در این پایان نامه با فرض این که ‎(x,d)‎یک فضای متریک نافشرده است، ابتدا به معرفی جبرهای لیپشیتس ‎lip(x,d^{alpha})‎، جبرهای کوچک لیپشیتس ‎lip(x,d^{alpha})‎ و جبرهای برجست? لیپشیتس ‎lip_{0}(x,d^{alpha})‎ برای ‎0<alpha leq 1 می پردازیم و برخی از خواص اساسی آن ها را بیان می کنیم. سپس برخی از قضایای مربوط به فضای متریک r-همبند را بیان می کنیم. در ادامه برخی از ویژگی های فضاهای توابع لیپشیت...

گوییم جبر باناخ a دوگان است اگر یک زیر مدول بسته a_* از a^* موجود باشد که a=?(a_*)?^*. رده جبرهای باناخ دوگان شامل تمام w^* جبرهاست و همچنین شامل تمام جبرهای m(g) برای گروههای موضعاً فشرده g و تمام جبرهای l(e) برای فضای باناخ بازتابی e است. ابتدا نشان میدهیم تحت شرایطی معین یک جبر باناخ دوگان میانگین پذیر، یک جبر باناخ ابر- میانگین پذیر و بنابراین متناهی البعد است. سپس دو مفهوم میانگین پذیری ، ...

فرض کنیم x یک فضای باناخ و k یک فضای توپولوژی فشرده و هاوسدورف باشد. در این پایان نامه به کمک نقاط فرورفتگی نشان می دهیم هرگاه k نامتناهی باشد، هر زیرمجموعه ناتهی و باز ضعیف نسبت به گوی یکه از فضاهای (c(k,x)، wc(k,x و(*w*c(k,x دارای قطر 2 هستند. در اینجا (c(k,x فضای باناخ از تمام توابع پیوسته از k به x با توپولوژی نرم، (wc(k,x فضای باناخ از همه توابع پیوسته از k به x با توپولوژی ضعیف و (*w*c(k,...

فرض کنیم a یک – جبر باناخ و a دوگان دوم a مجهز به ضرب آرنز اول باشد. در این پایان نامه به بررسی وجود برگشت روی a حاصل از توسیع برگشت روی a می پردازیم خصوصا دوگان دوم جبرهای گروهی وابسته به گروه موضعا فشرده ی g مانند luc(g), l1(g) و wap(g) را مورد مطالعه قرار می دهیم.همچنین یک مشخصه سازی از برگشت دلخواه روی جبر گروهی l1(g ) و جبر اندازه ی(g) m وابسته به g را ارایه می دهیم و شرط برابری این برگشت ...

در این پایان نامه بر روی مفاهیمی همچون kb-فضا، عملگرهای به طور b-ضعیف فشرده و عملگرهای به طور ضعیف فشرده ترتیبی و مفاهیم مرتبط با مشبکه های باناخ را مطالعه خواهیم کرد و ثابت خواهیم کرد که اگر e یک مشبکه ی باناخ و x فضای باناخ باشد در این صورت عملگر به طور b-ضعیف فشرده است اگر و تنها اگر به طور ضعیف فشرده ی ترتیبی باشد.

فرض کنید x یک مجموعه و y زیر مجموعه x و f تابعی از y به x باشد. هدف نظریه ی نقطه ثابت تعیین شرایطی روی x و یا تابع f است به طوری که وجود یک نقطه ثابت برای f تضمین شود. بررسی وجود نقطه ثابت در بسیاری از مسائل کاربردی مانند قضایای وجودی در معادلات دیفرانسیل، معادلات انتگرال، نظریه کنترل، تابرابریهای مینی ماکس، نابرابری تغییراتی و ...دارای کاربردهای اساسی می باشد. هدف اصلی ما بیان قضایای نقطه ثا...

آراگون و جفری ویژگی های گوناگون منظمی متری زیردیفرانسیل یک تابع محدب شبه پیوسته پایین ‎(ش.پ.پ.)‎ عمل کننده بر روی یک فضای هیلبرت، برحسب جملاتی از شرط رشد مجذوری را مشخصه سازی کرده اند. همچنین موردوخوویچ و نیها مشخصه سازی منظمی قوی را به فضاهای باناخ توسیع داده اند. در این پایان نامه، توسیع مشخصه سازی های زیرمنظمی متری و قوی انجام شده را به فضاهای باناخ مطالعه می کنیم‎. به علاوه، برخی استلزام ه...

در این رساله نویسنده می کوشد که هر فضای فشرده ابرلین یکنواخت برقرار کند و همچنین نشان دهد که هر فضای فشرده ابرلین می تواند به صورت یک مجموعه آزاد مولد برای یک مجموعه نشانده شود . این نتیجه بوسیله حالتهای ویژه ای از خواص فضاهای باناخ جفت بدست می آید.

در این پایان نامه می خواهیم فضای باناخی پیدا کنیم که هر دو خاصیت شور و داوگات راداشته باشد. برای این منظور یک فضای باناخ بدون خاصیت رادون-نیکودیم را در نظر می گیریم، ثابت می کنیم که یک اصلاح جزئی در ساختار بورگین-روزنتال چنین فضای باناخی، یک فضای باناخ با خاصیت شور و داوگات را بوجود می آورد. با استفاده از این مطلب می توان به برخی سوالات پاسخ داد. در حالت خاص می بینیم که خاصیت داوگات تحت فراضرب ...