برای قاب استاندارد n{hn } از ضربگرها برای هیلبرت a- مدول e و قاب استاندارد {tn}n از ضربگرها برای هیلبرت b- مدول f ، قاب استاندارد از ضربگرها برای حاصل ضرب های تانسوری خارجی و داخلی e وf می سازیم ، برای اینکار از ریختار ناتباهیده پیش *c - جبر a به توی پیش *c - جبر تمام ریختارهای مدولی الحاقی روی f استفاده می کنیم.

یکی از موضوعاتی که در سالهای اخیر ریاضی دانان در گرایش آنالیز هارمونیک به تحقق و مطالعه درباره آن می¬پردازند، مدل های باناخ و هیلبرت –c* مدول ها می باشد. در این پایان نامه ابتدا مفاهیمی مانند فضای هیلبرت، –c* جبرها و مدول ها مورد بررسی قرار می گیرد و سپس با معرفی هیلبرت–c* مدول ها و باناخ مدول های برگشتی و تمام مفاهیم بنیادی مربوط به آن، ارتباط بین هیلبرت –c* مدول¬ها را مورد مطالعه قرار می دهیم.

در این مقاله ما برخی از نتایج جدید قابهارا در هیلبرت c* - مدولها مورد بررسی قرار می دهیم. ما پایه های ریس و قابها را در هیلبرت c* - مدولها و ویژگی های اساسی قابها را مورد بررسی قرار می دهیم.واین مفاهیم رابرای g –قابها درهیلبرت c*-مدولهامعرفی می کنیم. در پایان ما برخی از معادله ها و نامعادله هایg- قابها را در هیلبرت c* - مدول ثابت می کنیم. هدف این مقاله گسترش و تکمیل بیشتر قابهاو g-قابها در ف...

در این پایان نامه ابتدا نامساوی بوهر رادر اعدادمختلط و سپس تعمیم های عملگری ان را در فضای عملگر های خطی و کراندار روی یک فضای هیلبرت و مدولهای هیلبرت بررسی میکنیم.

یکی از قضایای مهم آنالیز تابعی کلاسیک، قضیه ای موسوم به نام اتکینسون است که بیان می کند عملگر خطی و کراندارt از h به h فردهولم است اگر و تنها اگر تصویر h تحت t (ran t) بسته بوده و dim ker t و dim(h/ran(t)) متناهی باشند. در سال 1953 میلادی، کاپالانسکی با الهام از تعریف فضای هیلبرت، مفهوم جدیدی به نام c* - مدول هیلبرت را ارائه نمود و از آن پس تلاش های فراوانی از سوی ریاضیدان های مختلف، از جمله و...

قضیه ی تثبیت کاسپاروف بیان می دارد که برای هر *c- جبر a و هر a- مدول هیلبرت شمارا تولید شده ی e، جمع مستقیم ah?e به عنوان a- مدول هیلبرت یکریخت با ah است. طبیعی است که در مورد تعمیم این قضیه به a- مدول های هیلبرت دلخواه سوال کنیم که در آن ah را جایگزین a j?j? ، برای یک مجموعه ی به قدر کافی بزرگ j وابسته به e، کنیم. به عبارت دیگر برای هر a- مدول هیلبرت e، آیا مجموعه ی مناسب j ای وابسته به e وجود...

در این پایان نامه به مطالعه ی نگاشت های حافظ تعامد و تقریبا حافظ تعامد در - مدول های فضای ضرب داخلی می پردازیم . درحالت خاص اگر a ،w,v - مدول های ضرب داخلی روی *c- جبر a باشند هر مضرب اسکالر از یک ایزومتری a- خطی، یک نگاشت حافظ تعامد a- خطی خواهد بود . عکس این مطلب در حالت کلی برقرار نمی باشد ولی در حالتی که aشامل k(h) باشد عکس آن برقرار خواهد بود) k(h) بیانگر c* - جبر همه عملگرهای فشرده روی یک...

در این پایان نامه *c-مدول های هیلبرت با بعد متناهی را بررسی می کنیم. ابتدا *c-مدول های هیلبرت را تعریف کرده و سپس به تعریف فضاهای <l(v)،k(v,w)،<v,v و عملگر الحاق پذیر برای *c-مدول های هیلبرت v,w می پردازیم. در ادامه با ارائه قضایای اساسی مشخصه ای برای *c-مدول های هیلبرت با بعد متناهی به دست می آوریم و سپس *c-مدول های هیلبرت با بعد متناهی را با همگرایی دنباله های مشخص به طور کامل تو صیف کرده و د...

در این پایان نامه با جمع آوری منابع و مقالات مورد نیاز قضیه آشفتگی کلی کاسازا-کریستنسن را در مورد قاب های فضای هیلبرت به قاب های مدولی در *c-مدول های هیلبرت توسعه می دهیم. در فضاهای هیلبرت هر پایه ی ریس تحت همان شرایط آشتگی قاب ها یک پایه ی ریس می ماند. این نتیجه در *c-مدول های هیلبرت همواره درست نیست. در اینجا یک شرط لازم و کافی ارایه می شود که د ر *c-مدول های هیلبرت تحت آشتگی ( شرط آشفتگی کاس...