در این پایان نامه ابتدا تعمیمی از مفهوم مدول کوهمولوژی موضعی که آن را مدول کوهمولوژی موضعی نسبت به یک زوج ایده آل (i,j) می نامیم را مطرح می کنیم سپس ویژگی های مختلف آن را مورد بررسی قرار می دهیم.در ادامه برخی از قضایای صفرشدن و صفرنشدن را برای این مدل تعمیم یافته از کوهمولوژی موضعی ارائه می دهیم، سپس به یک بررسی ارتباط بین مدول کوهمولوژی موضعی معمولی ومدول کوهمولوژی موضعی نسبت به یک زوج ایده آل...

به بررسی این سوال پرداخته می شود که آیا تکیه گاه یک مدول کوهمولوژی موضعی دلخوه از یک مدول متناهی مولد روی یک حلقه ی نوتری با تکیه گاه در ایدآل داده شده در توپولوژی زاریسکی بسته است.چندین نتیجه به این سوال پاسخ مثبت داده اند،در حالت خاص نشان داده شده است که تکیه گاه بسته است هرگاه بعد حداکثر 2 یا حلقه ی زمینه موضعی از بعد حداکثر 4 باشد. در این پایان نامه بسته بودن تکیه گاه i امین مدول کوهمولوژی ...

فرض کنید r حلقه جابجایی و نوتری و m یک r -مدول متناهیا تولید شده باشد. فرض کنید i ایده آلی از r باشد که توسط عناصر دنباله ای از عناصر تولید میشود. میدانیم مدولهای کوهمولوژی موضعی در حالت کلی با تولید متناهی نیستند. فرض کنیدt بزرگترین اندیسی باشد که مدول کوهمولوژی موضعی با تولید متناهی نیست. آنرا بعد متناهی بودن مدول کوهمولوژی موضعی m نسبت به آن ایده آل گوئیم. در این پایان نامه هد...

فرض کنید (r,m)‎‎ ‎‎‎یک حلقه ی موضعی (نوتری) وi وj ‎ دوایده آل واقعی از‎ ‎r باشند. فرض کنید‎‎ ‎‎m‎‎ ‎یک ‎-r‎‎مدول غیرصفر با تولیدمتناهی باشد. دراین پایان نامه خواص آخرین مدول کوهمولوژی موضعی‎‎‎ ‎‎‎‎h_(i,j)^dim?m (m) ‎بررسی می شود و بعضی نتایج در مورد ایده آل های اول چسبیده ی مدول های کوهمولوژی موضعی ‎‎‎ ‎‎‎‎h_(i,j)^dim?m (m) را به دست می آوریم. به عنوان نتیجه‎‎‎ یک مدول خارج قسمتی مانند ‎ ‎l‎‎‎...

در فصل اول مفاهیم پایه ای ومقدماتی بیان می شوند که برای مطالعه پایان نامه آشنایی باآن مفاهیم ضروری است .در فصل دوم بعدازتعریف کوهمولوژی موضعی نسبت به دو ایده آل و بیان ویژگی های مربوط به آنها تعمیمی از همبافت های چک را ارایه می دهیم .در واقع نشان می دهیم مدول های کوهمولوژی موضعی نسبت به دو ایده آل را می توان به وسیله همبافت چک تعمیم یافته به دست آورد.در ادامه رابطه بین تابعگون کوهمولوژی موضعی م...

در این پایان نامه ما بعد کوهمولوژی کامل تصویریpccd g را معرفی می کنیم، که کوچکترین عدد صحیح n است به طوری که کوهمولوژی معمولی و کوهمولوژی کامل برای بعد های بزرگتر از n برابر می باشند. هم چنین بعد های تازه دیگری از گروه ها که به کوهمولوژی کامل مرتبط هستند را بررسی می کنیم. در ادامه سه حدس را که توسط آیکناگا، کروفلر و تاللی فرمول بندی شده است را مورد بررسی قرار می دهیم. از دستاوردهای بعد کوهمولوژ...

در این پایان نامه ارتباط بین هم متناهی و مینیماکس بودن مدول های کوهمولوژی موضعی تعمیم یافته مورد بررسی قرار گرفته است.ابتدا نشان می دهیم که یک مدول کوهمولوژی موضعی چه شرایطی می تواند داشته باشد کهhom آن با تولید متناهی باشد همین طور این موضوع را برای مدول های کوهمولوژی موضعی تعمیم یافته بررسی می کنیم. همچنین به ارتباط بین مدول های لسکرین ضعیف و هم متناهی ضعیف بودن مدول های کوهمولوژی موضعی تعمیم...

فرض می کنیم r ‎ یک حلقه موضعی (نوتری) و جابجایی‏، ‎‎‎‎i‎ یک ایده آلی از ‎‎‎‎r‎ و ‎‎‎‎m‎‎‏، ‎n‎‎‎‎ دو ‎‎-r‎ مدول با تولید متناهی باشند. پس از بررسی خواص اساسی مدول‎‎های h‎‎‎‎_{‎i‎}‎^{‎i‎}‎(m,n) ‎‎ ‎نشان می دهیم‎‎ که ‎‎ f-depth (i+ann_{r}(m),n) = inf{ i?n_{0 | نیست آرتینیh_{i}^{i}(m,n)} سپس فرض می کنیم ‎‎‎‎t‎‎‎‎ یک عدد صحیح مثبت باشد. نشان می دهیم:‎ (‎1) اگر برای هر ‎ i<t ‎‎...

پوچسازها و ایده آلهای اول چسبیده ی مدولهای کوهمولوژی موضعی را در نقطه ی بعد مشخص کرده ایم و برای نقطه ی قبل از بعد نشان داده ایم که وقتی حلقه حوزه ی صحیح می باشد پوچساز مدول کوهمولوژی موضعی در نقطه ی قبل از بعد حلقه صفر است و به کمک آن ایده آلهای اول چسبیده ی مدولهای کوهمولوژی موضعی را در نقطه ی قبل از بعد حلقه مشخص کرده ایم.

ابتدا با فرضهای قویتر هم متناهی بودن مدول های کوهمولوژی موضعی بررسی می کنیم و با مطرح کردن تعاریف و قضایای جدید با فرض های جدید و ضعیف تر هم متناهی بودن مدول های کوهمولوژی موضعی نسبت به ایدهآل هایی با بعد کوچک را نشان می دهیم،به این منظور از مباحث هم متناهی بودن مدول ها،مینیماکس و هم مینیماکس بودن مدول ها استفاده می کنیم.