قاب های چسبان متناهی تعمیمی غیربدیهی از پایه های یکا متعامد در فضاهای هیلبرت می باشند و زمانی که یک فضای هیلبرت را به وسیله آن ها توصیف می کنیم دارای مزایا و کاربردهای زیادی هستند. استفاده از قاب ها به جای پایه ها، منجر به توصیف ساده ای از ساختارهای اتمی مواد می شود. همچنین تعاریف جدید ریاضی از مفاهیم فیزیکی به ویژه در کوانتش مجموعه های متناهی را امکان پذیر می سازد. در این پژوهش این نوع کار...

در این پایان نامه، ابتدا کوانتش کانونیک دوم در فضا- زمان خمیده مانا و ابهام ذره و خلاء در فضا- زمان خمیده عام را معرفی کرده و سپس به مانسته این موارد در فضا- زمان ریندلر پرداخته می شود. از دو دیدگاه اثر انرو بررسی می شود: الف ) مقایسه دو نظریه میدان در فضا- زمان ریندلر و مینکوفسکی . ب ) مطالعه رفتار آشکارساز شتابدار انرو- دوویت . در رهیافت اول با در نظر گرفتن فضای ریندلر دوگانه و مطالعه کوانتش ...

با استفاده از روش کوانتش دیراک برای سیستم های مقید، ابتدا کوانتش نظریه ی ماکسول در دو فضای جابجائی و ناجابجائی (nc) مورد بررسی قرار می گیرد، که در آن قیود کلاس اول به دست آمده در تطابق با الکترودینامیک کلاسیک بوده و روش تثبیت پیمانه در حالتی خاص، بر اساس دیراک براکت ها بر نظریه اعمال گردیده است. به علاوه، کوانتش مدل آبلی پروکا در فضای معمولی با استفاده از روش دیراک و روش هامیلتونی باتالین- فراد...

حرکت ذره جرم دار روی دوسیتر 1+3 دارای فضای فازی معادل با کره مختلط سه بعدی می باشد. هدف ما در این کار بررسی این حرکت در چارچوب مکانیک کوانتومی است. گذار از مکانیک کلاسیک به مکانیک کوانتومی به کمک حالت های همدوس امکان پذیر می باشد. بنابراین در این کار ما با تعیین این حالت ها ، به کوانتش مشاهده پذیر های کلاسیکی می پردازیم.

در این پایان نامه به بررسی ساختار قیدی مدل ‎cp(1)‎ در فضای ناجابجایی می پردازیم. در این مدل به علت حضور قیود نوع دوم تقارن پیمانه ای سیستم شکسته می شود. با استفاده از رهیافت ‎bft‎ قیود نوع دوم را به نوع اول تبدیل کرده وسیستم را پیمانه ای می کنیم. در پایان با بدست آوردن تابع پارش برای این سیتم نشان می دهیم که این مدل آماده کوانتش به روش های معمول است.

در این پایان نامه قصد داریم مسئله ی ذره ی مقید به یک منحنی در صفحه را بررسی کرده و سپس آن را به ذره ی مقید به سطح تعمیم دهیم. ذره ی مورد بحث ذره ای آزاد و تابع پتانسیل صفر می باشد. در بررسی ذره مقید به منحنی در صفحه، ما علاوه بر بررسی روش متداول دو روش پیشنهاد می دهیم. در روش اول با حذف متغیر وابسته، شکل هامیلتونی کوانتومی را بر حسب تکانه ی مستقل به دست آورده و در روش دوم بدون حذف متغیر وابسته،...

  We elaborate on some recent results on a solution of the Hilbert-space problem in minisuperspace quantum cosmology and discuss the consequences of making the (geometry of the) Hilbert space of ordinary nonrelativistic quantum systems time-dependent. The latter reveals a remarkable similarity between Quantum Mechanics and General Relativity.

موضوع این پایان نامه ، کوانتش مشاهده پذیر های کلاسیکی برای ذره جرم دار مربوط به فضای دوسیتر 1+1 روی حلقه مختلط می باشد . فضای دوسیتر 1+1 را می توان به صورت یک هیپربولوئید در فضای مینکوفسکی سه بعدی تجسم نمود . یکی از مباحث جالب در این فضا ، کوانتش مشاهده پذیر های کلاسیکی به روش حالت های همدوس می باشد . در این روش ، ابتدا فضای فاز مربوط به هیپربولوئید را که فضای کتانژانت مربوط به یک حلقه است تعی...

در این مقاله راه حل جدیدی برای مساله فضای هیلبرت در کیهانشناسی کوانتمی در مینی ابر فضا (mini super space) مورد بحث قرار گرفته و نتایج حاصل از تغییرات زمانی هندسه فضای هیلبرت در ساختار مکانیک کوانتمی غیر نسبیتی بررسی شده است. نتایج به دست آمده نشانگر وجود شباهتهای جالب توجهی بین مکانیک کوانتمی و نظریه نسبیت عام است.

نظریه ریسمان در اوایل دهه 1970 به عنوان درک نهایی نظریه ماتریس s بنا نهاده شد. ریسمان های باز و بسته و شامه ها اشیای فیزیکی این نظریه هستند. برای ریسمان های باز شرط مرزی دیریکله و نویمن و برای ریسمان های بسته شرط تناوبی بودن را داریم. ریسمان های باز روی اشیای فیزیکی به نام d-شامه تمام می شوند. ریسمان های بسته برانگیختگی های فضای خالی و ریسمان باز برانگیختگی های d-شامه ها را توصیف می کند. رد ریس...