در آنالیز مفاهیم نقطه ی اکستریم، خاصیت کرین میلمن و رادون نیکودیم نقش مهمی را ایفا می کنند. مفاهیم دیفرانسیل پذیری به خصوص دیفرانسیل پذیری فرشه و گاتو از مفاهیم مهم آنالیز غیرخطی است که در این پایان نامه این مفاهیم مورد بررسی قرار گرفته اند. و ارتباط متقابلی که بین این مفاهیم قابل بحث و بررسی هستند را با بیان قضایا و اثبات کامل بیان کرده ایم. در مجموعه ی حاضر در فصل اول به بیان مفاهیم اولیه و پ...

کوانتش میدان در فضا ـ زمان مینکوفکسی مبتنی بر انتخاب حالت های با انرژی و نرم مثبت است که این انتخاب, کوانتش هموردا تحت گروه پوانکاره را نتیجه می دهد ولی در انرژی خلأ و تابع دو نقطه واگرایی هایی ظاهر می شود و لذا تیوری می بایست باز بهنجار شود. همچنین کوانتش هموردای میدان اسکالر بدون جرم با جفت شدگی مینیمم در فضا ـ زمان دوسیته (در فضای هیلبرت یعنی با نرم مثبت) ممکن نیست و با توجه به ظاهر شدن واگر...

در این پژوهش به بررسی پایداری روتورهای نابالانس یا نامیزان پرداخته شده است. روتورها به دلیل وجود نامیزانی ارتعاش می کنند. این ارتعاشات دارای چند مود می باشد که بر هم اثر می گذارند و ممکن است منجر به ناپایداری شوند. امکان بروز ناپایداری توسط روش کرین به دست آمده است. عوامل اثرگذار در پایداری نیز بررسی شدند.

در این پایان نامه در یک فضای هیلبرت یک ضرب داخلی نامعین نسبت به ضرب داخلی اش و یک عملگر یکانی و خودالحاقی تعریف می کنیم. اگر این ضرب در مولفه ی اول خطی و نسبت به مولفه ی دوم خطی مزدوج باشد، آن گاه فضایی را که با این ضرب ایجاد می شود فضای کرین می نامیم و اگر این عملگر تنها یکانی باشد آن گاه این فضا را s-فضا می نامیم و به بررسی عملگرها در این فضا می پردازیم. در انتها نشان می دهیم هر عملگر خو...

در این پایان نامه ابتدا به مفهوم ویژگی های برد عددی می پردازیم. فرض کنید a یک ماتریس مختلط از مرتبه n باشدو j ماتریس تعریف شده در متن پایان نامه باشد. با استفاده از مفاهیم برد عددی، برد اثری، j-برد عددی و j-برد اثری و ویژگی های آن ها شرایطی را بررسی میکنیم که j-برد اثری خط یا نیم خط میشود. سپس شرایطی را روی فضاهای کرین از نوع (r,n-r) مطالعه میکنیم که تحت آن j-برد عددی کل خط حقیقی می شود. در انت...

در این پژوهش، ارتعاشات آزاد یک نانو ورق ناهمسانگرد دو لایه ی تقویت شده با نانولوله های کربنی به صورت تحلیلی حل شده است. نانو لوله های کربنی در راستای ضخامت ورق به صورت مدرج تابعی با دو فرم یکنواخت و کاهشی-افزایشی توزیع شده اند. محیط الاستیک اطراف ورق به صورت بستر الاستیک پاسترناک مدل سازی شده و اثرات نیروی واندروالس بین دو لایه نیز لحاظ شده است. معادلات حاکم با استفاده از روش انرژی و تئوری غیر ...

اگر (1-,...,1-,1,...1)j=diag، آن گاه روی فضای برداری مختلط c^n ضرب داخلی نامعین [.,.] را تعریف می کنیم به طوری که ضرب داخلی استاندارد روی فضای c^n می باشد. در این پایان نامه ابتدا فرض می کنیم که همه ماتریس های مورد بحث متعلق به جبر همه ماتریس های از سایز n روی میدان اعداد مختلط c باشند. سپس ماتریس های j-هرمیتی، j-نرمال و j-یکانی را تعریف می کنیم. مطالعه عملگرها روی فضاهای ...

در این پژوهش، ارتعاشات آزاد یک نانو ورق ناهمسانگرد دو لایه ی تقویت شده با نانولوله های کربنی به صورت تحلیلی حل شده است. نانو لوله های کربنی در راستای ضخامت ورق به صورت مدرج تابعی با دو فرم یکنواخت و کاهشی-افزایشی توزیع شده اند. محیط الاستیک اطراف ورق به صورت بستر الاستیک پاسترناک مدل سازی شده و اثرات نیروی واندروالس بین دو لایه نیز لحاظ شده است. معادلات حاکم با استفاده از روش انرژی و تئوری غیر ...

انسان از جمله موجوداتی است که به صورت اجتماعی زندگی می کند، قران کرین نیز به این مسآله پرداخته است. این زندگی اجتماعی در ابعاد گوناگونی مانند اجتماعی، فرهنگی، سیاسی، اعتقادی و ... می باشد که در این پایان نامه به آنها پرداخته شده است

وجود زیرفضاهای پــایا‏، نسبت به خانواده ای از عملگرهای کراندار روی فضای هیلبرت جدائی پذیر با‎‎ بعد‎‎ نامتناهی‏، را مسئله زیرفضاهای پــایا گوییم که یک مسئله بــاز در نظریه عملگرها می باشــد. تلاش برای حل این مسئله‏، نظریه عملگرها را در بحث وجود زیرفضاهای پــایا به چالــش و تکاپو در آورده است‏. در این راستا‏، قضایای نقطه ثابت، به‎ عنوان ‎‏یک ابزار کلیدی در این تلاش نقش به سزائی بر عهده داشته است....