در سال های اخیر توجه بسیاری با مسایل پایایی خطی شده است. هدف این است که تابع های خطی میان جبرهای باناخ را که حافظ ویژگی خاصی هستند به طور مطلوبی دسته بندی کنیم. یکی از معروف ترین مسایل در این راستا مسئله ی کاپلانسکی است: آیا هر نگاشت خطی پوشا میان دو جبر باناخ نیم ساده که وارون پذیری را حفظ می کند، یک همریختی جردن است؟ در فصل اول مقدمات و پیش نیازهای مورد نیاز از آنالیز تابعی و جبر خطی را می ...

پس از تعریف n-همریختی نشان داده ایم هر n-همریختی روی *^c-جبرها به طور خودکار پیوسته است و همچنین ماهیت n-همریختی ها را بر *^c-جبرها مشخص کرده ایم و همچنین قضیه جانسون را به جبر های توپولوژیک تعمیم دادهایم

چهارچوب‎بندی موضوع های عمومی یکی از مهم ترین امکانات و ابزارهای رسانه برای شکل ‎دادن به افکار عمومی و تأثیرگذاری در تصمیم های سیاسی است. رسانه‎ها از طریق چهارچوب‎بندی بر درک مخاطبان از موضوع ها تأثیر می‎گذارند. از این رو، می‎توان انتظار داشت که رسانه‎ها از چهارچوب‎بندی موضوع های عمومی به منزله ابزاری رقابتی استفاده کنند. رسانه‎ها با خلق چهارچوب‎های رقیب به پیش برد اهداف سیاسی و اتخاذ تصمیم های ...

فرض کنید a یک جبرباناخ و ?:a?a یک همریختی پیوسته باشد. ما مفهوم (n)-میانگین پذیری ضعیف a را به–n-(?) میانگین پذیری ضعیف برای n?n گسترش می دهیم. همچنین شرایطی ارائه می دهیم که تحت آن گسترش مدولی جبرباناخ a و دوگان دوم a –n-(?)میانگین پذیر ضعیف باشند.

فرض کنیم a,bجبرهای باناخ وbنیم ساده و tیک همریختی از aبهbبابرد چگال باشد مسئله پیوستگی tمدتهای طولانی است که به عنوان یک مسئله بازمطرح است . در این پایان نامه این مسئله باقراردادن فرضهای بیشتربرbحل خواهدشد همچنین نتایج مشابه برای همریختی های بابردچگال روی جبرهای فرشه بدست می اوریم دراین ئایان نامه نشان می دهیم اگر مسئله پیوستگی همریختی های بابردچگال روی جبرهای باناخ دارای جواب مثبت باشد آنگاه ا...

دراین پایان نامه ثابت می کنیم اگر a یک *-جبر ممختلط با بر گشت پیوسته b یک *^a-جبر و tاز aبهb یک *-همریختی ژوردن با برد چگال باشد آنگاه tپیوسته است همچنین به بررسی 3-همریختی ها روی جبرهای باناخ با تقریب همانی کراندار پرداخته و نشان میدهیم که هر همریختی حافظ برگشت بین *^c- جبرها نرم کاهشی است.

در فصل اول و دوم تعاریف و قضایای مقدماتی را بیان می کنیم در فصل دوم نگاشت های خطی حافظ معکوس پذیری روی *c– جبرهای با رتبه حقیقی را بررسی می کنیم و در فصل چهارم نگاشت های خطی حافظ معکوس پذیری قوی مور- پنروز روی *c– جبرهای با رتبه حقیقی را بررسی می کنیم.ما نشان می دهیم که نگاشت های خطی حافظ معکوس پذیری روی *c– جبرهای با رتبه حقیقی صفر همریختی جردن هستند، علاوه بر این به بررسی نگاشت هایی که نوع خا...

فرض کنید یک G گروه کامل باشد. در این مقاله با روش جدیدی ثابت می کنیم که هر خودریختی از گروه G را می توان به طور یکتا به یک خودریختی از گروه پوششی G گسترش داد. همچنین ثابت می کنیم اگر G یک فاکتور مرکزی از گروهی مثل H باشد آنگاه هر خودریختی از گروه G به طور یکتا به یک همریختی از گروه پوششی G به H گسترش پیدا می کند.

هدف از این پایان نامه،پرداختن به پایداری هایرز-اولام-راسیاس از n-همریختی های جوردن تقریبی روی جبرهای باناخ است. همچنین پایداری همریختی هاومشتق های جوردن توسعه یافته روی r-مدول های باناخ وجبرهای باناخ بررسی می کنیم. سپس شرایطی را می یابیم که تحت آن شرایط همریختی هایی که در معادله تابعی درجه سوم صدق می کندپایدار می شوند