در این رساله ضمن مطالعه ابرساختارها و بویژه ابرگروهها و نیم ابرگروهها، مفاهیم نیم ابرگروههای ساده و کاملا ساده معرفی و بعضی از خواص آن ها بررسی شده است. نحوه ساخت ابرساختارهای جدید از این نوع با استفاده از ابرساختارهای موجود ارائه شده است. دینامیکی جدید(سیستم ابردینامیکی کامل) بر اساس نیم ابرگروه کاملا ساده معرفی شده است. همچنین کاربرد سیستم ابردینامیکی کامل در زبان شناسی در نظر گرفته شده است. ...

در این پایان نامه ارتباط بین نیم گروه های پیچشی روی ابرگروه های جابجایی و دگردیسی آنها را مورد مطالعه قرار می دهیم. به این ترتیب قادر خواهیم بود تحت شرایطی روی نیم کاراکتر مثبت، یک نظریه رضایت بخش را توسعه دهیم. در پایان با مثال نشان خواهیم داد که این شرط در بسیاری از موارد جالب روی می دهد.

یکی از نتایج اصلی در قضیه نیم گروه از عملگرها این است که نیم گروه s = {t(ε) : ε > 0} و عملگر بینهایت کوچکa به وسیله فرمول فوق t(ε) = eεa نمایش داده میشود. فرض کنید که h یک ابر گروه جابجابب فشرده با فضای دوگان ˆ h باشد. اگر u = c(h) یا lp(h) باشد آنگاه برای هر نیم گروه s = {t(ε) : ε > 0} از عملگرها درuکه با انتقال جابجایی یک نیم گروه m = {eε : ε > 0} از u-ضربگرها وجود دارد. برعکس فرض کنیم m یک ن...

در این پایان نامه ما یک نمایشی از یک ابرعمل ‎""o‎ و شکل ماتریسی آن روی یک مجموعه متناهی ‎ h را معرفی می کنیم و شرط لازم و کافی برای اینکه ماتریس وابسته مربوط به یک (نیم)ابرگروه شود را مورد مطالعه قرار می دهیم، علاوه براین ما شرایط لازم و کافی برای اینکه ابرگروه وابسته به ماتریس، منظم، کامل، الحاقی و هندسی شود را ارائه می دهیم. در فصل ‎3‎، گراف ها یا ‎ n-‎گراف های تعمیم داده شده، ابرعمل برگرفته...

در این پایان نامه ما فضای هندسی و فضای هندسی متعدی قوی را تعریف می کنیم و همچنین روابط اساسی ~ و ? روی این فضاهای هندسی معرفی می شوند. خانواده p?(h) از زیر مجموعه های ابرگروه h به طوری که فضای هندسی (h, p?(h)) متعدی قوی شود را تعیین می کنیم. در آخر فضای هندسی ?- متعدی قوی چپ ( راست)را به عنوان تعمیمی از فضای هندسی متعدی قوی تعریف و برخی از خواص آن را مورد مطالعه و تحقیق قرار می دهیم.

نظریه نوین ابرساختارهای جبری که تعمیمی از نظریه ی ساختارهای جبری کلاسیک (سنتی) است، امروزه به سرعت گسترش یافته و رشته های مختلف علوم را در بر گرفته است. در نظریه ی ابرساختارها بر خلاف جبر سنتی که همواره ترکیب دو عنصر از یک مجموعه، یک عنصر از همان مجموعه را می دهد، یک مجموعه ی ناتهی حاصل ترکیب دو عنصر از یک ابرساختار است. هدف اصلی این پایان نامه آوردن یک مثال فیزیکی از ابرساختارهای وابسته به فیز...

در این پایان نامه هدف مطالعه مجموعه های ناهموار و ارتباط آن با ابرساختارهای جبری است. در واقع پایان نامه به دو قسمت اصلی تقسیم می شود: در قسمت اول فضای تقریب و مجموعه های ناهموار را تعریف کرده و کاربردی از آن را بیان می ک ی نم. در قسمت دوم، مفهوم دو- ابرایده آل های(فازی) نیم ابرگروه ها را معرفی می کنیم. در ادامه با استفاده از رابطه اساسی ابتدا تقریب های پایین و بالا را معرفی کرده و سپس مفهو...

چکیده در این رساله ابتدا رابطه ی اساسی tua^* ‎ را روی ابرگروه h چنان تعریف می کنیم به طوری که خارج قسمتی ^*h/tua (مجموعه تمام رده های هم ارزی) یک گروه حل پذیر شود. ‏بنابر این یک رده از گروه های حل پذیر را که با این رابطه ی منظم قوی به دست‎ می آید را مشخص کرده و چندین قضیه و نتیجه را در رابطه با این موضوع به دست می آوریم. هم چنین رابطه ی اساسی nu^*‎ را روی ابرگروه ‎h‎ معرفی کرده به طوری که خار...

در این پایان نامه باز تعریفی از ایرگروه های به طور موضعی فشرده را برمبنای اصول موضوعه جدیدی ارایه می دهیم. این موضوع جدید از یک سو تعمیمی از تعریف عنوان شده توسط djsاز ابرگروه هااست واز سوی دیگر این امکان را فراهم می آورد که نتایجی مشابه با آنچه که برای ابرگروه های به طور موضعی فشرده وجود دارد را برای سیستم های ابرمختلط تک پیمانه ای با پایه های پیوسته به دست آوریم. به این ترتیب آنالیز هارمونیک ...

در فصل اول ابتدا حلقه دیفرانسیل را معرفی کرده و در ادامه تعاریف مقدماتی مانند ایده آل اول دیفرانسیل – ایده آل نیم اول دیفرانسیل و عضو پوچ توان را بیان می کنیم و سپس به تعریف رادیکال اول دیفرانسیل که اشتراک همه ی ایده آل های اول دیفرانسیل است می پردازیم. همچنین ثابت می کنیم که برای حلقه های دیفرانسیل اشتراک همه ی ایده آل های نیم اول دیفرانسیل و مجموعه ی همه ی عضوهای پوچ توان برابرند. در ادامه نش...