کاهش کیفیت تصویر در یک سامانه اپتیکی تابع پارامتر های متفاوتی می تواند باشد. برخی از این پارامتر ها عبارتند از: ابیراهی لنز، خطای رقمی سازی و خطای مونتاژ سامانه. در حوزه خطای مونتاژ معمولا دو نوع خطای کلی در نظر گرفته می شود: 1) عدم متعامد بودن پرده تصویر و محور اپتیکی که اغلب در قالب خطای prism از آن نام برده می شود. 2) خطای عدم عبور محور اپتیکی لنز از مرکز تصویر که تحت عنوان خطای خروج از مرکز...

معادلات انتگرالی در بسیاری از زمینه ها کاربرد دارند از جمله کاربردها مدل ریاضی ایرفویل هواپیما می باشد. بدین منظور ضمن معرفی انواع معادلات انتگرالی وسپس به دست آوردن مدل ریاضی آن با استفاده از چندجمله ای های نوع سوم و چهارم چبیشف حل تقریبی معادله ایرفویل ارائه می شود و نشان داده می شود که اگر تابع معلوم نیرویی درجه سوم باشد حل تقریبی و دقیق یکسان می شوند.

حلقه r را متناهی البعد راست نامیم اگر شامل مجموع مستقیم تعداد نامتناهی ایده آل راست ناصفر نباشد. در فصل اول این پایان نامه ، نشان می دهیم که حلقه چند جمله ای ها روی حلقه با بعد متناهی ، از بعد متناهی است.در فصل دوم ، به مطالعه بعد گلدی و بعد دوگان گلدی برخی توسیع های یک مدول روی حلقه چند جمله ایهای اریب می پردازیم. همچنین با شرطهایی نظیر جابجایی بودن حلقه r و یا یکانی بودن مدول m قضیه هایی را ا...

در این پایان نامه به بحث چندجله هایهای لژاندر و چبیشف پرداخته و کاربرد آن در انتگرال تقریبی را ببرسی میکند.

در این رساله به بررسی گشتاورهای چندجمله ای های رودین شاپیرو می پردازیم. با توجه به پیچیدگی رفتار این چندجمله ای ها تا به حال فرمول مشخصی برای گشتاور مرتبه دلخواه چند جمله ای های رودین شاپیرو یافت نشده است. اما حدس هایی برای این گشتاورها وقتی درجه چندجمله ای به اندازه کافی بزرگ باشد زده شده است، از این جمله حدسی است که توسط [7]saffari در سال 1980 زده شده است. ما در این پایان نامه پس از بیان مقدم...

فصل اول پایان نامه شامل قضایا و موضوعات استفاده شده در فصول بعدی است ، که سعی شده است بعضی از روابط و قضایا اثبات گردند. در فصل دوم دسته ای خاص از توابع وزن معرفی می شود و چند جمله ایهای -s متعامد نسبت به این توابع وزن ارائه می گردد و در آخر یک مجموعه از این دسته توابع وزن معرفی می شود. در فصل سوم به بیان فرمول کوادراتو صریح گاوس - ترن برای توابع ذکر شده می پردازیم و همچنین فرمولهای کوادراتور ب...

جهت کنترل بهینه سیستم های مقیاس دار گسسته خطی و یک فرم غیر خطی، استفاده از چند جمله ایهای متعامد گسسته به عنوان یک راه حل مناسب به کار گرفته شده است. در این راستا ازچند جمله ا یهای متعامد گسسته لژاندر، چبیشف، لاگر و والش بعنوان یک ابزار مفید برای جبری سازی توابع استفاده شده است. به کمک ماتریس مقیاس و ماتریس انتقال شیفت که برای چهار روش مذکور محاسبه شده ، جبری سازی و در نهایت تحلیل و کنترل بهینه...

چکیده ندارد.

استفاده از روشهای طیفی در سالهای اخیر بسیار متداول گشته و تمایل جهت بکاگیری این روشها برای حل معادلات دیفرانسیل افزایش یافته است. در این تحقیق مسائل مقدار مرزی بیضوی با شرایط مرزی مختلف، با روشهای شبه طیفی و تاو، با استفاده از چند جمله ایهای لژتدرو چبیشف حل شده اند. پس از معرفی عملگرهای مشتق و چگونگی اعمال شرایط مرزی، شرایط قوی و ضعیف معرفی شده و مقایسه ای بین خطاها و عددهای حالت این نوع مسائل ...

در این پایان نامه ابتدا به بحث در خصوص آنالیز موجکی و معرفی آنالیز تجزیه چند گانه پرداخته می شود . سپس موجک های هار ،‏‎t‎‏- هار ، هارگویا ، لژاندر ، دابیشز ، سینوسی -کسینوسی ، ‏‎b‎‏اسپلاین ها معرفی خواهند شد . دربخش دیگر ماتریس عملیاتی موجک هار ، هارگویا و لژاندر بررسی می شوند و در ادامه معادلات دیفرانسیل خطی ، معادلات انتگرال و مسئله کنترل بهینه به کمک ماتریس عملیاتی موجکی حل می شوند . درپایان...