این پایان نامه به حل عددی مسائل مقدار مرزی به روش بدون شبکه توسعه یافته می پردازد. در فصل اول به بیان مفاهیمی از روش های بدون شبکه و تفاوت آن ها با روش عناصر متناهی می پردازیم . در فصل دوم روش های تقریبی برای ساخت توابع شکل ، از جمله روش تقریبی کمترین مربعات متحرک (mls)معرفی می شوند. فصل آخر از دو بخش کلی تشکیل شده است، که در بخش اول به معرفی کامل و نحوه فرمول بندی و پیاده سازی روش بدون شبکه ی ...

در مساله ی کمترین مربعات، دلایل مختلفی مانند خطای نمونه برداری، مدلسازی، دستگاهی و... وجود دارند که فرض وجود خطاهای اتفاقی فقط در متغیرهای وابسته را نقض نماید. در این صورت خطاهای اتفاقی علاوه بر متغیرهای وابسته مدل در متغیرهای مستقل نیز وجودخواهند داشت. این خطاها اغلب خود را در ماتریس ضرایب (ماتریس طرح) مدل بروز می دهند. مدلی که برای این حالت نوشته می شود، مدل کاملتری موسوم به مدل" خطا در متغیر...

در این پایاننامه روشهای gaor پیش شرط شده را برای حل مسائل کمترین مربعات خطی وزن دار ارائه می دهیم . دو نوع پیش شرط کردن که هر یک شامل سه پیش شرط هستند معرفی میکنیم. شعاع طیفی ماتریس های تکرار پیش شرط شده و روش اصلی را مقایسه میکنیم. مقایسه نتایج نشان میدهد که نرخ همگرایی روش های پیش شرط شده gaor بهتر از روش اصلی است در نهایت با ارائه یک مثال عددی نتایج به دست آمده تائید می شود.

در این پایان نامه، روش کمترین مربعات وزن دار مبتنی بر توابع پایه شعاعی برای برازش داده های پراکنده بررسی می گردد. بدین منظور ابتدا به معرفی توابع پایه شعاعی و ویژگی های آن می پردازیم‏، سپس با معرفی فضاهای سوبولوف و اسپلاین‏، روش کمترین مربعات وزن دار را برای برازش داده های پراکنده ی اختلال یافته ارایه می ‏دهیم. در ادامه اثبات وجود و یکتایی جواب را مطرح می کنیم و کران خطا را بدست می آوریم. به من...

ترمیم تصاویر از مسائل مهم و کلاسیک در علوم مختلف مانند علم پزشکی,هواشناسی,کنترل خط تولیدو...مورد استفاده قرار می گیرد.هدف از ترمیم تصویر,یافتن تقریبی از تصویر واقعی است.یکی از روش های متداول برای یافتن تصویر واقعی استفاده از روش کمترین مربعات است.در این پایان نامه از روش های کمترین مربعات تعمیم یافته و کمترین مربعات بلوکی استفاده می کنیم و نتایج عددی را با روش کمترین مربعات مقایسه می کنیم.درپای...

روش کمتری مربعات کامل روشی است که هم زمان خطای بردار مشاهدات و ماتریس ضرایب را در نظر می گیرد. امیری و جزایری (2012) مسئله ی کمترین مربعات کامل را در قالب مسئله ی کمترین مربعات استاندارد فرموله کردند. به این ترتیب امکان استفاده از دانش های حاکم بر کمترین مربعات استاندارد، همچون تئوری برآورد کمترین مربعات مولفه ی واریانس، در کمترین مربعات کامل فراهم شد. در این پروژه به توسعه و گسترش روابط ارائه ...