عموما تصور می‌شود که نیوتن از بدو کاوش‌های طبیعت شناسانه‌اش دارای روشی بوده که همواره از آن آگاهانه پیروی می‌کرده است و دو کتاب بسیار تأثیرگذارش، اصول ریاضی فلسفه طبیعی و علم‌الابصار، مولود پیروی از آن روش است. اما اینشتاین هشدار می‌دهد که اگر می‌خواهید چیزی از فیزیکدانان درباره روش‌هایی که به کارگرفته‌اند بدانید ”به حرف‌های آنها گوش ندهید، وتوجه خود را معطوف به اعمال آنها کنید.“با توجه به هشد...

مسأله جریان ماکسیمم یکی از مسأله های پایه ای شبکه های جریان می باشد که کاربرد زیادی در شاخه های مختلف علوم مهندسی دارد. مسأله جریان ماکسیمم چند مسیره؛ حالتی از مسأله جریان ماکسیمم است که در آن علاوه بر قیدهای ظرفیت و تعادل دارای قید دیگری می باشد که در آن جریان باید در راستای ‎m‎ مسیر کمان مجزا بین گره های مبدأ و مقصد ‎s‎ و ‎t‎ ارسال شود (این مسأله را ‎m-mfp‎ می نامند).

در این مقاله سؤالات چندی را مطرح کردم: نخست، نیوتن کدام اصول و قواعد روش‌شناختی را طرح و وضع، و سپس آنها را تعویض و تعدیل ‌کرد؟ دوم، چرا نیوتن علی‌الدّوام به طرح و وضع و تعویض و تعدیل قواعد روش‌شناسی‌اش می‌پرداخت؟ و سوم، آیا پس از گذشت سیصد سال، اکنون روش علمی نیوتن را می‌شناسیم؟ در بخش اول، کوشیده‌ام قواعد مستمراً متحوّل روش علمی نیوتن را در آثارش، اصول ریاضی و نورشناسی، شناسایی کنم. آنچه آ...

در این تحقیق اثرات رطوبت غلاف، سرعت و جهت اعمال نیرو بر مقدار نیرو و انرژی لازم برای کندن غلافهای سه رقم نخود (بیونیژ، کاکا و جم ) مطالعه شد . برای اعمال نیرو به غلافها، از ماشین کش ش و فشار اینستران بهره گرفته شد . تاثیر هر سه فاکتور مورد مطالعه، بر نیرو و انرژی مصرفی برای کندن غلافها معنی دار شد. با کاهش رطوبت از 50% تا 25% ، نیرو و انرژی لازم برای کندن غلافها افزایش، ولی پس از آن بطور معنی...

مساله مکملی خطی به دلیل شکلدهی یکسان به مسائل برنامه ریزی خطی، برنامه ریزی درجه دوم و نظریه بازی های با مجموع صفر دارای اهمیت می باشد. به دلیل اهمیت مساله مکملی خطی، روش های گوناگونی برای حل این مسایل ابداع شده است. یکی از این روش ها معادلات قدرمطلقی می باشد.معادلات قدرمطلقی، مسائل ریاضی شامل قدر مطلق متغیرهاست بطوریکه در حالت کلی به صورت معادله ax-b|x|=b می باشند که در آن aوb ماتریس های m×n دل...

ابتدا یک زیردیفرانسیل جدید برای توابع موضعاً لیپ شیتز معرفی می گردد. بر مبنای این زیردیفرانسیل روشهای نیوتن و روشهای شبه نیوتن برای حل دستگاه معادلات غیرهموار و دستگاه معادلات ترکیبی بیان می گردد. همچنین روش نیوتن برای پیدا کردن نقطه منفرد از یک میدان برداری روی خمینه های ریمانی به کار برده می شود و قضیه کانتروویچ در روش نیوتن روی خمینه های ریمانی گسترش داده می شود.

الگوریتم گاوس ـ‍ نیوتن، یک روش تکراری است که معمولاً برای حل مسا?له ی کمترین مربعات غیر خطی مورد استفاده قرار می گیرد. این الگوریتم بویژه برای مسائل برازش داده ها در ابعاد بسیار بزرگ همانند تحلیل داده های تغییراتی که از پیش بینی وضع جوی و اقیانوسی به وجود می آیند، خیلی مناسب است. این روند شامل یک دنباله از تقریب های کمترین مربعات خطی برای مسائل غیرخطی است، که هرکدام از آنها بایک روند مستقیم یا ...

در این پایان نامه یک اصلاح روی جهت نیوتن برای حل مساله بهینه سازی نامقید مطرح می شود. نشان داده شده است که یکی از معایب بزرگ روش نیوتن کندی یا واگرایی آن به ازای نقاط شروعی است که دور از جواب بهینه می باشند. ثابت می شود که اصلاح مطرح شده در این پایان نامه باعث کاهش تابع یا نرم گرادیان آن در هر تکرار می شود که این امر به کارایی روش نیوتن کمک قابل توجهی می نماید. نشان می دهیم که این روش همگرایی م...

در این پایان نامه یک الگوریتم برای نقطه درونی نشدنی با استفاده از روش اولیه-دوگان ارائه شده است. الگوریتم ارائه شده همانند سایر الگوریتم های نقطه درونی نشدنی شکاف دوگانی و مانده های شدنی بودن را با آهنگ یکسان کاهش می دهد.با فرض وجود جواب بهینه، نشان داده می شود که حداکثر (o(n تکرار برای کاهش شکاف دوگانی و مانده های شدنی بودن با عامل(1-theta)- کفایت می کند . این الگوریتم نقاط تکرار شدنی اکید را ...