فرض می کنیم g گروهیمتناهی باشد. برای این گروه کمیت هایی تعریف می کنیم و با استفاده از آن ها مفهوم شناسایی پذیری را برای گروه تعریف می کنیم. با استفاده از این کمیت ها نشان می دهیم گروه های خطی خاص تصویری که جزء گروههای ساده نوع لی محسوب می شوند یا شناسایی پذیرند و یا 2 بار شناسایی پذیرند.

در این پایان نامه، تشخیص‎ ‎‎‏پذیری گروه‎‎‎‏ ساده‎ ‎‎‏ی‏ خطی تصویری خاص l(16)(2)‎ ‎ توسط گراف اولش را بررسی می ‎‎‏کنیم. درواقع ثابت می ‎‎‏کنیم که اگر ‎ g‎ ‎‏ یک گروه متناهی باشد آن ‎‎‏گاه ‎ ?(g)=‎?(l_{16}(2)‎, اگر و فقط اگر ‎ g‎?l(16)(2)‎ و پاسخی مثبت بر مساله حل نشده زیر می ‎‎‏آوریم؛ مسأله ‏حل نشده: آیا یک گروه متناهی تشخیص پذیر به وسیله گراف اول همبند وجود دارد؟‎‎‎ بنابراین با اثبات این تشخی...

در این پژوهش ابتدا رابطه ای پارامتری برای سنجش مقدار درهم تنیدگی بین هر جفت کیوبیت برای گراف هایی با بیش از چهار کیوبیت به دست می آوریم. سپس مقدار درهم تنیدگی بین هر جفت کیوبیت را در گراف های پنج کیوبیتی محاسبه می کنیم. در ادامه ثابت می کنیم که تعداد 1024 گراف سیستم پنج کیوبیتی بر اساس بیشینه ی درهم تنیدگیِ بین هر جفت کیوبیت به 31 دسته و بر اساس تعداد یال های گراف و درجات رئوس به 40 دسته تقسیم م...

برای حل برخی از مشکلات یا برای ساده سازی آنالیز ها در گراف،می توان تغییراتی را در ساختار آن ایجاد کرد. دوگان گراف یکی از مصادیق این تغییر محسوب می شود . دوگان گراف خطی یکی از انواع تعریف شده دوگان گراف است که برای بیان گراف های دارای گره ها ی وزن دار پیشنهاد شده است. در این مقاله مفهومی به عنوان حساب دوگان گراف خطی،بر مبنای این دوگان گراف معرفی شده است. برای این منظور،دوگان خطی(ld1) و دوگان خطی...

برچسب گذاری یک گراف یکی از شاخه های تحقیقاتی فعال در نظریه گراف است. اولین بار ایده برچسب گذاری گراف ها با برچسب گذاری دلپذیر مطرح شد اما به سرعت توسط محققین انواع متنوعی از برچسب گذاری ها برای یک گراف تعریف گردید. علیرغم گستردگی انواع برچسب گذاری گرافها، برچسب گذاری دلپذیر همچنان یکی از جذاب ترین شاخه های این رشته تحقیقاتی است. در این مقاله، سعی شده است به بررسی کاربردهایی که گرافهای دلپذیر در...

در این مقاله دورهای برداشتنی بدین معنی تعریف می شوند: اگر f یک کلاس از گراف ها (دی گراف ها) باشد که در خاصیت معینی صدق کند ، g in f دور c در g با گره برداشتنی است هرگاه g-v(c) in f دورهای با گره برداشتنی از گراف ها ی اویلری مطالعه می گردند. ما دورهای با اضلاع برداشتنی از گراف های منظم (دی گرافها) را نیز مطالعه می کنیم.

تابع  یک تابع احاطه گر 2-رنگین کمانی  برای گراف  نامیده می­شود هرگاه برای هر راس  با شرط  داشته باشیم . وزن یک 2rdf  برابر است با . عدد احاطه گر 2-رنگین کمانی گراف  را که با نماد  نمایش می­دهیم کمترین وزن یک 2rdf در گراف  است. تابع احاطه­گر ماکسیمال 2-رنگین کمانی (m2rdf) برای گراف  یک تابع احاطه­گر 2-رنگین کمانی  می­باشد به­طوری که مجموعه­ی  یک مجموعه­ی احاطه­گر برای گراف  نباشد. وزن یک m2rdf  ...

فرض کنید یک گراف ساده داده شده است. هر مقدار ویژه ماتریس مجاورت این گراف یک مقدار ویژه آن نامیده می شود. انرژی یک گراف عبارت است از مجموع قدرمطلق های مقادیر ویژه آن. دو گراف با انرژی یکسان گرافهای هم انرژی نامیده می شوند. این مقاله به توصیف تاریخی و شرحی از نتایج جدید در این زمینه می پردازد.

این پایان نامه مشتمل بر چهار فصل است که در فصل اول به تعریف ها و قضیه های مربوط به تشکیل طرح ها، روابط میان گروه های خودریختی برخی ساختارها که برای بیان مطالب فصل های بعدی مورد نیاز است، می پردازیم و در ادامه به معرفی برخی گروه های ساده، مفاهیم مقدماتی در نظریه گراف ها و چگونگی روابط میان گراف ها و طرح ها را بیان می کنیم. فصل دوم این پایان نامه شامل دو بخش است که در هر بخش به ترتیب اولین و دو...

فرض کنیم g یک گروه متناهی و d(g)دنباله درجات رئوس گراف اول آن باشد. در این صورت گروه g را k-تشخیص پذیر توسط مرتبه و دنباله درجات رئوس گراف اول گوییم هرگاه k گروه غیر یکریخت مانند h وجود داشته باشد به طوری که |g|=|h| و d(g)=d(h). حال اگر k=1 آن گاه گوییم گروه g تشخیص پذیر است. در این رساله نشان می دهیم که گروه خطی خاص تصویری psl_3(2^n به ازای n=4,5,6,7,8,10,12 تشخیص پذیر است. سپس به رده بندی ...