در این رساله به مطالعه پایداری هایرز-الام-راسیاس روی فضای نرمدار می پردازیم. ابتدا مفهوم پایداری هایرز-الام-راسیاس روی فضای نرمدار را معرفی می کنیم، و قضایایی در تأیید مفهوم پایداری در مواقعی که برقرار است می آوریم و همچنین مثال نقضی برای حالتی که این قضیه برقرار نیست می آوریم سپس با بررسی مفهوم پایداری روی ضربها مفهوم پایداری را گسترش داده و قضیه پایداری در حالت ضربی را بررسی می کنیم و برای تک...

در این رساله حلقه ها یکدار فرض شده اند. خواصی از قبیل پروژکتیو و انژکتیو از طرف راست در نظر گرفته شده، مدول هایی که با آنها سروکار داریم یکانی می باشند و در حالت کلی مدول ها راست هستند مگر خلاف آن ذکر شده باشد. یک مدول راست یک مدول انژکتیو نامیده می شود، هرگاه هر همریختی از یک زیرمدول دوری به به یک همریختی روی توسعه یابد. در این رساله مفهوم مدول های انژکتیو را به مدول های انژکتیو تعمیم داده ون...

در این پایان نامه به معرفی دو خاصیت bsp و absp میپردازیم و نشان می دهیم جبرهایی مانندl1(g) ,c0(g) دارای خاصیت bsp می باشند. همچنین نشان می دهیم هر همریختی فشرده از یک جبر باناخ منظم قوی که دارای خاصیت bsp باشد به یک جبر باناخ دیگر دارای بردی با بعد متناهی می باشد. در نهایت نشان می دهیم هر جبر باناخ منظم آرنز ، wsc که یک همانی تقریبی کراندار داشته باشد یکدار است. به عنوان اصلی ترین قضایای ای...

در ابتدا به ویژگی های نگاشت خاص ? از مشبکه ی ایدال های حلقه ی r به مشبکه ی زیرمدول های m می پردازیم. برای راحتی کار اگر نگاشت ? یک همریختی مشبکه ای باشد، مدول m را یک ?–مدول می نامیم. بررسی می کنیم تحت چه شرایطی نگاشت ? یک همریختی است، سپس نشان می دهیم نگاشت ? از مشبکه ی ایدال های r به مشبکه های زیرمدول های m با ضابطه ی؛ bm=b))? تعریف می شود، یک یکریختی مشبکه ای است اگر و تنها اگر m یک مدول متن...

فرض کنید ?:x ?y نگاشت پیوسته ی پوشا بین فضاهای تیخونوف باشد. نگاشت ?، با عمل ترکیب یک همریختی یک به یک بین حلقه های توابع پیوسته حقیقی مقدار متناظر (c(x و (c(y، به صورت (c(y) ? c(x g ?go? القا می کند. به وسیله ی این همریختی (c(y را می توان به عنوان یک زیرحلقه از (c(x در نظر گرفت. در این پایان نامه ویژگی های متناهی توسیع حلقه (c(y) ?c(x را در رابطه با ویژگی های توپولوژیکی نگاشت ?:x ?y مو...

فرض کنید r حلقه ای جابجایی و یکدار باشد. رادیکال پوچ r را با nil(r) نمایش می دهیم که برابر اشتراک همه ایده آل های اول حلقه r می باشد. ایده آل i از حلقه r را یک ایده آل غیر پوچ می نامیم هرگاه i ? nil(r). همچنین h را مجموعه ای از حلقه های یکدار و جابجایی در نظر می گیریم که رادیکال پوچ آن ها یک ایده آل اول تقسیم شده است. فرض کنید r ? hو t(r) حلقه کامل کسرهای r باشد. تابع ?: t(r) ? r_(nil(r)) را با...

چکیده ندارد.

در این رساله همه حلقه ها، شرکت پذیر و دارای عنصر یکانی می باشند. همه همریختی های حلقه ای ضرورتا" عنصر همانی را حفظ می کند. همچنین همه مدولهای در نظر گرفته شده، یکانی هستند. در این رساله خواص هاپفی و کوهاپفی، را وقتیکه n زیرمدول کاملا" پایدار m باشد تحت فرضیات مناسب بررسی می کنیم.

ارائه روش مناسب برای بررسی ساختار یک حلقه در جبر ناجابه جایی از اهم موضوعاتی است که محققان این رشته به آن پرداخته اند. ‎‎‏نتایج به دست آمده حاکی از این مطلب است که ‏اتحادهای دیفرانسیلی ابزار مفیدی در بررسی ساختار یک حلقه محسوب می شوند. از آن جمله با اعمال یک اتحاد دیفرانسیلی مناسب روی یک حلقه اول می توان به خاصیت جابه جایی روی حلقه دست یافت. در این رساله ‏ با استفاده ‏از روش های جبری‏، نکات زیر...

تمامی حلقه ها یکدار و تمامی مدول ها یکانی در نظر گرفته شده و تمامی همریختی ها حافظ عنصر همانی است.در فصل اول به معرفی خواص مذکور پرداخته و مثال هایی ازآنها را بیان میکنیم.در فصل دوم خواص را برای حلقه ی حاصلضرب مستقیم و حلقه یماتریس مثلثی قرار میدهیم.در فصل سوم خواص مذکور را به مدول ها تعمیم میدهیم.در فصل آخر نشان می دهیم ibn پایای موریتاست.