل می سازد. در چنین شرایطی، استفاده از الگوریتم های خلاصه سازی ...

در این مقاله با بکارگیری مفاهیمی از تئوری گراف ها، تحلیل سازه ها بروش نیروها و پاره سازه ها، روش هایی برای تحلیل بهینه سازه ها و نیز تحلیل قاب های بزرگ مقیاس با استفاده از پاره سازه ها ارائه شده است. در مورد تحلیل بهینه سازه ها، قاب های صلب دو بعدی با استفاده از تئوری گراف ها، به روش نیروها بوسیله یک نرم افزار محاسباتی بنام force که در زبان fortran power station تهیه گردیده است، تحلیل بهینه شده...