یکی از مسا یل اساسی در ریاضی حل معادله خطی tx=y است که در آن t یک عملگر خطی بین فضاهای باناخ می باشد. اگر t معکوس پذیر باشد در این صورت جواب یکتای معادله به صورت x=by خواهد بود که در آن b معکوس t می باشد. در فصل دوم این پایان نامه به بررسی شرایط لازم و کافی برای معکوس پذیری عملگر t پرداخته ومسأ له را به اصل نگاشت انقباض تبدیل می کنیم. از طرفی معکوس پذیری عملگر مسأ له ای مشکل می باشد و بنابر...

چکیده:نظریه نقطه ثابت, به خاطر کاربرد آن در حل معادلات دیفرانسیل و همچنین کاربرد ان در سایر شاخه های ریاضیات و نیز سایر علوم به زمینه مهمی از ریاضیات محض و کاربردی تبدیل شده است . محققین بسیاری تلاش نموده اند بین نظریه نقطه ثابت و گرایش های دیگر ریاضی، بخصوص توپولوژی جبری ارتباط برقرار کنند. بهترین روش برای ایجاد ارتباط، بررسی خواص توپولوژیک مجموعه نقاط ثابت چند تابعی ها است. همچنین افراد بسیا...

در این پایان نامه، وجود تعادل را برای اقتصاد مجرد در نگاشت های مجموعه مقدار مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین نگاشت های مجموعه مقدار -متراکم را تعریف می کنیم و قضیه نقطه ثابت را برای یک خانواده از نگاشت های مجموعه مقدار با شرط –متراکم بودن یا –متراکم نبودن ، اثبات می کنیم. همچنین نتایج وجودی برای عناصر ماکسیمال را برای یک خانواده از نگاشت های مجموعه مقدار -محاط که حاصلضرب آن ها –متراکم نمی باشند...

در این پایان نامه نگاشت های جمعی (خطی) بین جبرهای باناخ بطورقوی حافظ معکوس تعمیم یافته (دراژین، گروهی) را مورد مطالعه قرار می دهیم. ثابت می کنیم که اگر نگاشت جمعی ? بین جبرهای باناخ a وb بطور قوی حافظ معکوس تعمیم یافته باشد و?(a^(-1))?b^(-1)?? آن گاه?(e)? همریختی جردن است و?(e) با برد? جابجا می شود. همچنین نگاشت های جمعی بطورقوی حافظ معکوس دراژین (گروهی) بین جبرهای باناخ یکدار را مورد مطالعه قر...

در این پایان نامه، ‏ابتدا به معرفی الگوهای تکراری ضمنی و صریح برای پیدا کردن نقاط ثابت یک نگاشت ناانبساطی تعریف شده بر یک زیر مجموعه بسته و محدب از یک فضای هیلبرت حقیقی می پردازیم. همچنین نتایج همگرایی قوی دنباله تولید شده به وسیله الگوهای مفروض‏، به یک نقطه ثابت نگاشت ناانبساطی را تقریب می زنیم، ملاحظه خواهیم کرد که این نقطه ثابت همچنین جواب یک نابرابری تغییراتی تعریف شده بر مجموعه نقاط ثابت م...

در این پژوهش به مطالعه اندازه ها ی غیرتحدبی دارای خاصیت کانتور و اندازه غیرفشردگی می پردازیم و با استفاده از این مفاهیم به دنبال برقراری شرایطی هستیم که با حذف تحدب دامنه نگاشتهای متراکم، ناانبساطی و طولپا به وجود نقطه ثابت آن ها منجر شود. در این راستا فصل اول را به مفاهیم مقدماتی مورد نیاز از جمله نگاشت های لیپ شیتز و ساختار نرمال اختصاص داده ایم. در فصل دوم به قضایایی از نقطه ثابت روی نگاشت ه...

در این پایان نامه وجود نقاط ثابت را در فضاهای متریک ژئودزیک به طور یکنواخت محدب (با توجه ویژه به فضاهای r-tree و cat(0 )) ، فضاهای ابرمحدب و فضاهای باناخ برای نگاشت های تک مقداری و چند مقداری واجد شرایطی که تعمیم مفهوم غیرانبساطی هستند، مطالعه می کنیم.همچنین قضیه های نقطه ثابت را برای ارائه نتایج نقطه ثابت مشترک برای نگاشت های جابجایی و به طور ضعیف جابجایی به کار می بریم.

فرض کنید x یک فضای cat(0 و نگاشت t از c (زیرمجموعه ای ناتهی بسته و محدب از x) به توی x باشد. همچنین فرض کنید fix(t مجموعه ای ناتهی باشد. ابتدا ثابت می کنیم که دنباله ای که به روش تکرار ایشیکاوا و بهبود یافته آن است به نقطه ثابت نگاشت t همگراست. سپس این تقریب را با استفاده از دنباله تعریف شده به روش تکرار هلپرن انجام می دهیم. سرانجام به تقریب نقطه ثابت خانواده ای از نگاشت های ناانبساطی در ای...

در این پایا نامه فضاهایبستار را معرفی می کنیم و با ایده گرفتن از فضاهای توپولوژیک و ویژگی های آنها به بررسی برخی از ویژگی های فضاهای بستار از قبیل نگاشت های پیوسته&ضرب فضاهای بستار&مجموعه های بسته تعمیم یافته & نگاشت های پیوسته تعمیم یافته & مجموعه های امگا & نگاشت های امگا پیوسته و نگاشت های امگا اصلی می پردازیم و کلاس جدیدی از مجموعه های بسته که بین کلاسی از مجموعه های بسته و مجموعه های بسته ...

?? نامه بررسی شرایطی است که تحت آن بتوان نقاط ثابت نگاشت ?? هدف این پایان ای پیدا کرد. برای رسیدن به این منظور در فصل اول تعاریف ?? ای و متریک پیمانه ?? را روی فضاهای پیمانه ایم. در واقع در این فصل بیشتر به ?? ها نیاز داریم، آورده ?? و مفاهیم مقدماتی را که در فصول بعدی به آن های انقباض و ناانبساطی توجه کرده که در فضاهای متریک و باناخ مطرح ?? وجود نقطه ثابت در نگاشت ترین قضیه در این زمینه با...