فرض کنید rحلقه نوتری و جابجایی و aیک ایده ال سره از حلقه ی rباشد.همچنینra n:=gradeدراین صورت نشان میدهیم endr(hna(r)?extnr(hna(r),r).همچنین ثابت میکنیم که برای عدد صحیح غیر منفی nبه طوری که برای هر i?n ،0=hia(r) باشد،اگر برای هر i>0 وa?zوextir(rz,r)=0آنگاه endr(hna(r)تصویر همریخت حلقه ی rاست که rzحلقه ی کسرهای rنسبت به زیر مجموعه ی بسته ی ضربی{zj|j?0}ازrمی باشد.علاوه بر این اگر برای هرa ?z داشت...

حلقه r را کمین تزریقی راست گویند. اگر هر یکریختی بین ایده آلهای راست ساده به وسیله ضرب از چپ توسط عضوی از r بیان گردد. چنین حلقه هایی موریتاپایا هستند. ثابت می شود حلقه جابجایی r کمین تزریقی راست است اگر soc(r) عاری از مربع باشد همچنین تصویر همریخت حلقه جابجایی r کمین تزریقی است اگر و فقط اگر r توزیعی باشد. علاوه بر این اگر r ، نیم کامل وکمین تزریقی راست باشد طوری که برای هر عضو خودتوان اولیه e...

فرض کنید gیک گروه، زیرگروه h از gرا ساکن گویند هرگاه به ازای هر g?g ، اندیس h?h^g در h متناهی است. واضح است که زیرگروه های نرمال، زیرگروه های متناهی و زیر گروه های با اندیس متناهی مثال هایی بدیهی از زیرگروه های ساکن اند. هرگاه هر زیرگروه gساکن باشد gرا تماماً ساکن گویند و با نماد tin نشان می دهند. از خواص گروه های تماماً ساکن این است که زیرگروه و تصویر همریخت گروه تماماً ساکن، گروه هایی تماماً ساکن...

یک نیم گروه سه تایی عبارت است از یک مجموعه ناتهی به همراه یک عمل سه تایی که شرکت پذیر می باشد. مشابه با قضایای نیم گروه ها شرط منظم برروی نیم گروه های سه تایی را معرفی و خواصی از نیم گروه های سه تایی منظم مورد بررسی و مطالعه قرار گرفته و نشان داده شده تصویر همریخت یک نیم گروه سه تایی منظم یک نیم گروه سه تایی منظم است. سپس متناظر با هر نیم گروه سه تایی یک نیم گروهی که پوشش نیم گروه نامیده شده،...

همچنین :grade(i;r) = c و r از حلقه ?? ایده آل i ،?? حلقه موضع ?? نمایش ی (r;m) فرض کنید نمایش فانکتور دوگان ماتلیس باشد. در جدیدترین تحقیقات به عمل آمده توجه ویژه ای به d( ?) فرضکنید ساختار ?? از آنها بررس ???? شده است که ی hc i := hc i (r) ?? های مدول کوهمولوژی موضع ?? ساختار و ویژگ است. hc i (r) های مدول ?? حلقه درونریخت ?? طبیع ?? باشد. با توجه به همریخت r m ?? نمایش پوشش انژکتیو مید...

در این پایان نامه، مسئله‏ ی وجود مکمل جبری ‎(مکمل)‎ مشترک بین دو زیرفضای بسته ی یک فضای باناخ مورد بررسی قرار گرفته و دو دسته بندی برای آن به دست آمده است. دسته ی اول جفت زیرفضاهایی هستند که با یک جفت گراف عملگرهای خطی و کران دار، بین دو فضای باناخ دیگر، همریخت اند. دسته ی دوم جفت زیرفضاهایی از یک فضای باناخ مانند x ‎ هستند که برای آنها یک عملگر بازگشت مانند sروی xوجود دارد به طوری که این دو ز...

شور در سال 1904 مفهوم ضربگر شور و در سال 1940 هال مفهوم ایزوکلینیسم گروه ها را مطرح کردند. در این پایان نامه برخی خواص ایزوکلینیسم و ضربگر شور جبرهای لی را بیان می کنیم. در کل بر خی مباحث مربوط به گروه ها را در جبرهای لی مورد بررسی قرار می دهیم و به تعیین ساختار همه پوشش های جبرهای لی که ضربگر شور آن ها متناهی البعد است می پردازیم که تعمیم کار باتن و استیتزینگر می باشد. بویژه نشان می دهیم در جب...

در این پایان نامه به مطالعه ی ویژگی های حلقه های نوتری دارای پوچساز کوهمولوژیِ موضعیِ همگون می پردازیم. ثابت می کنیم که همه ی این حلقه ها کاتناری جهانی و موضعاً یکسان بُعد هستند؛ افزون بر این نتیجه می گیریم که موضعی شده ی چنین حلقه هایی روی پوچساز کوهمولوژی موضعی همگون شان حلقه ی کوهن ـ مکولی است. همچنین شرط لازم و کافی برای اینکه حلقه ای پوچساز کوهمولوژی موضعی همگون داشته باشد را به دست می آوریم. ...

a و b را u ? مدولهای باناخ و m را یک a ? u ? مدول باناخ چپ و یک b ? u ? مدول باناخ راست در نظر بگیرید. در این پایان نامه، میانگینپذیری مدولی، n ?میانگینپذیری مدولی ضعیف و آرنز منظمی } =: t ? مدول ) ??? ? ? ??? = t ( به عنوان یک {u ? ? | ??? a m b ??? مدولی از جبر باناخ مثلثی را بررسی میکنیم. این نتایج را به کار میبریم که ثابت کنیم برای نیمگروه معکوس s با زیرنیمگروه e ? t 0 = ???...

در این پایان نامه از طرح رمزنگاری کلید عمومی الگمل همراه با یک همر یختی جمعی روی سیستم رمزنگاری خم های بیضوی, برای به اشتراک گذاشتن محرمانه ی تصاویر روی کانال ناامن و جهت جلوگیری از استراق سمع افراد غیر مجاز استفاده شده است‎.‎ طرح پیشنهاد شده در مقایسه با طرح های رمزنگاری ‎rsa ‎ و الگمل, از کلیدی با طول کوچکتر استفاده می کند. همین امر باعث عملکرد بهتر این سیستم رمزنگاری در مقایسه با طرح های مذ...