فرض کنید r و s دو حلقه یکدار وm یک rوs دو مدول یکانی باشد. ما در این پایان نامه نخست ساختار ایده آل ها، شرایط زنجیری، همسانی ها و مشتق های حلقه ماتریسی t=(?(r&m@0&s)) را تعیین کرده، سپس نمایشی مثلثی برای حلقه چندجمله ایهای دیفرانسیلی (t(?,dرا که در آن d یک مشتق و ? و t یک متغیر است ارائه خواهیم نمود.

در این پایان نامه ‏ابتدا به معرفی متداولترین معادلات انتگرال غیرخطی پرداخته شد‏ه است. سپس الگوریتمی برای محاسبه چندجمله ای های آدومیان بکار رفته برای روش تجزیه آدومیان و روش تجزیه آدومیان اصلاح شده‏‏، ارائه شده است و در ادامه با استفاده از این روش ‏ها به حل معادلات انتگرال غیرخطی پرداخته می شود و در نهایت همگرایی روش تجزیه آدومیان بکار رفته ‏برای معادلات انتگرال غیرخطی مورد بررسی قرار می گیرد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

هدف از ارائه این پایان نامه استفاده از روش طیفی هم مکانی برای حل معادلات تفاضلی انتگرال-دیفرانسیل خطی فردهلم-ولترا با ضرایب متغیر همراه با شرایط مرزی، در پایه چندجمله ایهای ژاکوبی انتقال یافته است. استفاده از روش های طیفی هم مکانی برای حل معادلات دیفرانسیل و معادلات انتگرال-دیفرانسیل به دلیل دقت بالا در جوابهای این معادلات گسترش زیادی پیدا کرده اند. یک رده مهم از توابع پایه ای متعامد که در روش ...

چکیده ندارد.

در این پایان نامه چندجمله ایهای برنشتاین برای تقریب جواب برخی معادلات انتگرالی فردهولم ومسایل با مقدار مرزی استفاده می شود.هردونوع معادلات انتگرالی نوع اول ودوم با هسته منظم وهسته منفرد درنظرگرفته شده اند.هم چنین یک روش عددی پایدار جدید براساس چندجمله ایهای برنشتاین نرمال شده برای حل معادلات انتگرالی منفرد آبل ارائه می شود.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

در این پایان نامه به معرفی روش گاوسی مقطوع بر مبنای ریشه های چندجمله ایهای از نوع پولاکزک خواهیم پرداخت که این فرمول ها پایدار و همگرا از مرتبه بهترین تقریب چندجمله ای در فضای توابع مناسب می باشند.