تحدب و تحدب تعمیم یافته نقش مهمی در برنامه ریزی خطی و غیرخطی، بهینه سازی، نظریه ی کنترل و حل نامساوی های تغییراتی ایفا می کنند. در این پایان نامه نوعی تحدب تعمیم یافته جهت حل مسائل برنامه ریزی غیرخطی مورد استفاده قرار گرفته است و به بیان قضیه ای از کروزیک و فرلند در راستای تحدب تعمیم یافته می پردازیم و نتایجی از آن به دست می آوریم. با استفاده از مشتق جهت دار تعمیم یافته ی کلارک، تعاریف نیمه م...

در این پایان نامه شرایط بهینگی کاروش-کان-تاکر برای مسائل برنامه ریزی چندهدفی فازی بررسی شده اند. با تعریف یک رابطه ی ترتیب روی رده ی همه ی اعداد فازی، مفهوم جواب بهینه معرفی شده است. از آنجا که این رابطه ی ترتیب یک رابطه ی ترتیب جزئی می باشد، مفهوم جواب پیشنهاد شده در این پایان نامه از همان مفهوم جواب برای مسائل برنامه ریزی چندهدفی معمولی به نام جواب بهینه ی پارتو پیروی می کند. به منظور معرفی ح...

در این پایان نامه شرایط بهینگی کروش-کان-تاکر، برای آن دسته از مسائلی که دارای ضرایب تابع هدف فازی مقدار و یا، بازه ای مقدار هستند مورد بررسی قرار می گیرد. برای این منظور ابتدا با استفاده از خواص برش های یک مجموعه فازی، مفاهیمی نظیر پیوستگی، مشتق پذیری و تحدب برای توابع فازی مقدار بیان می شوند و سپس با تعریف متر های جداگانه روی مجموعه اعداد فازی و مجموعه بازه های بسته در اعداد حقیقی، مفهوم جواب ...

در این پایان نامه با تعریف قید مانگاساریان- فروموویتز، شرط لازم و کافی برای یکتایی ضرایب کان- تاکر در مسائل غیر خطی را بررسی کرده و نشان می دهیم در شرایط بهینه ی مرتبه ی دوم صدق می کند. هم چنین نشان می دهیم معیار های به دست آمده نتایج رضایت بخشی را در مورد مسائل چند هدفه ارائه نمی دهد. بنابراین با معرفی شرط منظم بودن ثابت می کنیم که یکتایی ضرایب در مورد مسائل چند هدفه و هم چنین شرایط بهینه ی مر...

در این پایان نامه، شرایط لازم و کافی بهینگی کروش- کان- تاکر (k.k.t) برای مساله های بهینه سازی فازی و روش نیوتن برای حل مساله های بهینه سازی فازی بیان می شود. برای انجام این کار، مساله برنامه ریزی تک هدفه با تابع هدف فازی مقدار معرفی می شود. هم چنین دو مفهوم کلی جواب مساله ی بهینه سازی فازی با توجه به یک رابطه ی ترتیبی جزئی به نام ترتیب ماکزیمم فازی، که بر روی مجموعه اعداد فازی تعریف شده، ارائه ...

دردو دهه اخیر ماشین بر دار پشتیبان (support v ecror machine ) که ابزار قدرتمندی در زمینه آموزش هستند مورد توجه زیادی قرار گرفته اند. svm اولین بار توسط وپنیک (vapnik) در سال 1995 معرفی شد. از این الگوریتم در زمینه های شناسایی الگو و پیش بینی رگرسیون استفاده های مفیدی می شود. در این پایان نامه در فصل اول تعاریف اولیه، شرایط کان – تاکر و روش لاگرانژو در فصل دوم مسأ له ماشین بردار پشتیبان که نوعی ...

در دنیای واقعی، بسیاری از سیستم های موجود دارای زیر سیستم های مختلفی هستند و رابطه بین این زیر سیستم ها به گونه ای است که می توان آن ها را در سطوح مختلفی قرار داد. نحوه قرار گرفتن این سطوح به اهمیت آنها بستگی دارد و سطوحی که در سطح های بالاتری هستند، اهمیت بیشتری دارند و بر سطوح پایین تر مسلط هستند. به چنین ساختاری سیستم های سلسله مراتبی گفته می شود.در این نوع برنامه ریزی بر خلاف دیگر مسائل تصم...

مسائل برنامه ریزی دوسطحی نوع خاصی از مسائل بهینه سازی ریاضی هستند که در آن ها مجموعه ی متغیرها به دو قسمت ‎(x,y)‎ تقسیم می شوند، به طوری که متغیر ‎y‎، جواب بهینه ی یک مسئله ی بهینه سازی پارامتریک بر حسب متغیر ‎x‎ است؛ لذا یک مسئله ی برنامه ریزی دوسطحی، در مفهوم سلسله مراتبی به شمار می رود که برخی از قیود آن، توسط یک مسئله ی بهینه سازی دیگر تعریف می شوند. کاربرد گسترده ی مسائل برنامه ریزی دوسطح...

در این مقاله، آثار منع فروش استقراضی، به عنوان یک ویژگی بازار بورس تهران، بر انتخاب پورتفوی بهینه در این بازار بر اساس نظریه میانگین واریانس بررسی می­شود. به این منظور در فرآیند بهینه یابی پورتفوی که با استفاده از رویکرد کان تاکر انجام شده است، به مقیدسازی وزن های بهینه در جهت نا منفی بودن آنها پرداخته شد. همچنین، تأثیر تغییر ویژگی های روانی سرمایه گذار و انتخاب وزن های متفاوت بر پورتفوی بهینه ...

در این پایان نامه پس از بیان تعاریف پایه ای، مانند عددفازی، تابع فازی، مشتق پذیری و ...، انواع برنامه ریزی غیر خطی فازی مانند برنامه ریزی غیرخطی فازی با نامساوی های فازی و برنامه ریزی غیرخطی فازی با توابع فازی مطالعه می شود. سپس با استفاده از مفهوم تحدب و h-مشتق پذیری توابع فازی مقدار، شرایط لازم بهینگی کان تاکر برای مسائل بهینه سازی فازی غیرخطی با تابع هدف و قیود فازی مقدار مطرح می شود.همچنین ...