در این پایان نامه به معرفی فرایند تکراری مان و نگاشت های چندمقداری می پردازیم. سپس همگرایی ضعیف و همگرایی قوی تکرار مان را برای نگاشت های ذکر شده در فضای باناخ مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین یک همگرایی قوی برای فرایند تکراری مان اصلاح شده در شرایط خاص را نتیجه می گیریم.

این پایان نامه شامل سه فصل است : در بخش اول از فصل اول نگاشتهای چندمقداری ، نگاشتهای چند مقداری محدب و مطالبی که در سایر بخشها به آنها نیاز است معرفی می شود. در بخش دوم قضایای نگاشت بازوگراف بسته برای نگاشتهای چندمقداری محدب را می آرویم. فصل دوم اساسی ترین فصل پایان نامه است که در بخش اول آن نگاشتهای چند مقداری نیم محدب و توابع نیم محدب معرفی خواهند شد و سپس مسائلی را در مورد نگاشتهای چندمقداری...

این رساله در سه فصل به شرح زیر تنظیم گردیده است. فصل اول دربردارنده نتایج اصلی این رساله در مورد نقطه ثابت نگاشت های چندمقداری تعریف شده روی فضاهای متریک برداری مقدار می باشد. این فصل شامل سه بخش است: در بخش اول مفاهیم و قضایای مقدماتی مورد نیاز در بخش های بعد، ارائه می شود. در بخش دوم برخی قضایای معروف نقطه ثابت برای نگاشت های تک مقداری را معرفی می کنیم. سپس با اثبات قضایایی برای ...

نیاز به اندازه های مجموعه-مقدار (چندمقدار‎ی‎) برای اولین بار در اقتصاد ریاضی به وجود آمد، هنگامی که ویند‎‎‎‎ نظریه تعادل را برای اقتصاد تبادل شامل قاعده تولید مورد مطالعه قرار داد ‎‎‎که در آن ائتلاف ها‏، اجزای اقتصاد پایه هستند و نه عوامل شخصی. از آن زمان به بعد، مبحث اندازه های مجموعه-مقدار توجه زیادی را به خود جلب کرد و در ادامه به مدل های مشابه مجموعه-مقدار در نظریه کلاسیک اندازه های برداری ...

در این پایان نامه خاصیت نقطه ی ثابت را برای نگاشت های ناگسترده چند مقداری بررسی می کنیم. به ویژه اندازه ی نافشردگی را تعریف می کنیم و با استفاده از آن وجود نقطه ی ثابت را برای نگاشت های ناگسترده ثابت می کنیم. هم چنین ثابت می کنیم فضای باناخ دارای شرط... خاصیت نقطه ی ثابت چند مقداری ضعیف دارد و سه شرط هم ارز: پیمانه ی نامتناهی بعد جهانی ضرایب نزدیک به محدب یکنواخت و پیمانه اپیال ساختار نرمال یکن...

در این پایان نامه به معرفی فضای متریک جزئی پرداخته و و جود و یکتایی نقطه ثابت را برای نگاشت های انقباضی تعمیم یافته بررسی می کنیم. همچنین نگاشت های g-تقریبی را در فضای متریک جزئی ارائه داده و وجود نقطه ثابت مشترک را برای این نگاشت ها که در شرایط انقباض تعمیم یافته صدق می کند، در فضای متریک جزئی مرتب اثبات می کنیم.به علاوه مفهوم یک متر هاوسدرف جزئی را مطرح کرده و شرایط وجود نقاط ثابت را برای تعد...

در این پایان نامه به بررسی تغییر نرم کارلوس ماریا و وجود خاصیت نقطه ثابت در برخی فضاهای باناخ برای نگاشت های ناگسترشی پرداخته می شود. در حالت خاص به بررسی تغییر نرم کارلوس ماریا به عنوان یثک تعمیم از تغییر نرم لین پرداخته و کاربردهای آن را برای l_1 بررسی می کنیم. در پایان قضیه کارلوس-ماریا را به نگاشت های چندمقداری تعمیم می دهیم.

این پایان نامه مبتنی بر 5 فصل می باشد. در فصل اول به بیان مقدماتی مرتبط با پایان نامه می پردازیم. در فصل دوم، قضیه نقطه ثابت براوئر و تعمیم های آن را بیان می کنیم، که اصل کلیدی در این پایان نامه است. در فصل سوم قضیه کاکوتانی و تعمیم های آنرا مورد بررسی قرار می دهیم. در حقیقت قضیه کاکوتانی، قضیه براوئر را به نگاشت های چند مقداری تعمیم می دهد. در فصل چهارم قضیه نقطه ثابت تارسکی را بیان و اثبات می...

در فصل اول این پایان نامه به معرفی مخروط ها در فضاهای نرمدار پرداخته و مخروط های منظم و نرمال و رابطه بین آنها را بررسی میکنیم. سپس فضاهای متریک مخروطی و توپولوژی روی این فضاها را مورد مطالعه قرار میدهیم. در فصل دوم قضایای نقطه ثابت را برای نگاشت های انقباضی و نیز روی فضای متریک مخروطی مرتب و همچنین برای نگاشت های نانزولی بیان می نماییم و بالاخره در فصل سوم به بررسی قضایای نقطه ی ثابت برای نگاش...