کتاب اصول اقلیدس با دو ترجمه، معروف به هارمونی و مأمونی. مشتمل بر سیزده مقاله در دوره نهضت ترجمه وارد فرهنگ اسلامی شد اما هندسه موجود در منابع أسلامی، دومقالهء دیگر از ایسقلاوس را نیز دربردارد. بوعلی نیز در نگارش هندسهء شفا با اصل قرار دادن همین پانزده مقاله، به ارائهء أستدلال های خویش پرداخته است. در این مقاله، برای آشنایی با نحوه استدلال بوعلی سینا، قضیه تقسیم خط به نسبت ذات وسط و طرفین عرضه...

در سال ‎۱۹۰۶‎، برتراند راسل در مقاله خود نشان داد که تقریباً تمامی پارادکس های نظریه مجموعه ها دارای یک شکل مشترک می باشند. در سال ‎۱۹۶۹‎، لاوور با استفاده از زبان نظریه رسته ها، به یک وحدت و یکپارچگی عمیق تر دست یافت که نه تنها پارادکس های نظریه مجموعه ها، بلکه پدیده ناتمامیت را نیز شامل می شد. در واقع لاوور طرحی مشترک ارایه داد که موضوعات بسیار همچون قضیه کانتور در مورد مجموعه های توانی، پاراد...

   اگر دانش ژئومورفولوژی را به تعبیری، علم شناخت هندسه سطوح ارضی و تغییر و تحولات آن بدانیم، در اولین گام برای درک بهتر مفهوم فضای جغرافیایی، باید با اصول و نگرش‌های مطرح شده در دانش هندسه آشنا بود. هندسه اقلیدسی اشکال را ترکیبی از نقطه، خط، و سطح (پهنه) تلقی کرده، آن‌ها را در دو بعد و یا حداکثر سه بعد قابل تعریف می‌داند. هندسه مذکورکه سابقه طولانی درحوزه دانش مشاهده‌ای وتجربی دارد، در عصر ما د...

این رساله دربار? تاریخ و فلسف? هندسه است. در بخ اول این رساله مثلثات کروی در دور? اسلامی مورد تحقیق قرار گرفته است. در بخش دوم رساله به هندس? اقلیدسی و کتاب اصول پرداخته شده است. بخش سوم نیز به کشف هندسه های نا اقلیدسی مربوط می شود. بخش اول رساله از نظر تاریخی به دور? تمدن اسلامی و علم در آن نظر دارد بخش دوم به دور? یونانی پدید آمدن هندسه مربوط می شود و بخش سوم در حوز? زمانی قرن های هجدهم و نوز...

قانون کسینوس های هذلولوی یکی از نتایج هندسه با قدمتی بیش از یک قرن است. ریشه ی اصلی این قانون جمع نسبیتی سرعت های مجاز است که در مقاله ی معروف آلبرت اینشتین در زمینه ی نظریه ی نسبیت(1905)مطرح شد. این مطلب به وسیله ی زومرفیلد در سال 1909 بر حسب توابع مثلثاتی هذلولوی به عنوان نتیجه ای از قانون جمع سرعت های مجاز(کمتر از سرعت نور) بیان شد. پس از وی وارچاک در سال 1912 تعبیر نتایج زومرفیلد را برای مد...

هندسه ‎‎کهن ترین علم بنداشتی است که کتاب ‎"‎اصول"‎‎‎ اقلیدس برای آن نقطه ی عطف بسیار مهمی محسوب می شود. یکی از اصول معروف و مورد مناقشه ی این کتاب اصل پنجم اقلیدس است. حدود دو هزار سال طول کشید تا استقلال این اصل از اصول دیگر ثا‎‎بت شد و نقطه ی عطف دیگری با پدید آمدن هندسه های غیراقلیدسی در تاریخ هندسه رقم خورد.‎ اگر در هندسه ی اقلیدسی به جای بنداشت پنجم اقلیدس‎‎، بنداشت توازی هذلولوی گذاشته ش...

اسپینوزا، فیلسوف عقل­گرای قرن هفدهم، به تبع سلفش دکارت قائل بود که با منطق ارسطویی و قیاس اقترانی صرف نمی‌توان در حوزۀ علم و فلسفه به یقین لازم دست یافت. از این­رو ریاضیات و به­طور خاص هندسه را سرمشق تفکر فلسفی خود قرار داد و در کتاب اخلاق، اندیشه‌های نهایی خود در حوزۀ متافیزیک و انسان‌شناسی فلسفی را در قالبی اقلیدسی و با روشی ترکیبی و تکاملی نظم بخشید. اسپینوزا همچون دکارت، اما به­صورتی ضمنی،...

اساس پایان نامه بحث بر روی تبدیلات کانفرمال در فضای فینسلر می باشد. برای بیان تبدیل کانفرمال در ابتدا مفاهیم اولیه فضای فینسلر را بیان نموده، تانسورهای موجود را معرفی می نماییم.در ریاضیات، هندسه کانفرمال مطالعه مجموعه هایی است که حافظ زاویه می باشند. در فضای دو بعدی هندسه کانفرمال همان هندسه سطح های ریمانی است. در ابعاد بیشتر از دو، هندسه کانفرمال معطوف به مطالعه تبدیلات کانفرمال فضاهای مسطح می...

در این پایان نامه به شرح مفاهیم اولیه از هندسه همتافته می پردازیم. ابتدا مفهوم فضاهای خطی همتافته وسپس منیفلدهای همتافته بررسی می شوند.در مرحله ی نهایی ازاین پایان نامه به ایده های اثبات قضیه نافشردگی گروموف اشاره می کنیم.

هندسه اقلیدسی طی سالیان متمادی به دانش آموزان در مدارس آموزش داده شده است. ساختار های توپولوژیکی از جمله موضوع‌هایی هستند که چندان در هندسه مدرسه ای مورد توجه نبوده اند. گره یکی از موضوع‌های مناسب برای آموزش در مدرسه است که دارای ساختاری توپولوژیک است. گره ها افزون بر آنکه ریشه در فرهنگ و تجربیات انسانی دارند، به عنوان  زمینه ای نظری و کاربردی در ریاضیات، فیزیک، زیست شناسی و شیمی مطرح ه...