در این پایان نامه ابتدا با استفاده از روش های عددی و معرفی الگوریتمی به نام الگوریتم رمس، بهترین تقریب توابع در مجموعه چندجمله ای ها را محاسبه می کنیم. در ادامه با معرفی چندجمله ای های چبیشف و ویژگی های آن ها و نیز استفاده از قضیه تناوبی چبیشف به بررسی بهترین تقریب یکنواخت از نوع چندجمله ای برای رده ای از توابع گویا می پردازیم. هم چنین قضایایی در مورد بهترین تقریب این دسته از توابع، و مجموعه ها...

در این پایان نامه رده ای از مسائل کنترل بهینه که قیود حاکم بر آن معادلات دیفرانسیل معمولی و تابعی می باشند مورد بررسی و حل قرار گرفته است. ابتدا برای تبیین بیشتر مسئله، برخی تعاریف، مفاهیم و قضایای مورد نیاز بیان شده است. سپس مسأله ی کنترل بهینه با قیود معادلات دیفرانسیل معمولی را مورد بررسی قرار میدهیم و با استفاده از چندجمله ای های برنولی و چبیشف آنرا حل می نماییم. در ادامه مسائل بهینه سازی ب...

این پایان نامه چند روش تکراری برای حل یک معادله ی عملگری روی یک فضای هیلبرت جدایی پذیر h که مجهز به یک g-قاب می باشد، ارائه می کند.

در این رساله ابتدا برای آشنایی با حسابان کسری، عملگرهای مشتق گیری و انتگرال گیری کسری گرونوالد-لت نیکوف و ریمان-لیوویل و همچنین عملگر مشتق گیری کاپوتو معرفی و برخی خواص اساسی آنها مورد بررسی قرار می گیرند. سپس توابع ضربه ای قطعه ای معرفی و برای حل معادلات دیفرانسیل لینارد و لین-امدن تعمیم یافته در دامنه های بزرگ مورد استفاده قرار می گیرند. در ادامه آنالیز فوریه و روش های طیفی معرفی می گردند. سپ...

در این پایان نامه ابتدا به بررسی الگوریتم کلید عمومی مبتنی بر چند جمله ای های چبیشف روی اعداد حقیقی پرداخته می شود. این الگوریتم امنیت جندانی ندارد و مورد حمله قرار می گیرد. که به بررسی این حمله می پردازیم سپس این الگوریتم از میدان اعداد حقیقی به میدان متناهی توسعه داده می شود که امنیت بیشتری دارد اما با این وجود باز هم مورد حمله بر اساس تحلیل تناوب چندجمله ای های چبیشف قرار می گیرد. سپس الگور...

در این پایانامه روش های فوق تخفیف موجی شکل غیر ایستا برای معادلات آبل معرفی می شوند و تحلیل همگرایی این روش ها مورد بررسی قرار می گیرند. سپس روش های فوق تخفیف موجی شکل موازی کامل به طور ویژه ای مورد بررسی قرار می گیرند و روش های ریچاردسون غیر ایستا برای بهینه کردن نسبت همگرایی ساخته شده و تخمین خطای آن بدست می آید. سپس با فرمول بندی جدید‏، روش فوق تخفیف موجی شکل غیر ایستا برای دستگاه معادلات با...

در این مقاله مسئله ی پذیرش و زمان بندی سفارشات با مسئله ی زمان بندیدوعاملی ترکیب شده و یک مسئله ی کاربردی تر براساس نیازهای متفاوتمشتریان مورد بررسی قرار گرفته است. لذا فرض شده که دو دسته مشتری )عامل(وجود دارد و هدف بیشینه سازی مجموع سود سفارشات پذیرفته شده ی عاملاول به علاوه ی مجموع درآمد سفارشات پذیرفته شده ی عامل دوم است؛به طوری که هیچ سفارشی از عامل دوم دیرکردار نداشته باشد. همچنین بااین فر...

گراف ها ابزاری نیرومند برای مدل سازی بسیاری از شبکه ها ی حسگر بی سیم، انرژی و عصبی هستند. بحث انتشار سیگنال و پردازش آن در بسیاری از شبکه ها مطرح است. بنابراین می توان پردازش سیگنال در این شبکه ها را به پردازش سیگنال در پراف های متناظر با این شبکه ها گسترش داد. عملگرهای ضریب فوریه گراف، یکی از عملکرهای خطی مهم در پردازش سیگنال روی گراف هاست. دیوید شومن در سال 2011 روش جدیدی برای محاسبه این عملگ...

در این رساله، ابتدا به معرفی و نحوه ی شکل گیری توابع متعامد گویا (لژاندر و چبیشف) پرداخته شده، سپس از آن ها در تقریب توابع روی بازه های نامتناهی استفاده شده است. در ادامه چندجمله ای های متعامد انتقال یافته به هر بازه ی دلخواه ‎$[0,b]$‎ و چندجمله ای های تقریباً متعامد معرفی شده اند. از توابع گویا و چندجمله ای های متعامد انتقال یافته در تقریب جواب های انواع معادلات دیفرانسیل (معادلات دیفرانسیل معم...

زمانی که اندازه مواد در مقیاس نانو قرار می گیرد خصوصیات آن ها از قبیل رنگ، استحکام و خصوصیات مکانیکی به شدت تغییر پیدا می کند. از میان خصوصیات این مواد، بررسی رفتار مکانیکی آن ها در حوزه مهندسی سازه قرار می گیرد. برای بررسی رفتار مواد، نیاز به دانستن تئوری حاکم بر آن ها می باشد بنابراین در این پایان نامه در ابتدا چند تئوری غیرمحلی محیط پیوسته ی ایجاد شده در حوزه مکانیک نانو مواد ارائه می شود. د...