نظریه فرم نرمال یکی از اساسی ترین و موثرترین روش ها برای تجزیه و تحلیل رفتار دینامیکی دستگاه های دینامیکی می باشد. فرم نرمال مرتبه اول (فرم نرمال کلاسیک) ساده ترین فرم نرمال برای دستگاه های دینامیکی نمی باشد، لذا با توجه به اهمیتی که فرم نرمال در تحلیل دینامیکی دستگاه ها دارد، یافتن ساده ترین فرم نرمال یکی از مسائل روز تحقیقاتی می باشد. در این رساله فرم نرمال مرتبه اول و مراتب n ام دستگاه های د...

برخورد انشعاب هاپف با انشعاب هم بعد‎-?‎ کاسپ، انشعاب هم بعد‎-?‎ با دینامیک کامل تری ایجاد می کند. مطالعه ی جامعی از انشعاب کاسپ-هاپف روی منیفلد مرکزی سه بعدی، بر اساس فرم نرمال قطع شده ارائه می شود. تقارن انتقال-حالت ‎ s1 این فرم نرمال را به سیستم مسطح کاهش می دهد. ‏ تغییر متغیر های بیشتر استفاده می شود تا ضرایب غیر خطی ساده شوند و حالت های تحت برسی کاهش یابند. مجموعه های پایای فرم نرمال دو بعد...

هدف این مقاله، مطالعه پایداری و رفتار دینامیکی یک سیستم کوره قوس الکتریکی متصل به شبکه قدرت به کمک تئوری انشعابات است. این تئوری روش منظمی را برای تحلیل پایداری سیستم‏های دینامیکی تحت شرایط تغییر پارامترهای سیستم معرفی می‏کند. در حقیقت، در هر مرحله پارامتری از سیستم به طور پیوسته تغییر داده می‏شود و به طور همزمان مقادیر ویژه سیستم به کمک نرم‏افزار MATLAB و یا AUTO ردیابی می‏شود. با توجه به نحوه...

هدف این مقاله، مطالعه پایداری و رفتار دینامیکی یک سیستم کوره قوس الکتریکی متصل به شبکه قدرت به کمک تئوری انشعابات است. این تئوری روش منظمی را برای تحلیل پایداری سیستم‏های دینامیکی تحت شرایط تغییر پارامترهای سیستم معرفی می‏کند. در حقیقت، در هر مرحله پارامتری از سیستم به طور پیوسته تغییر داده می‏شود و به طور همزمان مقادیر ویژه سیستم به کمک نرم‏افزار MATLAB و یا AUTO ردیابی می‏شود. با توجه به نحوه...

یکی از مهم ترین مسائل باز در نظریه معادلات دیفرانسیل در صفحه‏، تعیین تعداد ماکزیمم سیکل های حدی برای یک سیستم چندجمله ای مرتبه ‎ nدر صفحه است که اولین بار توسط هیلبرت در ابتدای قرن گذشته در دومین کنگره بین المللی ریاضی دانان در پاریس مطرح شد. این مسئله با گذشت بیش از یک سده‏، هنوز برای ‎‎‎‎n=2‎‎‏ باز است. معمولاً ماکسیمم تعداد سیکل های حدی با ‎‎‎‎h(n) ‎‏ نمایش داده می شود و عدد هیلبرت نامیده می ...

در این پایان نامه یک روش عددی جدید مبتنی بر توابع هسته ی بازیافتی برای حل معادلات تحولی مانند معادله ی موج بلند منظم و معادله ی برگرز ارایه شده است .معادله موج بلند منظم نخستین بار توسط پرگراین به عنوان جای گزینی برای معادله ی kdv به منظور مطالعه ی امواج سولیتونی و مدل بندی موج های بلند روی سطح آب که دامنه ی کوچکی دارند، معرفی شد.معادله ی برگرز نیز نقش مهمی در مطالعه ی موج های غیر خطی دارد و به...

در این پایان نامه مدل انتشار ویروس کامپیوتری با تأخیر دوگانه و ضدویروس های با حالت چندگانه در نظرگرفته شده است. با استفاده از قضیه پایداری و انشعاب،ثابت شده است که یک مقدار بحرانی تأخیر برای پایداری شیوع ویروس وجود دارد. زمانی که تأخیر بیش از مقدار بحرانی باشد، سیستم پایداری خود را از دست می دهد و انشعاب هاپف رخ می دهد. علاوه براین فرمول صریح تعیین پایداری و جهت انشعاب های تناوبی با کاربرد قضیه...

در این مطالعه پایداری دورانی یک نمونه ربات کرویِ دارای حرکت غلتشی و مجهز به روتورهای داخلی بررسی و تحلیل می‌شود. بدین‌منظور ابتدا یک مطالعه‌ی اغتشاشی انجام می‌پذیرد تا شرایط رسیدن به آستانه‌ی ناپایداری برای حرکت غلتشی مشخص شود. با اتکا به نظریه‌ی فلوکه و قضیه‌ی هاپف، شرایط پایداری در حالت‌های غلتش پایا و توزیع جرم متقارن محوری مورد مطالعه قرار می‌گیرد. با استخراج ثابت‌های حرکت حاکم بر این سیستم،...

در این پایان نامه پس از بررسی روش های ضمنی جهت متناوب مبتنی بر روش هم مکانی طیفی چبیشف برای مسئله های سهموی خطی، به پیاده سازی این روش برای حل معادله غیرخطی برگرز دوبعدی پرداخته می شود.

این رساله به انشعاب سیکل های حدی به وسیله اختلال در سیستم های همیلتونی می پردازد. در بسیاری از کاربردها تعداد و موقعیت سیکل های حدی ‏برای درک رفتار دینامیکی یک دستگاه حائز اهمیت است. با استفاده از ایده نگاشت پوانکاره و تابع فاصله متناظر که روی یک پاره خط مورب بر یک طوق تناوبی از دستگاه مختل نشده ساخته می شود‏،‏ مسأله انشعابات سیکل های حدی به یافتن تعداد ماکزیمم صفرهای تنهای رده خاصی از انتگرال ...